2025-2026学年北京市海淀区北京交通大学附属中学九年级上册12月月考数学试卷 [附答案]

这是一份2025-2026学年北京市海淀区北京交通大学附属中学九年级上册12月月考数学试卷 [附答案]，共35页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．我国古代数学的发展历史源远流长，曾诞生了很多伟大的数学发现．下列与我国古代数学发现相关的图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．若关于的一元二次方程的一个根为0，则的值为（ ）
A．0B．1C．D．1或
3．一个小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机停留在某块方砖上．如果每一块方砖除颜色外完全相同，则小球最终停留在白砖上的概率是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，圆O的直径，是圆O的弦，，垂足为M，，则的长为（ ）
A．B．C．D．
5．将抛物线平移，使它平移后图象的顶点为，则需将该抛物线（）
A．向上平移5个单位B．向下平移5个单位
C．向左平移5个单位D．向右平移5个单位
6．抖空竹在我国有着悠久的历史，是国家级的非物质文化遗产之一．如图，AC，BD分别与⊙O切于点C，D，延长AC，BD交于点P．若，⊙O的半径为6cm，则图中的长为（ ）
A．π cmB．2π cmC．3π cmD．4π cm
7．今年“国庆中秋”双节叠加，普天同庆．某家庭微信群规定，群内的每个人都要发红包，并保证群内其他人恰好都能抢到（自己不能抢自己发的）红包．此次活动结束，群内所有人共收到56个红包，则该群一共有（ ）
A．6人B．7人C．8人D．9人
8．已知二次函数（，，为常数，）图象的顶点坐标是，且经过，两点，．有下列结论：①关于的一元二次方程有两个不相等的实数根；②当时，的值随值的增大而减小；③；④；⑤对于任意实数，总有．以上结论正确的有（ ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
二、填空题
9．请写出一个常数项为0，有一个根为的一元二次方程： ．
10．在平面直角坐标系中，点关于原点的对称点为，则的值为 ．
11．如图，点A，B，C在上，．若点D为上一点（不与点A，C重合），则的度数为 ．
12．二次函数的自变量与函数的部分对应值如下表：
关于的方程的解为 ．
13．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF＝CD＝12cm，则球的半径为 cm．

14．如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米.
15．有一直径为2的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= ．
16．如图，在平面直角坐标系中，点是轴正半轴上任意一点，点是第一象限角平分线上一点（不含原点），，以为一边作正，则
（1）外接圆的半径是 ．
（2）点到原点距离的取值范围是 ．
三、解答题
17．解方程：．
18．如图，在等腰直角中，，D为边上一点，连接，将绕点C逆时针旋转到，连接．
（1）求证：．
（2）若，，求四边形的面积．
19．已知，是关于的方程的两个不相等的实数根．
（1）求的取值范围．
（2）若，且，都是整数，请直接写出符合条件的整数的值．
20．如图，是⊙O的直径，是⊙O的一条弦，且于点E．
（1）求证：；
（2）若，，求⊙O的半径．
21．已知二次函数部分自变量与函数值的对应值如下表所示：
（1）求二次函数解析式，并在平面直角坐标系中画出二次函数的图象；
（2）根据图象写出当时，的取值范围为__________；
（3）根据图象写出当时，的取值范围为__________．
22．学校组织学生到研学基地参加研学，学生可自由体验基地的三个项目（：泥塑、：机器人编程、：航空航天体验），甲和乙两位同学准备各自随机选择一个项目进行体验．
（1）甲同学选择项目的概率是______；
（2）用画树状图或列表等方法求甲和乙选择不同体验项目的概率．
23．关于x的一元二次方程经过适当变形，可以写成的形式．现列表探究的变形：
回答下列问题：
（1）表格中t的值为______；
（2）观察上述探究过程，表格中m与n满足的等量关系为______；
（3）记的两个变形为和，则的值______．
24．如图，是的直径，，是弦，过点作交于点，过点作的切线与的延长线交于点，连接．
（1）求证：是的切线；
（2）连接交于，如果，求的长．
25．2024年巴黎奥运会8月6日单人10米决赛中，全红婵以425.60分的总分夺得金牌，陈芋汐获得银牌，在精彩的比赛过程中，全红婵选择了一个极具难度的（向后翻腾三周半抱膝），如图2所示，建立平面直角坐标系，如果她从点A起跳后的运动路线可以看作抛物线的一部分，从起跳到入水的过程中，她的竖直高度y（单位：米）与水平距离x（单位：米）近似满足二次函数关系．
（1）在平时训练完成一次跳水动作时，全红婵的水平距离x与竖直高度y的几组数据如下表：
根据表中数据，直接写出h的值为 ，满足的二次函数关系式为： ；
（2）在（1）的条件下，记全红婵训练时入水点的水平距离为；比赛当天的某一次跳水中，全红婵的竖直高度y与水平距离x近似满足二次函数关系：，记比赛当天入水点的水平距离为，判断与的大小关系，并说明理由．
26．已知抛物线与轴交于点（点在点的左侧），与轴交于点，点为轴上一动点，过点作轴的垂线交抛物线于点与不重合）．
（1）求点的坐标（用含的式子表示）；
（2）当时，若，求的最大值；
（3）对于的每一个确定的值，有最小值，若，请直接写出的取值范围___________．
27．已知正方形，将线段绕点旋转得到线段，连接．作的平分线交于点，交直线于点，连接．
（1）如图1，当点在正方形的内部时，用等式表示线段之间的数量关系___________．
（2）当点在正方形的外部时，在图2中依题意补全图形，用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明．
28．在平面直角坐标系中，已知点和点，线段和线段外的一点，给出如下定义：若时，则称点为线段的限角点，且当时，称点为线段的最佳限角点．
（1）①如图，在点中，线段的限角点是___________；
②若点在轴负半轴上，写出满足条件的点的纵坐标的范围___________；
（2）在直线上存在线段的限角点，求的取值范围；
（3）在直线上存在线段的最佳限角点，直接写出的取值范围___________．
答案
1．【正确答案】B
【分析】本题考查轴对称及中心对称的定义，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念，要注意：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．根据轴对称图形与中心对称图形的概念逐选项判断即可．
【详解】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；
B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故不符合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；
故选B．
2．【正确答案】C
【分析】本题考查一元二次方程的定义与解，解一元二次方程，将代入原方程可得出关于的一元二次方程，解之即可得出的值，根据一元二次方程的定义可得出，进而可得出，据此可得答案．
【详解】解：关于的一元二次方程的一个根为0，，
∴将代入，得：，
解得，．
∵方程是一元二次方程，
，
．
∴
故选C．
3．【正确答案】B
【分析】本题考查几何概率的求法：首先根据题意将代数关系用面积表示出来，一般用阴影区域表示所求事件（A）；然后计算阴影区域的面积在总面积中占的比例，这个比例即事件（A）发生的概率．
根据几何概率的求法：最终停留在白色的方砖上的概率就是白域的面积与总面积的比值．
【详解】解：观察这个图可知：白域（4块）的面积占总面积（9块）的，
则它最终停留在白砖上的概率是．
故选B．
4．【正确答案】C
【分析】由于的直径，则的半径为，又已知，则可以求出，，连接，根据勾股定理和垂径定理可求得的长度．
【详解】解：连接，
∵的直径，
∴的半径为，
∴，
又∵，
∴，
∵，
∴，
在中，，
∴．
故选C．
5．【正确答案】A
【分析】本题考查二次函数图象的平移，二次函数的图象及性质．通过比较原抛物线的顶点坐标与平移后图象的顶点坐标，确定平移方向和距离．
【详解】解：∵原抛物线的顶点为，平移后图象的顶点为，
∴需向上平移个单位．
故选A．
6．【正确答案】B
【分析】连接OC、OD，利用切线的性质得到，根据四边形的内角和求得，再利用弧长公式求得答案．
【详解】连接OC、OD，
分别与相切于点C，D，
∴，
，
∴，
的长，
故选B
7．【正确答案】C
【分析】本题考查一元二次方程的应用，根据已知条件列出方程是解题的关键．
设该群有人，每人收个红包，总收红包数为，解方程，求正整数解即可．
【详解】解：设该群有人，每人收个红包，列出方程为：
即
解得或（舍去）
因此，该群一共有人，
故选C．
8．【正确答案】A
【分析】本题主要考查了二次函数的性质（顶点、对称轴、增减性）、函数与方程的关系及代数式的变形，熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．
先根据二次函数的顶点坐标和过点情况，确定函数表达式，再结合的符号、对称轴等性质，逐一分析每个结论的正确性．
【详解】解：二次函数顶点为，且过，
由对称性，函数过，
设，
，
过，
，
，
，
，结论③正确；
顶点纵坐标，，
，
方程即，
函数最大值为，且，
∴方程有两个不相等的实数根，结论①正确；
，对称轴为
当时，y随x的增大而减小，结论②正确；
，
，
，结论④正确
，
，，
，结论⑤正确；
综上，①②③④⑤均正确
故选A．
9．【正确答案】（答案不唯一）
【分析】本题考查了一元二次方程的概念，根据一元二次方程的定义，常数项为0即，且有一个根为，因此可构造一个以和为根的一元二次方程。
【详解】解：设一元二次方程为，
由题意，常数项，故方程为，
由于有一个根为，代入方程得，即，
整理得，即，
取，则，因此方程为.
10．【正确答案】6
【分析】本题考查了已知两点关于原点对称求参数，根据关于原点对称的点的坐标特征，原点的对称点的横纵坐标均互为相反数，由此建立方程求解a和b的值，进而计算的值即可．
【详解】解：∵点关于原点的对称点为，
∴，，
解得，，
∴.
11．【正确答案】或
【分析】分两种情况：当点D在优弧上时，当点D在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，即可得出答案．
【详解】解：
分两种情况：
当点D在优弧上时，根据圆内接四边形的性质，可知，
当点D在劣弧上时，.
12．【正确答案】，
【分析】本题考查的是二次函数的图象与性质，二次函数与一元二次方程的关系，根据二次函数对称性，由点和点纵坐标相同，求得对称轴，再利用对称轴求点的对称点，从而得到方程的解．
【详解】解：由二次函数可知，当时，，故点在函数图象上．
由表可知，当时，，故点也在函数图象上．
点和点纵坐标相同，
∴函数图象的对称轴为直线．
∵点在函数图象上，其关于对称轴的对称点为，
∴当时，．
因此方程的解为或．
13．【正确答案】7.5
【分析】首先找到EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，设OF＝x，则OM是(12﹣x) cm，MF＝6 cm，然后在直角三角形MOF中利用勾股定理求得OF的长即可．
【详解】解：EF的中点M，作MN⊥AD于点M，取MN上的球心O，连接OF，

∵四边形ABCD是矩形，
∴∠C＝∠D＝90°，
∴四边形CDMN是矩形，
∴MN＝CD＝12 cm
设OF＝x cm，则ON＝OF，
∴OM＝MN﹣ON＝ (12﹣x) cm，MF＝6 cm，
在直角三角形OMF中，OM2+MF2＝OF2，
即：（12﹣x）2+62＝x2，
解得：x＝7.5.
14．【正确答案】0.5
【分析】根据题意，运用待定系数法，建立适当的函数解析式，代入求值即可解答．
【详解】以左边树与地面交点为原点，地面水平线为x轴，左边树为y轴建立平面直角坐标系，
由题意可得A(0,2.5),B(2,2.5),C(0.5,1)
设函数解析式为y=ax2+bx+c
把A. B. C三点分别代入得出c=2.5
同时可得4a+2b+c=2.5，0.25a+0.5b+c=1
解得a=2，b=−4，c=2.5.
∴y=2x2−4x+2.5=2(x−1)2+0.5.
∵2>0
∴当x=1时,ymin=0.5米．
15．【正确答案】
【分析】连接，延长交于点，连接、；根据扇形性质，得，结合圆周角性质，得；根据直径对应圆周角为直角的性质计算，得；通过三角函数计算，得；根据弧长公式，计算得，从而完成求解．
【详解】如图，连接，延长交于点，连接、
∵扇形ABC
∴
∴
∵为直径
∴
∴，
∴
由题意得：，
∴
∴
∴
∵
∴
16．【正确答案】；
【分析】本题考查了三角形外接圆，圆周角定理，勾股定理，线段垂直平分线的判定，一点与圆上一点距离的最值等知识．
（1）设外接圆圆心为P，连接，则，由圆周角定理得，
由勾股定理即可求得外接圆的半径；
（2）连接，交于H，则垂直平分，由勾股定理求得，由直角三角形的性质得，从而，由，当O、P、C三点共线时，最大，类似地可求得的最小值．
【详解】解：（1）如图，设外接圆圆心为P，连接，
则，
由圆周角定理得，
∴是等腰直角三角形，
由勾股定理得.
（2）如图，连接，交于H，
∵是等边三角形，
∴，
∵，
∴垂直平分，
∴，
由勾股定理求得，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴当O、P、C三点共线时，最大，
由（1）知，
∴最大值为；
当点C在边的左侧时，，
当O、P、C三点共线时，最小，
此时，
∴最小值为，
∴.
17．【正确答案】
【分析】本题考查配方法解一元二次方程，核心是通过在等式两边加上一次项系数一半的平方，将一元二次方程的左边配成完全平方式，把复杂的一元二次方程转化为一元一次方程求解．
先将常数项移到等号的右边，将等号左边写成完全平方形式，进而求解方程的根．
【详解】解：，
，
，
，
，
．
18．【正确答案】（1）见详解
（2）8
【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，旋转的性质，解题的关键是掌握旋转前后对应边相等，全等三角形的判定方法以及全等三角形对应边相等，面积相等．
（1）通过证明，即可求证；
（2）先求出，在根据勾股定理求出，由全等的性质得出，则，即可解答．
【详解】（1）证明：∵绕点C逆时针旋转到，
∴，
∵，
∴，即，
∵为等腰直角三角形，
∴，
在和中，
，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
设，
根据勾股定理可得：，
则，
解得：（负值舍去），
∴，
∵，
∴，
∴．
19．【正确答案】（1）
（2）或
【分析】本题主要考查了已知一元二次方程根的情况求参数的取值范围，解题的关键是熟练掌握当时，方程有两个不相等的实数根；当时，方程有两个相等的实数根；当时，方程没有实数根．
（1）根据一元二次方程根的判别式可得，然后进行求解即可；
（2）根据（1）中得出的的取值范围，得出整数的值为，分别求出方程的解，即可解答．
【详解】（1）解：根据题意得，，
，
．
（2）解：，
，
是整数，
∴整数的值为，
当时，方程为，
解得：，符合题意．
当时，，此时方程解不为整数．
当时，方程为，此时方程解不为整数．
当时，方程为，
解得：，符合题意．
综上所述，的值为2或5．
20．【正确答案】（1）见详解
（2）3
【分析】（1）根据同弧所对圆周角相等及等腰三角形两底角相等即可得到答案；
（2）连接，根据垂径定理得到，根据勾股定理即可得到答案．
【详解】（1）证明：∵，
∴，
∵与都是弧所对圆周角，
∴，
∴；
（2）解：连接，
∵，，
∴，
在中，根据勾股定理可得，
．
21．【正确答案】（1），图象见详解
（2）
（3）
【分析】本题主要考查待定系数法求二次函数解析式，根据函数解析式画函数图象，根据函数自变量求函数取值范围，掌握待定系数法解二次函数解析式，函数图象的性质是解题的关键．
（1）用待定系数法即可求解函数解析式，根据函数解析式，用描点法即可求解；
（2）求出函数图象与轴的交点是，，根据函数图象解答即可；
（3）根据自变量的取值范围，结合图示，即可确定函数值的取值范围．
【详解】（1）解：当时，；当时，；当时，，
∴，解方程得，
∴二次函数解析式为．
二次函数的图象如下：

（2）当时，，解得，
∴函数图象与轴的交点是，，
根据图象写出当时，的取值范围为.
（3）解：当时，根据图象可知，
当时，；当当时，；当时，．
∴当时，．
22．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查了列表法与树状图法求概率，概率公式，熟练掌握列表法与树状图法以及概率公式是解答本题的关键．
（1）直接利用概率公式求解即可；
（2）画树状图或列表表示出所有等可能的结果数，以及甲和乙选择不同体验项目的结果数，再利用概率公式可得出答案．
【详解】（1）解：甲同学从、、三个项目中随机选择一个，
甲选择项目的概率为；
（2）解：画树状图如下：
共有种等可能结果，其中甲和乙选择不同体验项目的结果有种，
甲和乙选择不同体验项目的概率为．
23．【正确答案】（1）
（2）
（3）
【分析】本题考查了解一元二次方程，理解题意，得出为一次项系数的相反数是解此题的关键．
（1）把展开得到，据此得到，解方程即可得到答案；
（2）利用表中的数据可得到为一次项系数的相反数，由此即可得到答案；
（3）由（2）的结论可得：，，从而得到，代入进行计算即可得到答案．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴，
又∵是变形得到的，
∴，
∴.
（2）解：，，，，
为一次项系数的相反数，
.
（3）解：由（2）的结论可得：，，
，
，
．
24．【正确答案】（1）见详解
（2）
【分析】（1）连接，由直径对的圆周角是直角及平行线的性质得，由等腰三角形的性质得垂直平分，从而可证明，得，即可证明结论；
（2）由切线的性质及互余关系得，结合已知得，由此求得，由直角三角形的性质求得圆的半径，进而求得，再由直角三角形的性质即可求得的长．
【详解】（1）证明：如图1，连接，
是的切线，
，
是的直径，
，
，
，
，
∴垂直平分，
，，
，
，
，
半径于点，
是的切线；
（2）解：和都是的切线，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
∵，
∴由勾股定理得：，
即，
．
25．【正确答案】（1）；
（2）．
【分析】本题考查二次函数的实际应用，解题的关键是正确的求出函数解析式．
（1）通过表格数据结合待定系数法求出解析式，即可求解；
（2）分别求出两个解析式当时，x的值，进行比较即可．
【详解】（1）解：根据表格得：函数图象过点，
∴，
∴，
∴，
解得：，
∴.
（2）解：对于，
当时，，
解得：，（不合题意，舍去），
∴米，
对于，
当时，，
解得：，（不合题意，舍去），
∴，
∵，
∴．
26．【正确答案】（1）
（2）的最大值
（3）或
【分析】（1）令即可求解；
（2）令，求得A、B的坐标，即可求得的长，由则可求得a的值，从而求得二次函数解析式，再由求得关于t的函数式，即可求得其最大值；
（3）由求得关于t的函数式，分两种情况考虑，利用函数的性质即可求解．
【详解】（1）解：对于，令，得，
∴；
（2）解：令，
解得：，
∴点A、B的坐标分别为，
∴，
∴，
∴，
解得：，
∵，
∴，
∴
令，整理得：，
∵M、N不重合，
∴，
∴，
∵，
∴，
解得：，
∴，其中，
对于一次函数，且，
当时，函数取得最大值17，从而取得最大值，
∴的最大值为；
（3）解：令，
整理得：，
由题意知，方程必有两个不相等的实数根，设这两个实数根分别为，
∴，
∴，其中，
∵M、N不重合，
∴，
当时，对于的每一个确定的值，当时，取得最小值，
由题意知，
∴，
解得：；
当时，对于的每一个确定的值，当时，取得最小值，
由题意知，
∴，
解得：；
综上，a的取值范围为或．
27．【正确答案】（1）
（2），补全图形和见详解
【分析】（1）过点B作交的延长线于点M，由旋转的性质及角平分线的意义证明，得，再由旋转及等腰三角形的性质可得，从而证明，得，由勾股定理即可得三线段，，的关系；
（2）补全图形；过点B作于H，由正方形的性质、旋转的性质及等腰三角形的性质可得；再证明，得，，从而得，由勾股定理得，进而有．
【详解】（1）解：如图，过点B作交的延长线于点M，
∵四边形是正方形，
∴，
由旋转知，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形，
∴，
∵，
∴，
（2）解：补全的图形如下：
线段，，之间的数量关系为：；
证明：如图，过点B作于H，
∵四边形是正方形，
∴，
由旋转知，，
∵，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∵平分，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
在中，，
∴．
28．【正确答案】（1）①；②
（2）
（3）或
【分析】（1）①描出三个点，分别构造等腰直角三角形，利用三角形外角的性质，根据线段的限角点含义即可判断；
②确定出点P的轨迹，过H作x轴的垂线交于点M、N，则，，设，分别交y轴负半轴于点F、G，设，其中a、b均为负，根据，由勾股定理建立方程求得a与b的值，则点P的纵坐标介于a与b之间，从而求解；
（2）当直线与相切于点Q，设，根据切线的性质得到关于x的一元二次方程，根据判别式为0可求得m的值；同理当直线与相切于点R时，也可求得m的值，从而可确定m的范围；
（3）直线与阴影部分的公共点均是线段的最佳限角点，因此当直线与线段有公共点时满足条件；确定点S、T的坐标，把S、M、N、T四点坐标代入中即可求得n的值，从而确定n的范围．
【详解】（1）解：①∵，
如图，由题意得，且，在上取，连接，
则是等腰直角三角形，，
∵，
∴，
∴点不是线段的限角点；
∵三点的横坐标相同，
∴这三点在垂直于x轴的直线上，且，
分别作等腰直角三角形，其中，
在中，，
∴点不是线段的限角点；
在中，，且，
即，
∴点是线段的限角点.
②如图，阴影部分（包括边界）任意一点均满足点P是线段的限角点；其中小圆的半径为，圆心，
过H作x轴的垂线交于点M、N，则，，
两段大弧所在圆的圆心分别为M、N，半径为，且，
设，分别交y轴负半轴于点F、G，设，其中a、b均为负，
∴，
∴，，
解得：或，
∵a、b均为负，
∴，
由题意知，点P在y轴负半轴上，
∴；
（2）解：如图，当直线与相切于点Q，
设，
∵，，
∴，
整理得：，
由题意知，上述方程有两个相等的实数解，
∴，
整理得：，
解得：，（舍去）；
当直线与相切于点R时，设，
∵，，
∴，
整理得：，
由题意知，上述方程有两个相等的实数解，
∴，
整理得：，
解得：，（舍去）；
当时，在直线上存在线段的限角点，
（3）解：∵是线段的垂直平分线，
∴直线与阴影部分的公共点到的距离都相等，
即直线与阴影部分的公共点均是线段的最佳限角点，
因此当直线与线段有公共点时满足条件；
∵，
∴，，
∵，，
把S、M的坐标分别代入中，
得：，，
解得：，，
当时，满足条件；
把T、N的坐标分别代入中，
得，，
解得：，，
当时满足条件；
综上，n的取值范围为：或.x
…
2
…
y
…
m
0
c
…
x
…
0
1
2
…
y
…
0
3
4
3
…
变形
5
0
4
3
1
6
2
2
7
水平距离x/m
3
h
4
4.5
竖直高度y/m
10
11.25
10
6.25