2025-2026学年河北省张家口市桥东区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省张家口市桥东区八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是（ ）
A. （-2，-6）B. （-2，6）C. （2，6）D. （2，-6）
2.已知a＞b,则一定有-4a□-4b,“□”中应填的符号是（ ）
A. ＞B. ＜C. ≥D. ≤
3.下列各组数值中，哪组是二元一次方程2x+y=10的解（ ）
A. B. C. D.
4.用适当的符号表示“两数的平方和不小于这两数积的2倍”，下列表示正确的是（ ）
A. a2+b2＞2abB. a2+b2≥2abC. a2+b2≤2abD. （a+b）2≥2ab
5.满足的整数x有（ ）个.
A. 1B. 2C. 3D. 4
6.若，则a的值可以是（ ）
A. 4B. 3C. 2D. 1
7.某校篮球队有20名队员，统计所有队员的年龄制成如下的统计表，表格不小心被滴上了墨水，看不清13岁和14岁队员的具体人数.
在下列统计量，不受影响的是（ ）
A. 中位数，方差B. 众数，方差C. 平均数，中位数D. 中位数，众数
8.将一块含有30°、60°、90°的三角尺如图放置，点A、B分别在直线m、n上，下列条件中一定能判断m∥n的是（ ）
A. ∠1=∠3
B. ∠1+∠2=90°
C. ∠2=2∠1
D. ∠ACB=∠1+∠3
9.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax+b（a、b是常数且a≠0）的图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 方程ax+b=0的解是x=1
B. 不等式ax+b＜0的解集是x＜-1
C. 当x＜0时，y＜0
D. 当x＞-1时，y＞2
10.为了营造节日气氛，学校准备在大厅圆柱上缠绕彩带.已知大厅圆柱的高为4m,地面周长为2m.如果希望彩带绕圆柱4圈后正好到达顶端，那么至少需要彩带多少米？（ ）
A. B. C. 10mD. 5m
11.点（m,-2m+1）不可能在哪个象限（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
12.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（3，6），B（-3，0），C（6，0），点P（a,1）关于y轴的对称点Q落在△ABC内（不包括边），则a的取值范围是（ ）
A.
B.
C. 4＜a＜10
D. -10＜a＜4
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.命题：“两边及其一角分别相等的两个三角形全等”是 命题（填“真”或“假”）.
14.已知直线y=3x-5与y=2x+b的交点坐标为（1，m），则b的值为 .
15.已知关于x的方程3x+a=x-7的根是正数，则实数a的最大整数值为 .
16.甲、乙两张等宽的长方形纸条，长分别为a,b.如图，将甲纸条的与乙纸条的叠合在一起，形成长为18的纸条，则a+b= .
三、解答题：本题共8小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
计算：.
18.(本小题6分)
已知和都是方程ax-y=b的解，求a与b的值.
19.(本小题6分)
（1）解不等式2x+4≥4x,并在下图所给的数轴上表示其解集；
（2）解不等式2-x＜5，并在下图所给的数轴上表示其解集；
（3）直接写出不等式组的解集并写出最小整数解.
20.(本小题6分)
如图，已知线段a,b,h（h＜b＜a）
（1）用尺规作△ABC，使得BC=a,AC=b,BC边上的高AD=h（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）若，b=3，h=2，直接写出AB的长.
21.(本小题6分)
在某次射击训练中，甲、乙两人的成绩如图1所示，嘉琪根据图1绘制成如图2所示箱线图.
（1）在图2中，A反映______的成绩，B反映______的成绩；（填“甲”或“乙”）
（2）图1中甲的众数为______环，乙的平均数为______环；
（3）图2中，直接写出A的m25和B的m75，并判断甲和乙谁的成绩比较好.
22.(本小题6分)
某服装店经销A，B两种T恤衫，A，B两种T恤衫进价分别为45元/件和60元/件，售价分别为66元/件和90元/件.
（1）第一次进货，服装店用6000元购进A，B两种T恤衫共120件，服装店购进A种T恤衫______件，购进B种T恤衫______件；
（2）第一次购进的T恤衫全部售完，共获利多少元？
（3）第二次进货时，购入A，B两种T恤衫共120件，B种T恤衫的购进量不超过A种T恤衫购进量的2倍.设此次购进A种T恤衫m件，两种T恤衫全部售完可获利W元.
①求出W与m的函数关系式；
②服装店第二次获利能否超过第一次获利？请说明理由.
23.(本小题6分)
如图，直角坐标系xOy中，A（0，5），直线x=6与x轴交于点D，直线与x轴及直线x=6分别交于点C，E.点B，E关于x轴对称，连接AB.
（1）求点C，E的坐标及直线AB的解析式；
（2）设面积的和S=S△CDE+S四边形ABDO，求S的值；
（3）在求（2）中S时，小明有个想法：“将△CDE沿x轴翻折到△CDB的位置，而△CDB与四边形ABDO拼接后可看成△AOC，这样求S便转化为直接求△AOC的面积，更快捷.”但大家经反复验算，发现S△AOC≠S，请通过计算解释他的想法错在哪里.
24.(本小题10分)
（1）如图1，在等边△ABC中，点D（不与点B，C重合）为边BC上的一点，以线段AD为边向右侧作等边△ADE，连接EC.
①观察猜测AB与CE有怎样的位置关系______；
②证明上面得出的结论；
（2）如图2，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D（不与点B，C重合）为边BC上的一点，以线段AD为直角边向右侧作等腰直角三角形ADE，连接EC.请探究线段AD，BD，CD之间的数量关系，并说明理由.
（3）如图3，在四边形ABCD中，AB=AC，∠BAC=∠BCD=90°，AD=3，CD=1，直接写出BD2的值.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】D
8.【答案】D
9.【答案】B
10.【答案】A
11.【答案】C
12.【答案】B
13.【答案】假
14.【答案】-4
15.【答案】-8
16.【答案】22
17.【答案】解：．
=
=．
18.【答案】a=-5，b=-13．
19.【答案】x≤2，数轴表示如下所示：
x＞-3，数轴表示如下所示：
-3＜x≤2；-2
20.【答案】△ABC即为所求；
21.【答案】乙;甲 7;8 A的m25=7；B的m75=8；乙的成绩比较好
22.【答案】80，40；
全部售完获利2880元；
①W=-9m+3600（40≤m≤120）；②服装店第二次获利能超过第一次获利，理由见解析．
23.【答案】（1）C（11，0），，直线AB的解析式为： （2） （3）在直线AB：中，当y=0时，，
解得，x=12，
∴直线AB与x轴的交点为（12，0），与点C（11，0）不同，
∴S≠S△BCD+S四边形ABDO，即S△AOC≠S
24.【答案】①AB∥CE；②∵△ABC，△ADE均为等边三角形，
∴AB=AC，AD=AE，∠ABC=∠ACB=∠BAC=∠DAE=60°，
∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC，即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴∠ACE=∠ABC=60°，
∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=120°，
∴∠ABC+∠BCE=180°，
∴AB∥CE BD2+CD2=2AD2，理由如下：
在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，
由（1）同理可得，△BAD≌△CAE，
∴BD=CE，∠ACE=∠B=45°，
∴∠DCE=90°，
∴CE2+CD2=ED2，
在Rt△ADE中，AD2+AE2=ED2，又AD=AE，
∴ED2=2AD2，
∴BD2+CD2=2AD2 年龄（岁）
12岁
13岁
14岁
15岁
16岁
人数（个）
2
8
3