2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学上册期末复习试卷（三）-自定义类型

这是一份2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学上册期末复习试卷（三）-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列式子：0，2x-1，a,，，，，单项式的个数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
2.下列说法中正确的是（）
A. 是二次三项式B. 是三次三项式
C. 的系数是，次数是4D. 的系数为0，次数为3
3.下列多项式中,能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A. -1B. +4x+4C. +2x+1D. -2x-1
4.若把分式中的和都扩大倍，那么该分式的值（ ）
A. 扩大为原来的倍B. 缩小为原来的C. 缩小为原来的D. 不变
5.在古代建筑中，榫（sǔn）卯（mǎ）结构至关重要，它通过凸出的榫和凹进的卯精密配合连接，使得建筑物连接牢固且难以松动．工匠们制作了一种特定的榫卯组合，每个榫需要的木材比每个卯需要的木材多千克．已知用30千克木材制作榫的数量与用25千克木材制作卯的数量相同．设制作1个榫需要的木材为x千克，则符合题意的方程是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，在正方形网格中，A，B，C，D，E，F，G，H，M，N是网格线交点，△ABC与△DEF关于某点对称，则其对称中心是（ ）
A. 点G B. 点H C. 点M D. 点N
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.单项式的系数是 ，次数是 ．
8.计算：= ．
9.将多项式按字母降幂排列是 .
10.分解因式： ．
11.已知，则的值是 ．
12.若，则 ．
13.若是完全平方式，则常数=
14.已知，那么=
15.若关于x的分式方程有增根，则a= .
16.如图，在正方形ABCD中，点M是边CD的中点，那么正方形ABCD绕点M至少旋转 度与它本身重合．
17.如图，将绕点A逆时针旋转得，已知，，那么图中阴影部分的面积是 ．（结果保留）
18.我们定义一种新运算：记，设为代数式，若，则 （用含、的代数式表示）.
三、计算题：本大题共5小题，共23分。
19.计算：（a+b）（a-b）-（a-2b）2
20.计算:
21.解方程：．
22.分解因式：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
23.计算：（+）÷（a-1-b-1）-1．
四、解答题：本题共5小题，共23分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
24.(本小题3分)
计算：(x3y)·(-3xy2)3·(x)2．
25.(本小题4分)
先化简，再求值：，其中a＝3．
26.(本小题4分)
小丽乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米，但交通比较拥堵；路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一的平均车速能提高50%，因此能比路线一节省10分钟到达.那么选走路线二去体育场需要多少时间？
27.(本小题6分)
利用图中的网格线（最小的正方形的边长为1）
画图：
(1) 把向右平移4单位，再向下平移3个单位；
(2) 绕点顺时针旋转；
(3) 作出平移后的三角形绕点顺时针旋转的图形.
28.(本小题6分)
如图，在正方形中，点E是边上的一点（与A，B两点不重合），将绕着点C旋转，使与重合，这时点E落在点F处，联结．
(1) 按照题目要求画出图形；
(2) 若正方形边长为3，，求的面积；
(3) 若正方形边长为m，，比较与的面积大小，并说明理由．
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】C
5.【答案】A
6.【答案】C
7.【答案】
3

8.【答案】
9.【答案】
10.【答案】
11.【答案】8
12.【答案】21
13.【答案】或
14.【答案】
15.【答案】-2
16.【答案】360
17.【答案】
18.【答案】​​​​​​​
19.【答案】解：原式=a2-b2-（a2-4ab+4b2）
=a2-b2-a2+4ab-4b2
​​​​​​​=4ab-5b2．
20.【答案】解：原式=
=
=

21.【答案】解：
方程两边同时乘以得：，
解得，
检验：当时，，
是原方程的解．

22.【答案】【小题1】
解：
=
．
【小题2】
解：
．
【小题3】
解：
．
【小题4】
解：
．

23.【答案】解：（+）÷（a-1-b-1）-1
=
=
=
=
=-
=-．
24.【答案】解：原式=x3y·(-27x3y6)·x2
=-x8y7．
25.【答案】解：


当a=3 时，
原式= =．

26.【答案】解：设小丽走路线一的平均速度是x千米/小时，则小丽走路线二的平均速度是（1+50%）x千米/小时，
由题意，得：-=，
解得：x=30，
经检验，x=30是原方程的解，且符合题意，
所以（1+50%）x=45，
所以=（小时）=40分钟，
答：选走路线二去体育场需要40分钟．
27.【答案】【小题1】
【小题2】
【小题3】

28.【答案】【小题1】
解：如图所示；

【小题2】
根据旋转的性质可知：，
∵正方形的边长为3，
∴，，
∴；
【小题3】
；
理由：根据旋转的性质可知：，
∵正方形的边长为m，
∴，，
∴，
∵，
∴，
∴
∵，
∴，
∴．