2025-2026学年河北省邯郸十三中七年级（上）期末数学模拟试卷（1月份）-自定义类型

这是一份2025-2026学年河北省邯郸十三中七年级（上）期末数学模拟试卷（1月份）-自定义类型，共7页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在飘着墨香的书院门，书法家写毛笔字时，笔尖（可看作一个点）在纸上移动形成笔画.这一现象符合哪一个数学原理？（ ）
A. 点动成线B. 线动成面C. 面动成体D. 面面相交成线
2.我国古代的《九章算术》是世界数学史上首次正式引入负数的文献.若高于海平面88米可记作+88米，则低于海平面80米可记作（ ）
A. +80米B. -80米C. +20米D. -20米
3.已知xa-2+6=0是关于x的一元一次方程，则a的值是（ ）
A. 3B. -3C. ±3D. 0
4.据国家广电总局发布，9月3日上午举行的纪念中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利80周年大会：直播转播规模、收视人数、收视时长均创历史新高.纪念大会直播期间，全国网络视听平台直播收视逾19.2亿人次.数据19.2亿用科学记数法表示为（ ）
A. 1.92×107B. 1.92×108C. 1.92×109D. 1.92×1010
5.下列计算正确的是（ ）
A. 2a+3b=5abB. 4a-a=3aC. 3a2+2a2=5a4D. 5a2b-2a2b=3ab2
6.用文字叙述代数式的意义，下列选项表述错误的是（ ）
A. x的倒数与3的差B. x的倒数与-3的和C. 比x的倒数大3的数D. 比x的倒数小3的数
7.解方程：，下面去分母变形正确的是（ ）
A. 3x-（x-2）=6-2（x-1）B. 3x-x-2=6-2（x-1）
C. 3x-（x+2）=1-2（x-1）D. 3x-x+2=3-2（x-1）
8.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的灰白两种颜色的小正方形组成的，按照这样的规律，则第n个图案中灰色小正方形的个数用代数式表示正确的是（ ）
A. 5+4nB. 4n+1C. 4n+9D. 4n-1
9.按如图所示的程序进行计算，如果输入的数是18，那么最后输出的结果为（ ）
A. 146B. 144C. 288D. 576
10.如图，有四个大小相同的小长方形和两个大小相同的大长方形按如图所示的方式摆放.按照图中所示尺寸，则大长方形的长是（ ）
A. a+bB. C. D.
11.如图，点A、O、B在同一直线上，OC平分∠AOD，∠BOD=120°，则∠AOC的度数是（ ）
A. 30°B. 40°C. 60°D. 120°
12.如图是2025年1月份的日历表，用形如的框架框住日历表中的五个数，对于框架框住的五个数字之和，小明的计算结果不可能有（ ）
A. 75
B. 100
C. 115
D. 120
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
13.如图，已知线AD=10cm,点C是线段AD上一点，且AC的长度是DC的1.5倍，点B是线段AC的中点，那么BD= cm.
14.把-12表示成三个互不相等的整数的积，其中有两个整数是互为相反数：-12= （写出符合条件的一个式子）.
15.将有理数a,b,c表示在数轴上如图所示，那么化简式子|a+b|-|b-c|+|c-a|的结果是 .
16.规定新运算“*”，对于任意有理数a、b都有a*b=ab2-a-b2.例如，2*5=2×52-2-52=23，如果（1-2x）*3=15，那么x的值为 .
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题9分)
（1）计算：；
（2）计算：；
（3）化简：x2-5xy+2x2；
（4）化简：5（3a2b-ab2）-3（-ab2+4a2b）.
18.(本小题9分)
如图，已知线段AB=12cm,点M是AB的中点，点C在线段MB上，且MC=2cm.
（1）求线段AC的长；
（2）若点N是AC的中点，求线段MN的长.
19.(本小题9分)
七年级一班共有学生50人，其中男生人数比女生人数多6人，劳技课上，老师组织同学们自己动手设计制作便携式垃圾盒，每名学生一节课能做盒身12个或盒底26个.
（1）七年级一班有男生和女生各多少人？
（2）原计划女生负责做盒身，男生负责做盒底，每个盒身匹配2个盒底，那么这节课做出的盒身和盒底不能完全配套，最后决定男生去支援女生，问有多少男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套.
20.(本小题9分)
某学校准备在网上订购一批某品牌羽毛球拍和羽毛球，在查阅网店后发现该品牌羽毛球拍每副定价200元，羽毛球每个定价5元，现有甲，乙两家网店均提供包邮服务，并提出各自的优惠方案：
甲网店：买1副羽毛球拍送5个羽毛球；
乙网店：羽毛球拍与羽毛球都按定价的90%付款.
已知学校要购买羽毛球拍20副，羽毛球x个（x＞100）.
（1）若在甲网店购买，需付款______元；（用含x的式子表示）
（2）若在乙网店购买，需付款______元；（用含x的式子表示）
（3）若x=150时，请你通过计算，说明此时在哪家网店购买较为合算？
21.(本小题9分)
某电商平台举办“水果节”促销活动，主播小雅负责推广某品牌精品橙子.如表记录了她在一周内每日的销售量与标准销售量（每日标准为100箱）的差值（单位：箱，超额为正，不足记为负）：
根据表格回答下列问题：
（1）小雅在这一周实际共卖出多少箱橙子？
（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售多少箱？
（3）平台薪酬制度如下：每日完成100箱的基础任务，每日均有800元底薪；超额部分每箱奖励25元，未完成部分每箱扣40元.求这一周小雅的总薪酬是多少元？
22.(本小题9分)
【知识呈现】“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.在数学中，常常用这样的方法把复杂的问题转化为简单问题.
例如：我们可把3（x-2y）-2（x-2y）+10（x-2y）-5（x-2y）中的“x-2y”看成一个字母a,使这个代数式简化为3a-2a+10a-5a.
【解决问题】
（1）上面【知识呈现】中的问题的化简结果为______；（用含x,y的式子表示）
（2）若n2+n+1=3，则代数式2n2+2n-1的值为______；
【灵活运用】
应用【知识呈现】中的方法解答下列问题：
（3）已知a-2b=5，b-c的值为最大的负整数，求5a+2b-2（5b+c）的值.
23.(本小题9分)
某数学编程机器人执行以下运算程序：输入一个有理数x,按从左到右的顺序依次进行运算，最终输出结果y,其中“#”表示运算过程中一个未知的有理数.
（1）若输入的x是2，#表示的数为2，求输出结果y；
（2）若输入的x是-5，且输出的y为7，直接写出#表示的数；
（3）若输出的y为0，用含x的代数式表示#.
24.(本小题9分)
如图，∠BOC=70°，∠AOC=50°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC.
（1）求出∠AOB及其补角的度数；
（2）求出∠DOC和∠COE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补；
（3）若∠BOC=α，∠AOC=β，则∠DOE与∠AOB是否互补？请说明理由.
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】A
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】A
12.【答案】D
13.【答案】7
14.【答案】-2×2×3（答案不唯一）
15.【答案】-2a
16.【答案】-1
17.【答案】-14 3 x2-5xy 3 a2b-2ab2
18.【答案】8cm 2 cm
19.【答案】七年级一班有男生28人，女生22人；
需要4名男生去支援女生，才能使这节课制作的盒身和盒底刚好配套
20.【答案】（5x+3500） （4.5x+3600） （3）若x=150时，在甲网店购买，需付款5×150+3500=4250（元），
在乙网店购买，需付款4.5×150+3600=4275（元），
∵4250＜4275，
∴此时在甲网店购买较为合算
21.【答案】（1）小雅在这一周实际共卖出725箱橙子 （2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售23箱 （3）这一周小雅的总薪酬是5970元
22.【答案】6x-12y； 3
23.【答案】-1
24.【答案】（1）120°，60° （2）∠DOC=35°，∠COE=25°，∠DOE与∠AOB互补，理由如下：
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴，，
∴∠DOE=∠DOC+∠COE=60°．
由（1）可知，∠AOB=120°，
∴∠DOE+∠AOB=180°，
∴∠DOE与∠AOB互补 （3）∠DOE与∠AOB不一定互补，理由如下：
∵OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，
∴，，
∴，
∴．
∵α+β的度数不确定，
∴∠DOE与∠AOB不一定互补 星期
一
二
三
四
五
六
日
与标准质量的差值
+6
-4
-8
+9
-5
+15
+12