初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）二元一次方程组的解法集体备课ppt课件

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用代入法解二元一次方程组6设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，则怎样求这个二元一次方程组的解呢？ 问题 2 某校现有校舍 20 000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30%. 若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？4x y4x“二元”变“一元”二元一次方程组一元一次方程代入消元转化解 把②代入①，得4x – x = 20 000×30%，3x = 6000，x = 2000.把 x = 2000 代入②，得 y = 8000.答：应拆除 2000 m2 旧校舍，建造 8000 m2 新校舍.例1 解方程组：解 由①，得 y = 7－x. ③把③代入②，得 3x + 7－x = 17.解得 x = 5.把 x = 5 代入③，得 y = 2.解 由①，得 x = 7－y. ③把③代入②，得 3(7－x) + y = 17.解得 y = 2.把 y = 2 代入③，得 x = 5.例1 解方程组： 通过“代入”消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程组来求解，这种解法叫作代入消元法，简称代入法.一般有1. 直接代入消元.2. 变形代入消元.回顾并概括上面的解答过程，并想一想，怎样解方程组：思 考解得 y = －3.将 y = －3 代入③，得 x = －3.解下列方程组：x = －5 + y直接代直接代变形代解下列方程组：常规变形代入法解 由②，得 y = 2x－3.2 ③将③代入①，得 2x－7(2x－3.2) = 8.解得 x = 1.2.将 x = 1.2 代入③，得 y = －0.8.解下列方程组：解 由①，得 2x = 7y + 8 ③将③代入②，得 y－(7y + 8) = －3.2.解得 y = －0.8.将 y = －0.8 代入③，得 x = 1.2.整体代入法整体法往往能避免出现分数，从而简便运算.例 2 解方程组：能不能将其中一个方程适当变形，用一个未知数来表示另一个未知数呢？这两个方程中未知数的系数都不是 1，怎么办？例 2 解方程组：解得 y = －0.8.将 y = －0.8 代入③，得 x = 1.2 .这里是先消去 x，得到关于 y 的一元一次方程，可以先消去 y 吗？试一试.例 2 解方程组：解得 x = 1.2.将 y = －0.8 代入③，得 y = －0.8 .1. 把下列各方程变形为用一个未知数的代数式表示 另一个未知数的形式：（1）4x－y = －1；（2）5x－10y + 15 = 0 .2. 解下列方程组：①②解得 y = 1.将 y = 1 代入③，得 x = 5.①②解得 y = －1.将 y = －1 代入③，得 x = －7.（3）①②解得 y = 1.将 y = 1 代入③，得 x = 2 .（4）①②解得 y = －2.将 y = －2 代入③，得 x = 5 .用一个未知数表示另一个未知数 代入消元解一元一次方程得到一个未知数的值 求另一个未知数的值 代入法的核心思想是消元 1. 从课后习题中选取；2. 完成练习册本课时的习题.