2025-2026学年沪教版（五四制）八年级数学上学期期末模拟试卷3-自定义类型

这是一份2025-2026学年沪教版（五四制）八年级数学上学期期末模拟试卷3-自定义类型，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列说法正确的是（）
A. 的算术平方根是3B. 16的平方根是
C. 0的算术平方根是0D. 的立方根是
3.在2.3，，，π，，0.3，0.0102030405060708…（位数无限且从1开始不断增大的每两个连续正整数间都有一个0）中，无理数有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
4.若将一元二次方程+8x-9=0化成=n的形式,则m,n的值分别是( )
A. 4, 25B. -4,25C. -2,5D. -8,73
5.如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点C与点A重合，已知AB=4，BC=8，则BE的长是（ ）
A.
B. 2
C.
D. 3
6.如图, 在中，，，与相交于点，于．则下列数量关系正确的为()
A. B. C. D.
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.已知最简二次根式与能合并，则a=_________．
8.若关于x的方程kx2﹣2x+＝0有两个实数根，则实数k的取值范围是___________．
9.已知的立方根是，的算术平方根是3，c是的整数部分，则的值为 ．
10.淇淇在计算两个正数和时，误计算成这两个数的积，结果由正确答案8变成了15，则这两个正数中，较大的正数是 .
11.观察数据并寻找规律：，-2，，，…，则第2021个数是______．
12.在实数范围内分解因式：= _________________.
13.若直角三角形的两边长a,b是一元二次方程x2-7x+12=0的两个根，则这个直角三角形的第三边长为 .
14.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，BC=9，BD=4，则点D到AB的距离是 .
15.如图,在RtABC中,ACB=,CD、CM分别是ABC的高和中线,如果DCM=,那么A的度数等于 .
16.如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AD⊥BC于D，设AD＝b，BD＝a，则DC＝ ．(用含a，b的代数式表示)
17.如图，在中，，，．若，分别是和上的动点，则的最小值是 ．
18.如图，在平面直角坐标系中，△OAB是等腰直角三角形，∠OAB=90°，已知点A（4，3），点B在第四象限，则点B的坐标是______．
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
19.计算：
(1) ；
(2) ．
20.用适当的方法解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共5小题，共34分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题6分)
已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，．
(1) 求k的取值范围；
(2) 若，求k的值．
22.(本小题7分)
如图，在四边形中，，E为的中点，平分．
(1) 求证：平分；
(2) 求证：．
23.(本小题7分)
如图，要建一个面积为的长方形养鸡场，为了节约材料，鸡场的一边靠着原有的一边墙，墙长为，另三边用篱笆围成．若篱笆长度为，且要求用完．问：
(1) 求鸡场的长和宽各为多少米？
(2) 若将题中条件“墙长为米”换为“墙长为a米”，且增加条件“离墙开外鸡场一侧准备修条小路”，其他条件不变，则墙长a米至少要多少米？
24.(本小题7分)
如图，△ABC的外角平分线AD与边BC的垂直平分线交于点D，DF⊥CA，DG⊥AB，垂足分别为F、G．
(1) 求证：BG＝CF；
(2) 若AB＝18，AC＝6，求AF的长度．
25.(本小题7分)
如图，已知中，，，．点是边上一点，，点是线段中点（不与、重合），
(1) 求证：；
(2) 在直线左侧作等腰，满足，，连接、、．求证：
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】D
6.【答案】B
7.【答案】0
8.【答案】k≤4且k≠0
9.【答案】10
10.【答案】5
11.【答案】．
12.【答案】(x-2+)(x-2-)
13.【答案】5或
14.【答案】5
15.【答案】55°
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】（7，-1）
19.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

20.【答案】【小题1】
解：，
∴，
∵，
∴，
∴，
解得：；
【小题2】
解：，
∴，
∴，
∴或，
解得：．

21.【答案】【小题1】
∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，
∴，
解得：．
【小题2】
∵、是方程的实数根，
∴，，
∴，
解得：，，
又∵，
∴．

22.【答案】【小题1】
证明：如图，过点E作于点 F，
∵，平分，
∴，
∵E为的中点，
∴，
∴，
∴平分；
【小题2】
证明：∵，，
∴
又，，
∴，
∴，
∵，
∴，
又，，
∴，
∴，
又，
∴，
即．

23.【答案】【小题1】
解：设养鸡场垂直于墙的边长为米，则平行于墙的边长为米，
由题意得：，
即，
解得：或，
当时，，符合实际意义；
当时，，不符合实际意义，舍去．
答：养鸡场的长是米，宽是米；
【小题2】
解：如果离墙9米开外准备修路，那么垂直于墙的边长就要小于9米，
由（1）知即垂直墙的长度为米，平行于墙的长度为米，
∴米，
此时养鸡场的长至少为米．

24.【答案】【小题1】
证明：连接BD，CD，
∵DE是BC的垂直平分线，
∴BD=CD，
∵DF⊥AC，DG⊥AB，AD平分∠BAF，
∴DF=DG，
在Rt△BDG和Rt△CDF中，
，
∴Rt△BDG≌Rt△CDF（HL），
∴BG=CF；
【小题2】
解：由（1）得DG=DF，BG=CF，∠DGA=∠DFA=90°，
在Rt△DGA和Rt△DFA中，
，
∴Rt△DGA≌Rt△DFA（HL），
∴AG=AF，
∵BG=CF，AB=18，AC=6，
∴BG=AF+AC=AF+6，AB=BG+AG=AF+6+AF=2AF+6=18，
∴AF=6．

25.【答案】【小题1】
证明：设，交于点O，
​​​​​​​中，，，，
∴，
，
，
，
∴
，
是的中点，
．
【小题2】
证明：∵，，
∴，
∴，
∵，，，
∴，
，
∴，，
∴．
即．