2025-2026学年安徽省阜阳市部分学校上册期中考试七年级数学试卷 [附答案]

这是一份2025-2026学年安徽省阜阳市部分学校上册期中考试七年级数学试卷 [附答案]，共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．中国是最早使用正、负数表示具有相反意义的量的国家．如果水位下降记作，那么水位上升记作（ ）
A．B．C．D．
2．下列四个数中，是负数的是（ ）
A．B．C．D．
3．党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．将8160亿用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列四个数中，既是分数又是正有理数的是（ ）
A．B．C．0D．
5．如果某天中午的气温是，傍晚比中午下降了，那么傍晚的气温是（ ）
A．B．C．D．
6．用四舍五入法按要求对取近似值，其中正确的是（ ）
A．（精确到）B．（精确到百分位）
C．（精确到千分位）D．（精确到）
7．如图，数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是（ ）
A．PB．QC．MD．N
8．下列计算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
9．一种商品进价为每件元，按进价增加出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，此时售价为（ ）
A．元B．元C．元D．元
10．如图，每一幅图中有若干个大小不同的四边形，第一幅图中有1个四边形，第二幅图中有3个四边形，第三幅图中有5个四边形，那么第2024幅图中有（ ）个四边形
A．2024B．2047C．4047D．4048
二、填空题
11．比较大小： ．（填“”、“”或“”号）
12．在4，，6，这四个数中，任意取两个数相乘，所得的积最大是 ．
13．若，则代数式的值是 ．
14．点A在数轴上距原点3个单位长度，若一个点从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度得到点B．则点B表示的数是 ．
三、解答题
15．计算：．
16．若与的和仍是单项式，求的值．
17．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并用“”把这些数连接起来．
，0，，，．
18．先化简后求值：，其中，．
19．对于有理数，定义一种新运算“”．如下，求的值．
20．近几年，全球新能源汽车发展迅猛，尤其是我国新能源汽车的产销量大幅度增加．小亮家新换了一辆新能源纯电动汽车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表）．以为标准，超过记为“”，不足记为“”，刚好记为“0”．
（1）小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多______；
（2）求出小亮家新能源汽车这七天一共行驶了多少千米？
（3）已知汽油车每行驶需用汽油7升，汽油价元／升，而新能源汽车每行驶耗电量为15度，每度电为元，小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了多少钱？
21．小明发现不计算结果，也可根据绝对值的性质去掉绝对值符号，例如：；；；．
根据上述规律，去掉下列各式的绝对值符号：
（1）________；________．
（2）有理数，在数轴上的位置如图所示，则________；
（3）用上述发现的方法计算：
22．某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价元，电磁炉每台定价元． “双十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．
方案一：买一台微波炉送一台电磁炉；
方案二：微波炉和电磁炉都按定价的付款．
现某客户要到该卖场购买微波炉2台，电磁炉台．
（1）若该客户按方案一购买，需付款_________元． （用含的代数式表示），若该客户按方案二购买，需付款_________元． （用含的代数式表示）
（2）若时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
23．国际数学教育大会是全球数学教育界水平最高，规模最大的学术盛会，每四年一届．于2021年在上海举办，这是国际数学教育大会第一次在中国举办．大会标识（图1）中蕴含着很多数学文化元素，以中国传统文化中“洛书”与“河图”为原本，并将其与我国古老的八卦进行了融合，体现了我国传统文化的博大精深．其中八卦符号（图2）可以用于记数，请探究这个符号所表示的数，并进行相关计算．（提示：八卦中称为阳爻，对应数字1；称为阴爻，对应数字0，这是二进制记数法．每卦均由三个阳爻或阴爻组成，如图2，从左起第一个符号表示的二进制数为）
（1）观察发现
左起第二、三、四个符号表示的二进制数分别为________，________，________；
（2）问题准备
二进制数转换成十进制数的方法是：将二进制数的每一位数乘以2的相应次方（从右往左依次为，，，，依此类推），然后相加．
例如：．（任何不等于零的数的零次幂都等于1，即）
二进制加法与十进制加法类似，区别在于：十进制是“满十进一”，二进制是“满二进一”．例如：？从最低位开始相加，（1加1是2，向高位进1），然后计算高位上的（满2向高位进1），因此，结果是．
问题解决请结合“问题准备”，解决下列问题：
①计算八卦符号中左起第二个符号和第四个符号对应的二进制数的和；
②将①中计算得到的和转换成十进制数（写出转换的过程）．
答案
1．【正确答案】B
【分析】本题主要考查了具有相反意义的量，正负数是一对具有相反意义的量，若水位下降用“”表示，那么水位上升就用“”表示，据此求解即可．
【详解】解：如果水位下降记作，那么水位上升记作，
故选B．
2．【正确答案】D
【分析】本题主要考查了有理数的有关计算，分别根据绝对值的性质、互为相反数的定义和乘方的意义，计算出各个选项中式子的结果，然后进行判断即可，解题的关键是熟练掌握绝对值的性质、互为相反数的定义和乘方的意义．
【详解】、，结果为正，不符合题意；
、，结果为正，不符合题意；
、，结果为正，不符合题意；
、，结果为负，符合题意；
故选．
3．【正确答案】A
【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法为整数，解答即可．
【详解】解：8160亿；
故选A．
4．【正确答案】D
【分析】本题考查分数和正有理数的定义，解题的关键是掌握以上两个定义．
正有理数是大于0的有理数，分数是指非整数的有理数．
【详解】解：∵ 正有理数要求大于0，分数是指非整数的有理数，
A. +2是整数，是正有理数但不是分数，不符合题意；
B. 是分数但小于0，不是正有理数，不符合题意；
C. 0既不是正有理数也不是分数，不符合题意；
D. 可化为分数，且大于0，既是分数又是正有理数，符合题意．
∴ 故选D．
5．【正确答案】B
【分析】本题考查有理数减法的实际应用，用中午的气温减去下降的气温进行计算即可．
【详解】解：；
故选B．
6．【正确答案】B
【分析】本题考查了求一个数的近似数，精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入即可，掌握精确到哪一位，就对这一位的下一位数字进行四舍五入是解题的关键．
【详解】解：、（精确到），该选项错误；
、（精确到百分位），该选项正确；
、（精确到千分位），该选项错误；
、，该选项错误；
故选．
7．【正确答案】A
【分析】本题考查了数轴的定义、绝对值的意义，掌握数轴的定义是解题关键．先根据数轴的定义以及绝对值的意义得出点的绝对值的范围，然后比较范围即可解答．
【详解】解：由数轴可得，，，
∴数轴上点P，Q，M，N所表示的数中，绝对值最大的是，
故选A．
8．【正确答案】D
【分析】本题主要考查了去括号和合并同类项，去括号时，先把括号前面的系数的绝对值与括号内的每一项都相乘，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都不改变符号，当括号前是“”时，把括号和它前面的“”去掉，括号内的各项都改变符号；合并同类项时，只对同类项的系数进行加减计算，字母和字母的指数保持不变，据此求解即可．
【详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算错误，不符合题意；
C、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
D、，原式计算正确，符合题意；
故选D．
9．【正确答案】A
【分析】依题意列出等量关系式：实际售价=进价，再化简即可 ．
【详解】解：依题意可得，（元）．
故选A．
10．【正确答案】C
【分析】本题主要考查了图形变化的规律，根据所给图形，依次求出图形中四边形的个数，发现规律即可解决问题．
【详解】解：由所给图形可知，
第1幅图中，四边形的个数为：；
第2幅图中，四边形的个数为：；
第3幅图中，四边形的个数为：；
…，
所以第n幅图中，四边形的个数为个，
所以当时，．
故选C．
11．【正确答案】
【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．比较两个负数的大小，先比较它们的绝对值，绝对值大的负数反而小．
【详解】解：，，
∵，， ，
∴ ，
即 ．
12．【正确答案】35
【分析】本题考查有理数的乘法，有理数大小比较．关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
两个非0数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可．
【详解】解：要使所得的积最大，两数字必定同号，
，
∵，
∴任意取两个数相乘，所得的积最大是35.
13．【正确答案】2
【分析】本题考查已知式子的值，求代数式的值，掌握相关知识是解决问题的关键．将代数式去括号后得到，利用已知条件代入计算即可．
【详解】解：∵ ，
∴
.
14．【正确答案】0或6/6或0
【分析】根据数轴上的点距离原点3个单位长度，可得点A表示的数，再根据向右移动几个单位加几，向左移动几个单位减几，据此可解．
【详解】解：：∵点A距离原点3个单位长度，
∴点A表示的数为，
当点A表示的数为时，
由题意得：点B表示的数为；
当点A表示的数为3时，
由题意得：点B表示的数为；
∴则点B表示的数是0或6.
15．【正确答案】2
【分析】本题考查有理数的混合运算，掌握相关知识是解决问题的关键．先乘方，化简绝对值，再算乘除，最后计算加减法即可．
【详解】解：原式
．
16．【正确答案】
【分析】本题考查了同类项，代数求值，解题的关键是掌握同类项的定义．
根据同类项的定义求得字母的值，然后代数求值即可．
【详解】解：由题意知与是同类项，
所以，，即，．
故．
17．【正确答案】数轴见详解；
【分析】本题主要考查了有理数与数轴，花间多重符号，求一个数的绝对值，乘方运算，解题的关键是掌握数形结合的思想．
先对各数进行化简求值，再在数轴上表示出各数，最后借助数轴比较各数的大小即可．
【详解】解：，，，
在数轴上表示各数如下：
∴．
18．【正确答案】；
【分析】本题主要考查了整式的化简求值，解题的关键是掌握整式的加减运算法则．
先对整式进行去括号，然后再合并同类项，最后代入求值即可．
【详解】解：
；
当，时，原式．
19．【正确答案】
【分析】本题考查了有理数的混合运算．根据新定义列出算式计算即可得解．
【详解】解：∵，
∴，
∴．
20．【正确答案】（1）50千米
（2）400千米
（3）元
【分析】本题主要考查了有理数四则混合计算的实际应用，有理数减法的实际应用，正负数的实际应用：
（1）用表格中路程最大的数减去路程最小的数即可得到答案；
（2）把表格中路程数据相加，再加上七天标准路程即可得到答案；
（3）分别计算出油车和新能源汽车的费用，二者相减即可得到答案．
【详解】（1）解：千米，
∴小亮家这7天行驶的路程最多的一天比最少的一天多50千米；
（2）解：
千米，
答：小亮家新能源汽车这七天一共行驶了400千米；
（3）解：油车的费用为元，
新能源汽车的费用为元，
元，
答：小亮家换成新能源汽车后这7天的行驶费用比原来节省了元．
21．【正确答案】（1）；
（2）
（3）
【分析】本题考查了绝对值的性质，有理数的加减混合运算，数轴；
（1）比较两个数的大小，判断运算结果的正负，再根据绝对值的性质去掉绝对值即可；
（2）根据数轴中的位置得出，，进而得出，根据绝对值的性质化简得出答案；
（3）利用绝对值的性质化简，然后根据有理数的加减混合运算法则计算即可．
【详解】（1）解：∵，
∴，
∴；
∵
∴，
∴.
（2）解：根据数轴可知：，，
∴，
∴．
（3）解：
22．【正确答案】（1）；
（2）方案一购买较合算，理由见详解
【分析】本题考查了列代数式，代数式求值；
（1）根据题意卖场购买微波炉2台，电磁炉台，分别计算出需付款金额，即可求解；
（2）将代入（1）中代数式，比较大小；即可求解．
【详解】（1）解：若该客户按方案一购买，需付款元，
若该客户按方案二购买，需付款元.
（2）当时，方案一；（元）；
方案二：（元），
因为，
所以按方案一购买较合算．
23．【正确答案】（1），，；（2）①；②12
【分析】本题主要考查了二进制和十进制的转化，有理数的混合运算，解题的关键是掌握理解题意．
（1）根据题意，结合符号表示出二进制数即可；
（2）①根据二进制加法法则进行计算即可；
②根据二进制转化成十进制数的法则进行计算即可．
【详解】解：（1）左起第二、三、四个符号表示的二进制数分别为，，.
（2）①根据题意得，；
②．
第一天
第二天
第三天
第四天
第五天
第六天
第七天
路程
0