天津市南开区美达菲学校2025~2026学年九年级上册第二次月考数学试题【附解析】

展开

这是一份天津市南开区美达菲学校2025~2026学年九年级上册第二次月考数学试题【附解析】，共34页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．下列事件中必然发生的事件是（）
A．一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B．随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
C．100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品
D．经过任意三点一定可以画一个圆
3．关于反比例函数，下列说法正确的是（）
A．该函数图象在一、三象限
B．当时，随增大而减小
C．若在该函数图象上，则
D．若点和点在该函数图象上，且，则有且仅有
4．如图，小正方形的边长均为，则，，，四个选项中的三角形（阴影部分）与相似的是（）
A．B．C．D．
5．若与是一元二次方程的两个实数根，且，则的值为（）
A．B．C．D．
6．一次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数的图象可能是（）

A．B．C．D．
7．如图，⊙是正五边形的外接圆，点P为上的一点，则的度数为（）
A．B．C．D．
8．某农场每个月都会收获一批南瓜，随着天气转暖，产量逐月增加．4月份的产量是，第二季度的总产量是，若设5，6两个月的月平均增长率为x，则可以列出方程（）
A．
B．
C．
D．
9．如图，在中，，其内切圆分别与相切于点D、E、F，若，，则的长为（）
A．2B．4C．5D．3
10．如图，中，，将绕点顺时针旋转得到，点的对应点分别为，延长交于点，下列结论一定正确的是（）
A．B．
C．D．
11．如图，AB是半圆O的直径，小宇按以下步骤作图：
（1）分别以A、B为圆心，大于AO长为半径作弧，两弧交于P点，连接OP与半圆交于C点；
（2）分别以A、C为圆心，大于AC长为半径作弧，两弧交于Q点，连接OQ与半圆交于D点；
（3）连接AD、BD、BC，BD与OC交于E点．
根据以上作图过程及所作图形，下轮结论：①BD平分∠ABC；②BC∥OD；③CE＝OE．所有正确结论的序号是（）
A．①②B．②③C．①③D．①②③
12．如图，在中，，，，动点从点开始沿边向点以的速度移动，动点从点开始沿边向点以的速度移动，连接，如果P，Q两点分别从A，B两点同时出发，同时停止运动，出发时间为．有下列结论：①面积的最大值为；②出发时间有两个不同的值满足的面积为；③的长可以是．其中，正确结论的个数是（）
A．0B．1C．2D．3
二、填空题
13．一个不透明的袋中装有只有颜色不同的6个红球、2个黄球和若干个白球．从袋中任意摸出一个球，是白球的概率为，则白球的个数为．
14．如图，分别是的边上的点，，若，则的值等于．
15．如图，小明同学把一块等腰直角三角板的顶点A放在半径为2的圆形铁丝上，三角板的斜边及一条直角边分别与圆交于点，则图中的长为．（结果保留）
16．如图，在平面直角坐标系中，在函数的图象上有一点，过作轴于点为点关于轴的对称点，若的面积为7，则．
17．如图，以为圆心，半径为2的圆与x轴交于A、B两点，与y轴交于C，D两点，点E为上一动点，于F，则弦的长度为；当点E在的运动过程中，线段的长度的最小值为．
三、解答题
18．如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，以为直径的圆过格点A，B，C．
（1）的面积等于______；
（2）若点E，F为格点，且满足，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出过点C的切线，并简要说明的位置是如何找到的（不要求证明）__________________．
19．在4张正面分别写有数字，0，1的卡片，它们的背面完全相同，现将这4张卡片背面朝上洗匀．
（1）从中任意抽取一张卡片，则所抽卡片上数字的绝对值不大于1的概率是多少？
（2）先从中任意抽取一张卡片，以其正面数字作为的值，然后再从剩余的卡片随机抽一张，以其正面的数字作为的值，请用列表法或画树状图法，求点在第三象限的概率．
20．已知在反比例函数（为常数，且）的图象上．
（1）______________，该反比例函数的图象在第_____________象限；
（2）判断点，，在该反比例函数的图象上的点是_____________．
（3）当时，该反比例函数的函数值的取值范围为_________________．
（4），，在反比例函数图象上，且，比较的大小．（用