2025-2026学年安徽省宿州市 七年级 上册期中考试数学试卷 [附答案]

这是一份2025-2026学年安徽省宿州市 七年级 上册期中考试数学试卷 [附答案]，共15页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．2025的相反数是（ ）
A．2025B．-2025C．D．
2．如图的几何体由6个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（ ）
A．B．
C．D．
3．我国的北斗卫星导航系统中有颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米．将数21 500 000用科学记数法表示为（ ）．
A．B．C．D．
4．下列判断中正确的是( )
A．单项式 的系数是-2B．单项式 的次数是1
C．多项式 的次数是2D．多项式 是三次三项式
5．一个物体的外形是圆柱，但不清楚它的内部结构．现在用一组水平的平面去截这个物体，从上至下的五个截面依次如图所示，则这个物体可能是（ ）
A．B．
C．D．
6．下列各式中，正确的是（ ）
A． B．
C． D．
7．如果，，且，则的值等于（ ）
A．6B．6或C．或D．6或5
8．如图正方体纸盒，展开后可以得到（ ）
A．B．
C．D．
9．如图，若数轴上的两点，表示的数分别为，，则下列结论正确的个数为（ ）
；；；．
A．B．C．D．
10．如图，将第1个图中的正方形剪开得到第2个图，第2个图中共有4个正方形；将第2个图中一个正方形剪开得到第3个图，第3个图中共有7个正方形；将第3个图中一个正方形剪开得到第4个图，第4个图中共有10个正方形……如此下去，则第2025个图中共有正方形的个数为（ ）
A．6073B．6072C．6071D．6070
二、填空题
11．比较大小： ．
12．一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体最多由 个小立方块构成．
13．若关于，的多项式中不含项，则 ．
14．已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 ．
三、解答题
15．计算：
（1）
（2）．
16．先化简再求值：，其中，满足．
17．把下列各数在数轴上表示出来，并用“”连接起来：
，0，，，．
18．（1）一个几何体由大小相同的小立方体搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数．请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．
（2）在图中增加1个小正方形使得所得图形经过折叠后能够围成一个正方体，请任意补全三种符合要求的展开图．
19．已知和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于4，求的值．
20．某地加强高铁沿线环境整治，进行巡回检查维护，境内高铁线路呈东西走向，全长近，某天，巡护车辆从护路联防站出发，按向东为正方向行驶，当天的行驶记录如下（单位：）：．
（1）此时，这辆巡护车辆司机如何描述他现在的位置？通过计算说明；
（2）已知每千米耗油升，如果管务处命令其巡护车马上返回出发点，返回出发点后这次巡护共耗油多少升？
21．定义：若，则称与是关于6的平衡数．
（1）7与_______是关于6的平衡数，与__________是关于6的平衡数；
（2）若，，判断与是否是关于6的平衡数，并说明理由．
22．已知代数式．
（1）求；
（2）若单项式与单项式是同类项，求的值；
（3）当m取何值时，的值与n无关．
23．学习绝对值的定义我们知道，的意义是数轴上表示数的点到原点的距离．由于原点表示的数是，因此可以看作，那么的意义可以看作是数轴上表示数与的两点间的距离．这个结论还可以推广为：的意义为数轴上表示数与的两点间的距离，若表示数的点是点，表示数的点是点，则线段．例如，的意义为数轴上表示数与的两点间的距离；的意义为数轴上表示数与的两点间的距离；若，则的值为或．
（1）若，则的值为______；若，则的值为_____；
（2）如图，数轴上线段，，点在数轴上表示的数是，点在数轴上表示的数是7，若线段以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段以个单位长度/秒的速度也向左匀速运动，设运动时间为秒．
①点在数轴上表示的数是_______，点在数轴上表示的数是______；
②当为何值时，．
答案
1．【正确答案】B
【分析】本题考查了相反数的定义，熟知相反数的概念是关键；
根据相反数的定义，数值相同但符号相反的两个数互为相反数即可得到答案.
【详解】解：相反数的定义为：一个数的相反数是在其前面添加负号所得的数；
2025是正数，其相反数为-2025；选项中B符合相反数的定义；
A是原数，C和D分别为倒数和负倒数，均不符合题意；
故选B.
2．【正确答案】A
【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．
【详解】从正面看第一层是四个小正方形，第二层从左往右第二个位置有一个小正方形，
故选A．
3．【正确答案】C
【分析】本题考查科学记数法，掌握好科学记数法的使用方法和注意事项是关键．
用科学记数法表示数的形式为，其中，n为整数，逐一判断即可．
【详解】解：，只有选项C符合．
故选C．
4．【正确答案】D
【详解】试题分析：单项式的系数是指前面的常数项，所有字母的指数之和是这个单项式的次数；在多项式中，单项式的最高次数为这个多项式的次数，单项式的个数为这个多项式的项数．A、单项式的系数为，故错误；B、单项式的次数为0次，故错误；C、多项式的次数为4，故错误；D、正确，故选D．
点睛：本题主要考查的就是单项式的系数和次数，多项式的次数和项数，属于基础题型，是要必须拿分的．在写单项式的系数的时候，我们一定要注意π是系数，不属于未知数；在求次数的时候，如果常数项出现指数，不能将其指数作为次数；判定多项式的项数时，一定要在化简后进行判定．
5．【正确答案】B
【分析】本题主要考查的知识点是由截面形状推断几何体的结构特征．关键在于通过观察不同水平截面的形状(如圆环、小圆等)及其变化规律，分析物体内部的结构形态，进而推断出原几何体的形状．
【详解】解:观察第一个截面是一个圆环，说明物体的顶部是一个空心的圆柱形状；
观察第二个截面同样是圆环，且内圆直径有所变化，这表明空心部分在逐渐变小；
观察第三个截面是一个小圆，此时空心部分已经变小到一个点，说明物体内部有一个逐渐收缩的结构；
观察第四个截面又是圆环，且内圆直径又开始变大，意味着空心部分又开始逐渐变大；
观察第五个截面还是圆环，且和前面的圆环类似，进一步说明物体的底部也是空心圆柱形状；
综合以上对五个截面的分析，选项B符合这种内部结构的变化；
故选B．
6．【正确答案】D
【分析】本题考查了合并同类项，根据合并同类项的法则进行逐项分析，即可作答．
【详解】解：A、与指数不同，不是同类项，不能合并，故该选项不符合题意；
B、与不是同类项，不能合并为，故该选项不符合题意；
C、，故该选项不符合题意；
D、与是同类项，合并后为，故该选项符合题意；
故选D
7．【正确答案】B
【分析】此题考查了有理数的乘法，以及绝对值的意义，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
【详解】解：∵，，且
∴或，
∴或，
故选B．
8．【正确答案】D
【分析】根据折叠后白色圆与蓝色圆所在的面的位置进行判断即可．
【详解】解：A．两个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
B．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
C．白色圆与一个蓝色圆所在的面折叠后是对面，不合题意；
D．白色圆与两个蓝色圆所在的面折叠后是相邻的面，符合题意；
故选D．
9．【正确答案】A
【分析】本题考查了数轴，根据数轴判断式子的正负，根据数轴判断出的正负情况，绝对值的大小，然后对各选项逐一分析即可，熟练掌握知识点的应用是解题的关键．
【详解】解：根据数轴可知，，
∴，原结论错误，不符合题意；
根据数轴可知，，，
∴，
∴，原结论错误，不符合题意；
根据数轴可知，，原结论正确，符合题意；
根据数轴可知，，，
∴，原结论错误，不符合题意；
综上可得：正确，共个，
故选．
10．【正确答案】A
【分析】本题考查了代数式、图形规律，熟练掌握以上知识点是解题的关键．
根据图形找到规律，进而解题．
【详解】解：由图可知，第1个图中共有1个正方形，
第2个图中共有个正方形，
第3个图中共有个正方形，
第4个图中共有个正方形，
第5个图中共有个正方形，
以此类推，得出第个图形中共有个正方形
∴第2025个图形中共有个正方形．
故选A．
11．【正确答案】
【分析】本题考查负数的比较大小，掌握负数比较大小的方法是解题的关键．
两个负数比较大小时，需要先比较它们的绝对值，绝对值较大的负数反而较小．
【详解】将进行通分得，
比较 和，
由于，
所以，
即.
12．【正确答案】6
【分析】本题考查了几何体的三视图，有丰富的空间想象能力是解题的关键．
根据从上面看得到的形状，进行分情况讨论，得出这个几何体由5或6个小立方块构成即可．
【详解】解：如图所示，小正方形上的数字表示该位置摆放的小立方块的数量，该几何体从上面看到的形状有以下三种情况：
，
这个几何体由5或6个小立方块构成，则最多由6个小立方块构成．
13．【正确答案】
【分析】本题考查了整式的加减－无关型问题，解答本题的关键是理解题目中代数式的取值与哪一项无关的意思，与哪一项无关，就是合并同类项后令其系数等于0，由此建立方程求解．
【详解】解：∵多项式不含项，
∴，
解得．
14．【正确答案】0
【分析】先根据数轴上a，b，c的位置确定a+b，c-b，a+c的符号，再根据绝对值的性质化简即可．
【详解】解：∵，且|b|＞|a|，
∴，，，
∴
15．【正确答案】（1）
（2）
【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，有理数的乘方，有理数的混合运算，熟练掌握以上运算法则是解题的关键．
（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算，即可求解；
（2）根据有理数的乘方、有理数的混合运算法则进行计算，即可求解．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
16．【正确答案】，18
【分析】本题考查了整式的加减运算的化简求值，绝对值的非负性，正确掌握相关性质内容是解题的关键．先去括号，再合并同类项，得，再结合，得，，然后代入进行计算，即可作答．
【详解】解：
∵，
∴，，
∴，，
当，时，原式．
17．【正确答案】数轴见详解，
【分析】本题考查了绝对值，相反数，有理数比较大小，解题的关键是准确的掌握概念．先将数进行化简，然后在数轴上表示，最后进行大小比较．
【详解】解：，，，
．
18．【正确答案】（1）见详解；（2）见详解
【分析】（1）根据正面看，左面看的图形，根据各行、各列对应的立方体的个数进行画图．
（2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可．
【详解】解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
；
19．【正确答案】11或19
【分析】本题考查了相反数，倒数，绝对值，已知式子的值求代数式的值，正确掌握相关性质内容是解题的关键．根据和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于4，得出或，然后分类讨论，并代入数值到进行计算，即可作答．
【详解】解：∵和互为相反数，和互为倒数，的绝对值等于4，
∴或，
∴当时，
则
；
∴当时，
则
．
20．【正确答案】（1）在出发点西侧80千米处
（2）51.2
【分析】本题考查正负数的实际应用、绝对值的应用．
（1）将行驶记录数字相加，根据正负数的实际应用即可解答；
（2）根据行驶记录数字求出巡护车辆总路程，再根据油耗即可求解．
【详解】（1）解：（千米），
答：这辆巡护车辆司机在出发点西侧80千米处；
（2）解：（千米）
（升）
答：这次巡护共耗油51.2升．
21．【正确答案】（1）
（2）与是关于6的平衡数，理由见详解
【分析】本题考查了整式的加减运算，有理数的加减运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键．
（1）根据平衡数的定义进行列式计算，得出7与是关于6的平衡数，与是关于6的平衡数，即可作答．
（2）先计算，化简整理后，结合平衡数的定义进行分析，即可作答．
【详解】（1）解：∵，则称与是关于6的平衡数，
∴，
则7与是关于6的平衡数，
∴，
∴与是关于6的平衡数；
（2）解：与是关于6的平衡数
理由：
，
∴与是关于6的平衡数．
22．【正确答案】（1）
（2）50
（3）当时，的值与无关
【分析】（1）根据多项式的加减法法则即可运算；
（2）根据同类项的概念求出m、n的值，代入计算即可；
（3）将多项式按n进行合并，令n的系数为零即可．
本题考查多项式的加减法运算、同类项的概念等．
【详解】（1）解：
；
（2）解：∵单项式与单项式是同类项，
，
；
（3）解：，
∵的值与无关，
∴，
∴，
即当时，的值与无关．
23．【正确答案】（1）或，或
（2）①，；②或
【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的动点问题，一元一次方程的应用等，正确理解题意是解题的关键．
（1）由，可得或，，解之可得出的值；由，可得出或，解之可得出的值；
（2）①根据题意，结合图中点在点的右侧，点在点的右侧，即可求解；
②先表示出运动时间为秒时，点和点在数轴上表示的数，再根据题意表示出，进而列出方程，求解后即可得到值．
【详解】（1）解：∵，
∴或，
解得或；
∵，
∴或，
解得或.
（2）解：①∵点在数轴上表示的数是，，且点在点的右侧，
∴点在数轴上表示的数是；
∵点在数轴上表示的数是7，，且点在点的右侧，
∴点在数轴上表示的数是.
②∵线段以2个单位长度/秒的速度向右匀速运动，线段以个单位长度/秒的速度也向左匀速运动，
点在数轴上表示的数是；点在数轴上表示的数是7；
故运动时间为秒时，
点在数轴上表示的数为，点C在数轴上表示的数为，
∵，
∴根据题意列一元一次方程得，，
整理，得，
故或，
解得或．