2025-2026学年四川省达州市开江县永兴中学八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年四川省达州市开江县永兴中学八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在-1.414，，π，3.，2+，3.212212221…（相邻两个1之间依次增加一个2），3.1415926这些数中，无理数的个数为（ ）
A. 2B. 3C. 4D. 5
2.下面的三个数据，可以作为直角三角形的三边长的是（ ）
A. 1，2，3B. C. 2，3，4D.
3.如图，直线a∥b,△ABC的顶点C在直线b上，若∠1=43°，∠2=103°，则∠A的度数是（ ）
A. 72°
B. 50°
C. 70°
D. 60°
4.下列函数关系式中①y=2x2-1-2x（x+1）；②y=2x2+1；③y=2x-1；④；⑤y=-x；是一次函数的个数（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
5.若一次函数y=kx+b（k,b为常数且k≠0）与y=mx-n（m、n为常数且m≠0）的图象交于点（3，2），则关于x、y的方程组的解是（ ）
A. B. C. D.
6.若=1.732，=5.477，则=（ ）
A. 0.01732B. 0.1732C. 0.05477D. 0.5477
7.某车间有60名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片200片或镜架50个.每副太阳镜需要2片镜片和1个镜架配成一套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，y名工人生产镜架，则可列方程组（ ）
A. B.
C. D.
8.一次函数y=kx+b与正比例函数y=bx的图象位置可能是（ ）
A. B.
C. D.
二、填空题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
9.下列说法错误的有 个.
（1）有理数与数轴上的点一一对应；
（2）1的平方根等于它的立方根；
（3）负数没有立方根；
（4）是13的一个平方根.
10.如图，一棵树（树干与地面垂直）高8米，在一次强台风中树被强风折断，倒下后的树顶C与树根A的距离为4米，则这棵树断裂处点B离地面的高度AB的值为 .
11.若与最简二次根式可以合并，则a的值为 .
12.小红参加学校举办的“我爱我的祖国”主题演讲比赛，她的演讲稿、语言表达、形象风度得分分别为90分，80分，60分，若依次按照40%，30%，30%的百分比确定最终成绩，那么她的最终成绩是 分.
13.已知A（x1，y1）、B（x2，y2）两点在一次函数y=（m-1）x+n的图象上，且当x1＜x2时，y1＜y2，则m的取值范围是 .
14.有一组被墨水污染的数据：4，17，7，15，★，★，18，15，10，4，4，11，这组数据的箱线图如图所示，下列说法正确的是 .
①这组数据的下四分位数是4；②这组数据的中位数是10；
③这组数据的上四分位数是15：④被墨水污染的数据一个数是3，另一个数可能是13.
15.现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是______．
16.已知，则a-20202的值为 .
17.如图，从一个大正方形中截去面积为15cm2和27cm2的两个小正方形后剩余部分（阴影部分）的面积为 cm2.
18.一列动车从甲地开往乙地，一列普通列车从乙地开往甲地，两车同时出发.设普通列车行驶的时间为x（单位：h）.两车之间的距离为y（单位：km）.图中的折线表示y与x之间的函数关系.下列结论：
①普通列车行驶8h时，到达终点甲地；②当快车到达终点时，普通列车距离甲地540km；③a=3.75；④经过240÷3=80（km/h）或两车相距60km.其中正确的是 .
三、计算题：本大题共1小题，共8分。
19.计算：
（1）；
（2）.
四、解答题：本题共7小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
20.(本小题10分)
解方程组：
（1）；
（2）.
21.(本小题10分)
在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3）.
（1）作△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1；
（2）写出△A1B1C1顶点坐标；
（3）如果△ABC与△ABD全等，则请直接写出点D坐标.
22.(本小题10分)
某校八年级一班和二班进行了一次数学测试，各班前5名的成绩（单位：分；满分：100分）分别是：
一班：92，86，85，85，77；
二班：92，89，85，85，79.
两个班前5名成绩的有关统计量如下表：
请解决下列问题：
（1）填空：a=______，b=______，c=______；
（2）计算二班前5名的成绩的方差；
（3）已知一班前5名的成绩的方差为22.8，根据以上信息，说明哪个班前5名的整体成绩比较好.
23.(本小题10分)
如图，在△ACD中，CF平分∠ACD交AD于点F，过点A作AB∥CF，且交DC的延长线于点B，点E在AC的延长线上，且∠E=∠B.
（1）求证：CF∥DE；
（2）若∠E=∠B=50°，∠CDE=2∠ADC，求∠BAD的度数.
24.(本小题10分)
观察下列一组等式，解答后面的问题：
，
.
（1）化简：= ______ ，= ______ （n为正整数）.
（2）比较大小： ______ （填“＞”，“＜”或“=”）.
（3）根据上面的结论，找规律，请直接写出下列算式的结果：= ______ .
25.(本小题10分)
为了加强劳动教育，落实五育并举，某中学在校园内建成了如图所示的一块三角形的劳动实践基地，并邀请数学兴趣小组的同学们将其全部种植甲、乙两种蔬菜.同学们经过测量与调查，得到如下信息：
信息1：AC=8m,BC=15m,AB=17m；
信息2：甲种蔬菜的种植成本为每平方米30元；
信息3：乙种蔬菜的种植成本y（单位：元）与种植面积x（单位：平方米）的关系如表所示，其中10≤x≤50；
根据以上信息，请帮助该小组的同学们完成下列任务：
（1）求该校劳动实践基地的面积；
（2）求乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数关系式；
（3）设甲、乙两种蔬菜的总种植成本为w元，如何分配两种蔬菜的种植面积，才能使w最小？并求出w的最小值.
26.(本小题10分)
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线y=-x+8与x轴交于点A，与y轴交于点B.
（1）A点坐标为______ ，B点坐标为______ ；
（2）若动点D从点B出发以4个单位/秒的速度沿射线BO方向运动，过点D作OB的垂线，动点E从点O出发以2个单位/秒的速度沿射线OA方向运动，过点E作OA的垂线，两条垂线相交于点P，若D、E两点同时出发，此时，我们发现点P在一条直线上运动，请求这条直线的函数解析式.
（3）若点P也在直线y=3x上，点Q在坐标轴上，当△ABP的面积等于△BAQ面积时，请直接写出点Q的坐标.
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】D
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】D
8.【答案】C
9.【答案】3
10.【答案】3
11.【答案】6
12.【答案】78
13.【答案】m＞1
14.【答案】①③④
15.【答案】60
16.【答案】2021
17.【答案】
18.【答案】②③④
19.【答案】3；
20.【答案】
21.【答案】解：（1）如图1，△A1B1C1即为所求；

（2）∵△ABC与△A1B1C1关于y轴对称，A（-4，1），B（-2，1），C（-2，3），
∴A1（4，1），B1（2，1），C1（2，3）．
（3）如图2，点D（-4，3），D1（-4，-1），D2（-2，-1）即为所求．

22.【答案】86;85;85 19.2 八（2）班前5名的整体成绩较好
23.【答案】∵AB∥CF，
∴∠BAC=∠ACF，
∵CF平分∠ACD，
∴∠ACF=∠FCD，
∵∠E=∠B，∠ACB=∠DCE，
∴∠BAC=∠CDE，
∴∠CDE=∠FCD，
∴CF∥DE 105°
24.【答案】- - ＜
25.【答案】该校劳动实践基地的面积为60m2 乙种蔬菜的种植成本y与种植面积x之间的函数关系式为y=24x+180（10≤x≤50） 当种甲种蔬菜10m2，乙种蔬菜50m2时，w最小，最小值为1680元
26.【答案】（6，0） （0，8） 平均数/分
中位数/分
众数/分
一班
85
b
c
二班
a
85
85
x/平方米
10
20
30
40
50
y/元
420
660
900
1140
1380