数学四年级下册三角形的特性教案设计

这是一份数学四年级下册三角形的特性教案设计，共7页。教案主要包含了创设情境，导入新课，动手操作，探究新知，巩固运用，提高认识，课堂总结等内容，欢迎下载使用。
教科书P62例3和例4。
教学目标
1.通过围一围、想一想、画一画等数学活动,探究三角形三边的关系,知道三角形两短边之和大于长边。
2.灵活运用三角形三边的关系解决一些数学问题。
3.积极参与探究活动,在活动中获得成功的体验,享受数学学习的快乐。
教学重点
探索发现三角形两短边之和大于长边。
教学难点
灵活运用三角形三边的关系解决一些数学问题。
教学准备
课件，4根不同长度的小棒，学习任务单。
教学过程
课前谈话：
各位同学，大家好！我是来自四年级7班的李老师。很高兴能与同学们一起完成这节课。来之前，我就听说我们班的同学爱动脑筋，动手能力强，并且想象力丰富。希望同学们在课堂上能积极思考，畅所欲言。
可以上课了吗？上课！
一、创设情境，导入新课
1.课件出示教科书P62例3情境图,引发思考。
师：这是小明同学的上学路线图。现在让你来帮小明选一条上学路线，你会怎么选？并说一说你是怎么样想的?
师：如果把小明家和学校看作两个点，仔细观察，你发现了什么？
师：所以说两点间所有连线中线段最短，而这条线段的长度叫做两点间的距离。
2.开门见山,引出主题。
师：请同学们再仔细观察,连接小明家、邮局、学校三地,近似一个什么图形?（三角形）
师：关于三角形，你知道些什么呢?
预设1：三角形有三条边，三个顶点，三个角。
预设2：如果有同学提到“三角形是由三条线段围成的”，则直接出示三角形的概念。
师：同学们真棒！知道这么多有关三角形的知识。老师呢，还知道三角形是由三条线段围成的图形。
师：你认为这句话中的关键词是什么呢？
师：那怎么理解“围成”呢?
预设：“围成”是指每相邻两条线段的端点相连。
师：是不是只要有三条线段就一定可以围成三角形呢?
预设：学生有的喊“能”，有的喊“不能”，有的喊“不一定”，还有的感到疑惑。
师：带着这个问题,我们一起通过实验来探究“三角形三边的关系”。（板书课题:三角形三边的关系）
二、动手操作，探究新知
1.动手实验：任意三根小棒能否摆成三角形？
师：（课件出示4根不同长度的小棒）老师为同学们提前准备了4根不同长度的小棒，现在请你从这四根小棒中任选出三根。选好后，将3根小棒长度记录下来(课件出示实验记录单)。
师：记录完成后，我们就可以动手围一围了。我们比比看，哪些同学围的又好又快！（教师巡视，并提醒：围好了的同学，不要忘记把实验结果记录下来哦！）
学生独立操作完成。
2.交流并分析原因。
师：我发现我们班同学学习惯特别好，实验完成后，用坐姿告诉了老师！
谁来分享你的实验成果。（将学生说的前两条汇总到表格中。）
（1）反馈围不成的。
师：（指着表格中4、5、10这一行）这三根小棒真的围不成三角形吗？谁上台来再围一下试试？（掌声表杨上台的学生）
（师引导学生将两根小棒的一头分别对准长棒的两端）
师：能围成吗？（不能）
师：没有选择4、5、10这一组的同学，你觉得围不成的原因在哪里？
预设：小棒不够长，2根短的加起来比最长的还要短。
师：你会用一个数学关系式表示出它们的关系吗？（4+5＜10 填写在课件表格中）
师：刚才的操作可能有一部分同学没看清楚。借助电脑的动画演示，我们就能看的更清楚了。（演示完成后，提问：现在，你能说一说为什么不能围成三角形呢？）
师：（指着投影的小棒拼图）如果把上面的两条边叫短边，下面那条边叫长边，也就是说，两短边之和小于长边，不能围成三角形。（板书结论）
（2）反馈围得成的。
师：请你观察和思考，为什么4、5、7，4、7、10和5、7、10这三种就能围成三角形呢？
预设：这三种情况中，两短边加起来都比那条长边要长。（师引导学生口算，并填写在表格中。）
师：同学们都认为，两短边之和大于长边，能围成三角形。（板书结论）
师：如果借助电脑演示，我们就能看的更清楚了。（演示线段的旋转及交叉过程）
师：通过刚才的演示，你能说一说为什么“两短边之和大于长边”就能围成三角形呢？
（3）引出另一种情况的研究。
师：两短边之和除了小于长边、大于长边之外，还有哪种情况？（生：等于）
师：如果两短边之和等于长边，能不能围成三角形呢？
师：要想知道能不能围成三角形，我们可以怎么做？（围一围）
是的，我们可以通过实验来围一围，看看能不能围成三角形。
师：呀！老师忘了准备两条短边之和刚好等于长边的小棒了。只能请大家在脑海里想象一下。如果两短边之和等于长边，这时，三条边是怎样的情况呢？
师：继续想一想。如果两条短边像前面那样运动起来，又是怎样的情况，它们围成三角形了吗？（停留2分钟学生思考）
师：有了刚才的操作演示，相信你的脑海里已经有画面了。现在请把你想到的情形画出来，让别人一眼就能看出来能不能围成三角形。（出示ppt）（学生画，师巡视）
（教师收集比较有代表性的作品进行展示，并请其他学生说一说：你能看懂图中所表达的意思吗？）
师：同学们的想象能力都很强，各自的表示方法都不错。
师：爱因斯坦曾说过——想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力概括着世界上的一切！ 接下来，让我们把想象的画面放到屏幕上来！（教师课件演示）
师：现在，你心里应该有了答案吧。当两短边之和等于长边时，能不能围成三角形？（不能）
师：通过刚才的想一想，画一画，说一说等活动，同学们一致认为两短边之和等于长边，不能围成三角形。（板书结论）
3.归纳总结
师：经历了前面的实验和探究活动，现在你知道一定能围成三角形的三条边的关系是怎么样的吗？谁能用一句总结一下？
预设：两短边之和大于长边，能围成三角形。
师：确实是这样的，三角形两短边之和大于长边。（板书结论）
4.首尾呼应，完善认知。
师：回过头来，我们再看一看小明上学路线问题，能不能用你学到的知识来解释一下为什么走中间最近吗？
三、巩固运用，提高认识
师：现在我们已经知道了三角形三边的关系，你能快速判断三条线段能否围成三角形吗？
师：请大家认真阅读并完成第1题。
1.教科书P66“练习十五”第7题。
（1）学生独立完成。
（2）指名学生汇报，教师提问：你是怎样快速判断出来的，有什么窍门吗？
引导学生运用知识：“三角形两短边之和大于长边”来快速判断。
2.现在有两根分别是3厘米和7厘米的小棒。猜一猜，与它们能组成三角形的第三根小棒是多少厘米？（取整厘米数）
师：你能运用刚才的结论，解决这一问题吗？
师：说一说你是怎样想的？
四、课堂总结
师:一节课时间就快要结束了，谁来给大家分享一下这节课你有哪些收获？（学生分享收获）
师:老师呢，也有一些想法。一个看似普通的三角形，它的边却藏着深刻的奥秘，那么四边形、五边形、六边形等多边形的“边”又蕴含着什么奥秘呢？任意给你四根小棒，一定能围成四边形吗？这些问题留就给同学们课后去研究。
这节课就上到这里，下课！
板书设计
三角形三边的关系
大于 能
两短边之和 小于 长边，不能 围成三角形。
等于 不能


三角形两短边之和大于长边。