初中数学沪科版（2024）七年级下册一元一次不等式组教课内容课件ppt

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第7章 一元一次不等式与不等式组7.3 一元一次不等式组第1课时 一元一次不等式组的概念及其解法解：去分母，得 系数化为 1 ，得 4x ≤ 2- ( x - 3 )去括号，得 4x ≤ 2 – x + 3 合并同类项，得 5x ≤ 5移项，得 4x + x ≤ 2 + 3 x ≤ 1解集在数轴上表示如下： 问题1 小莉带 5 元钱去超市买作业本，她拿了 5 本，付款时钱不够，于是小莉退掉一本，收银员找给她一些零钱. 请你估计作业本单价的范围. 设作业本的单价为 x 元，那么 5 本作业本的价格为 5x 元. 解：同时满足 问题2 某村种植杂交水稻8hm2，去年的总产量是94 800kg. 今年改进了耕作技术，估计总产量比去年增产2% ~ 4%(包括2%和4%). 那么今年水稻平均每公顷的产量将会在什么范围内?设今年水稻平均每公顷的产量为x kg，则今年水稻的总产量为 8x kg，根据题意，得8x ≥ 94 800 ×(1+2%)8x ≤ 94 800 ×(1+4%)①②解：8x ≥ 94 800 ×(1+2%)8x ≤ 94 800 ×(1+4%)①②5x > 54x < 5①②由几个含有同一个未知数的一元一次不等式组成的不等式组，叫作一元一次不等式组. 特别提醒: 一元一次不等式组需满足的条件：① 组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式；② 不等式组中只含有同一个未知数. 可以是两个，也可以是两个以上. 下列不等式组：其中是一元一次不等式组的有_________(填序号)④ ⑤5x > 54x < 5①②5x > 54x < 5①②解不等式①，得x＞1解不等式②，得几个一元一次不等式解集的公共部分，叫作这个一元一次不等式组的解集.求不等式组解集的过程叫作解不等式组.公共部分分组求下列不等式组的解集，你能发现什么规律？求下列不等式组的解集，你能发现什么规律?解：原不等式组的解集为 x＞5.解：原不等式组的解集为 x＞2.同大取大求下列不等式组的解集，你能发现什么规律?解：原不等式组的解集为 3＜x＜5.解：原不等式组的解集为 -1＜x＜2.大小小大中间找求下列不等式组的解集，你能发现什么规律?解：原不等式组的解集为 x＜3.解：原不等式组的解集为 x＜-1.同小取小求下列不等式组的解集，你能发现什么规律?解：原不等式组的解集没有公共部分，无解.解：原不等式组无解.大大小小无处找 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小无处找x＞bx＜aa＜x＜b无解例 1 解不等式组：解：解不等式①，得x ＞ -1.5解不等式②，得x > 2在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)由图可知，这两个不等式解集的公共部分是x > 2，因此，原不等式组的解集是 x > 2.-1.51.说出下列不等式组的解集：(1)（2）(3)（4）x ＞ 0x ＜ – 52 ＜ x ＜ 7x < 1.412. 解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来：解：解不等式①，得x ≥ 2解不等式②，得在数轴上分别表示这两个不等式的解集(如图)①②解：解不等式①，得解不等式②，得在数轴上分别表示这两个不等式的解集 (如图)①②解：解不等式组，得– 1 ≤ x ＜ 1.5其中整数解有 – 1，0，1.– 1，0，11.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.