华东师大版（2024）八年级下册（2024）本章综合与测试优质课复习课件ppt

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华东师大版（新教材）数学八年级下册培优备课课件章末复习第15章 分式授课教师： . 班 级： . 时 间： . 知识结构1.分式知识梳理分式的约分和通分：约分把一个分式的分子与分母的公因式约去.分子与分母没有公因式的分式称为最简分式.最简分式 把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式. 通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）.分式的约分和通分：通分分式的乘除法则：3.分式的运算分式的乘方法则：3.分式的运算异分母分式的加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母后再加减.同分母分式的加减法法则：同分母的分式相加减，分母不变，分子相加减.分式的四则混合运算：分式的四则混合运算顺序与分数的四则运算顺序一样，先乘方，再乘除，最后加减，有括号要先算括号内的. 最后运算结果分子、分母要进行约分，保证运算结果是最简分式或整式.4.分式方程 分式方程的概念：分母中含有未知数的方程叫做分式方程. 分式方程的解法：①去分母，方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；②按解整式方程的步骤求出未知数的值；③验根.5.分式方程的应用列分式方程解应用题的一般步骤(1) 审：审清题意，找出相等关系； (2) 设：设出未知数；(3) 列：列出方程；(4) 解：解这个分式方程；(5) 验：验根（①是否是分式方程的根；②是否符合实际意义及题意）；(6) 答：写答案.6.零指数幂与负整数指数幂 零指数幂：任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于 1. 即：a0 = 1（a ≠ 0） 负整数指数幂：任何不等于 0 的数的 – n（n 是正整数）次幂，等于这个数的 n 次幂的倒数. 7.科学记数法：我们可以利用 10 的负整数指数幂，用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成 a×10 –n 的形式，其中 n 是正整数，1 ≤ |a| < 10.A 组1.填空：(1)面积为 m m2 的某梨园产梨 n kg，平均每平方米产梨________kg；(2)某工厂原计划 a 天完成 b 件产品，现在需要提前 n 天完成，每天要比原来多生产产品__________件；(3)德国著名物理学家普朗克发现：能量子 = h×频率. 这里的 h 被称为普朗克常数，约为 0.000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 662 6 J·s，用科学记数法可简洁地记为_____________J·s；(4)一种微粒的半径是 4×10-5 m，若用小数表示，则为__________m；(5)一个纳米粒子的直径是 35 nm，若用科学记数法表示，则为___________m.2.计算：3.用科学记数法表示下列各数：(1)100 000；(2)0.000 01；(3) – 112 000；(4) – 0.000 112；1×1051×10–5–1.12×105–1.12×10–44.下列各式中，哪些是分式？5.写出下列各等式中未知的分子或分母：1 – xc2a2 + 3a – 146x2 + 5x – 66.约分：7.通分：7.通分：8.计算：9.解下列分式方程：解：方程两边都乘以 6(x + 1)，约去分母，得 6 + 3(x + 1) = 5(x + 1).解这个整式方程，得 x = 2.检验：把 x = 2 代入 6(x + 1)，得6×(2 + 1) ≠ 0.所以， x = 2 是原方程的解.解：方程两边都乘以 (x – 2)(x – 3)，约去分母，得 2(x – 2) = 3(x – 3).解这个整式方程，得 x = 5.检验：把 x = 5 代入 (x – 2)(x – 3)，得3×2 ≠ 0.所以， x = 5 是原方程的解.解：原方程可化为 x2 + x + 6 = x2 + 5x – 6即 4x = 12.解得 x = 3.检验：把 x = 3 代入原分式方程的分母中，得 x2 + x + 6 ≠ 0，x2 + 5x – 6 ≠ 0.所以， x = 3 是原方程的解.10.某校 n 名学生参加市法律知识竞赛，他们的成绩分别为 a1，a2，…，an，这 n 名学生的平均成绩为多少？11. 甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两城同时沿高速公路驶向 C 城．已知 A、C 两城间的路程为 450 km，B、C 两城间的路程为 400 km，甲车比乙车的速度快 10 km/h，结果两辆车同时到达 C 城．求两车的速度.解：设乙车的速度为 x km/h，则甲车的速度为 (x + 10) km/h. 根据题意，得，解得 x = 80.经检验，x = 80 是原方程的解. 并且，当 x = 80 时，x + 10 = 90，符合题意.答：甲车的速度为 90 km/h，乙车的速度为 80 km/h. B 组12.计算：13. 某服装制造厂要在开学前赶制 3 000 套校服，为了尽快完成任务，厂领导合理调配，加强第一线人力，使每天完成的校服比原计划多了 20%，结果提前 4 天完成任务. 问：原计划每天完成多少套校服？解：设原计划每天完成 x 套校服，根据题意，得解得 x = 125. 经检验，x = 125 是原方程的解，且符合题意.答：原计划每天完成 125 套校服.14. 随着我国科技事业的不断发展，国产无人机大量进入快递行业. 现有 A、B 两种型号的无人机都被用来运送快件，A 型机比 B 型机平均每小时多运送 30 件，A 型机运送 800 件所用时间与 B 型机运送 600 件所用时间相同. 这两种无人机平均每小时分别运送多少快件？解：设 A 型机平均每小时运送 x 件快件，则 B 型机平均每小时运送 (x – 30) 件. 根据题意，得，解得 x = 120.经检验，x = 120 是原方程的解. 并且，当 x = 120 时，x – 30 = 90，符合题意.答：A 型机平均每小时运送 120 件快件，B 型机平均每小时运送 90 件快件. 15. 一辆货车送货上山，并按原路下山. 上山速度为 a km/h，下山速度为 b km/h. 求货车上山、下山的平均速度.解：设上山的路程为 s 千米，则上山、下山的时间分别为 . 根据题意，得，C 组16.(1)已知 求 的值；(2)已知 求 的值；17.观察下面依次排列的一串单项式：(1)从第2个单项式起，计算每一个单项式与它前面的单项式的商，你有什么发现？x，– 2x2，4x3，– 8x4，16x5，···发现：从第2个单项式起，每一个单项式与它前面的单项式的商都是 – 2x.17.观察下面依次排列的一串单项式；(2)如果按你发现的规律继续写下去，第10个单项式是什么？规律：第 n 个单项式可表示为：(–2)n–1xn (n为正整数).第 10 个单项式：(–2)10–1x10 = – 512x10.x，– 2x2，4x3，– 8x4，16x5，··· 返回B1. 返回2.下列分式中，属于最简分式的是(　　)C 返回3.下列代数式变形正确的是(　　)B 返回4.x≠1－1 返回5.下列运算正确的是(　　)D 返回6. 返回7.16 返回8. 返回9.A 返回10.A 返回11.312.解：去分母，得x－5＝2x－5，移项、合并同类项，得－x＝0，系数化为1，得x＝0.经检验，x＝0是原分式方程的解． 返回解：去分母，得(x＋1)(x＋1)－(x＋1)(x－1)＝4，去括号，得x2＋2x＋1－x2＋1＝4，移项、合并同类项，得2x＝2，系数化为1，得x＝1.经检验，x＝1是原方程的增根，所以原方程无解． 返回13.小明用小程序打车去火车站，有两条路线可选：路线A全程15 km，但交通拥堵；路线B比路线A多6 km，但平均车速是路线A的1.5倍，用时比路线A少15 min.设走路线A的平均速度为x km/h，则可列分式方程为______________.14.(8分) 宋代的饮茶以点茶为主，煎茶为辅，在点茶的基础上升华为斗茶和茶百戏．某网店销售两种点茶器具套装，已知甲种点茶器具套装的单价比乙种点茶器具套装的单价少36元，用1 600元购进甲种点茶器具套装的数量是用980元购进乙种点茶器具套装数量的2倍. (1)求甲、乙两种点茶器具套装的单价；(2)某学校社团开展茶文化学习活动，需要从该网店购进甲、乙两种点茶器具套装共10套，且总金额不超过1 800元，请通过计算说明最少需购买多少套甲种点茶器具套装． 返回 返回15.[许昌模拟]在标准条件下，每立方米氢气约重0.000 089 9 t．数据0.000 089 9用科学记数法表示为____________.8.99×10－5 返回16. 返回17. 返回18.－1 返回19.