2025-2026学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年内蒙古呼伦贝尔市扎兰屯市八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下列手机中的图标是轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
2.对于分式有意义，则x应满足的条件是（ ）
A. x≥3B. x＞3C. x≠3D. x＜3
3.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A. 1cm 2cm 3cmB. 6cm 2cm 3cmC. 4cm 6cm 8cmD. 5cm 12cm 6cm
4.下列计算正确的是（ ）
A. （a2）3=a5B. a3•a3=a6C. a9÷a3=a3D. （ab）3=ab3
5.如图，过△ABC的顶点B，作AC边上的高，以下作法正确的是（ ）
A. B. C. D.
6.如图，直线l是一条河，P，Q是两个村庄，欲在l上的某处修建一个水泵站，向P，Q两地供水，现有如下四种铺设方案，图中实线表示铺设的管道，则所需管道最短的是（ ）
A. B.
C. D.
7.如何确定质地均匀的三角形薄板的重心（ ）
A. 画出三角形三条角平分线的交点B. 画出三角形三条高线的交点
C. 画出三角形三条垂直平分线的交点D. 画出三角形三条中线的交点
8.如图，要测量河两岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，可以证明△EDC≌△ABC，得ED=AB，因此，测得ED的长就是AB的长.判定△EDC≌△ABC的理由是（ ）
A. SSS
B. ASA
C. AAS
D. SAS
9.有一张边长为a cm的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形的边长增加b cm,木工师傅设计了如图所示的三种方案：
小明发现这三种方案都能验证同一个公式，这个公式是（ ）
A. a2-b2=（a+b）（a-b）B. （a+b）（a-b）=a2-b2
C. （a+b）2=a2+2ab+b2D. （a-b）2=a2-2ab+b2
10.如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论，其中不正确的有（ ）
A. △BDF是等腰三角形
B. DE=BD+CE
C. 若∠A=50°，则∠BFC=115°
D. DF=EF
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.某种细菌的直径是0.00000077m,用科学记数法表示为： m.
12.点M（4，-3）关于y轴对称的点N的坐标是 .
13.已知a2-b2=14，a+b=2，则a-b= .
14.为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家级非物质文化遗产--“抖空竹”引入阳光特色大课间．某同学“抖空竹”的一个瞬间如图①所示，若将图①抽象成图②的数学问题：AB∥CD，∠EAB=70°，∠ECD=110°，则∠E的大小是______度．
15.如图，A（-2，0），B（0，-4），以点A为直角顶点，AB为腰作等腰直角△ABC，则点C的坐标为 .
三、解答题：本题共7小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题7分)
（1）计算：（2a+3b）（2a-b）；
（2）计算：（x+y+1）（x+y-1）；
（3）因式分解：-2a2+8ab-8b2.
17.(本小题7分)
如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB，求证：△ADE≌△CFE．
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18.(本小题7分)
先化简，再求值：，其中a=-4.
19.(本小题7分)
如图，在△ABC中，点D在BC上，AC=CD，∠B=30°，∠ADB=100°．
（1）作AB的垂直平分线EF，分别交BC、AB于E、F（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AE，求∠C与∠AED的大小．
20.(本小题7分)
如图，在等边三角形ABC中，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，且∠ABP=∠ACQ，BP=CQ，请判断△APQ形状，并加以证明.
21.(本小题7分)
某汽车有油和电两种驱动方式，两种驱动方式不能同时使用，该汽车从A地行驶至B地，全程用油驱动需96元油费，全程用电驱动需16元电费，已知每行驶1千米，用油比用电的费用多0.8元，求该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费.
22.(本小题13分)
如图，在长方形ABCD中，AB=CD=6cm,BC=10cm,点P从点B出发，以2cm/秒的速度沿BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：
（1）PC=______cm.（用t的代数式表示）
（2）当t为何值时，△ABP≌△DCP？
（3）当点P从点B开始运动，同时，点Q从点C出发，以vcm/秒的速度沿CD向点D运动，是否存在这样v的值，使得△ABP与△PQC全等？若存在，请求出v的值；若不存在，请说明理由．
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】C
7.【答案】D
8.【答案】B
9.【答案】C
10.【答案】D
11.【答案】7.7×10-7
12.【答案】（-4，-3）
13.【答案】7
14.【答案】40
15.【答案】（2，2）或（-6，-2）
16.【答案】4a2+4ab-3b2 x2+2xy+y2-1 -2（a-2b）2
17.【答案】证明：∵FC∥AB，
∴∠A=∠FCE，∠ADE=∠F，
在△ADE与△CFE中，
∵，
∴△ADE≌△CFE（AAS）．
18.【答案】，3．
19.【答案】解：（1）如图；
（2）∵∠ADB=100°，
∴∠ADC=80°，
∵AC=CD，
∴∠DAC=∠ADC=80°，
∴∠C=20°，
由（1）知，EF垂直平分AB，
∴AE=BE，
∴∠BAE=∠B=30°，
∴∠AED=60°
20.【答案】△APQ是等边三角形．
证明：∵△ABC是等边三角形，
∴∠BAC=60°，AB=AC，
在△ABP和△ACQ中，
，
∴△ABP≌△ACQ（SAS），
∴∠BAP=∠CAQ，AP=AQ，
∴∠BAP+∠PAC=∠CAQ+∠PAC，
∴∠BAC=∠PAQ=60°，
∴△APQ是等边三角形．
21.【答案】解：设该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为x元，则该汽车用油驱动方式行驶1千米的油费为（x+0.8）元，
由题意得：，
解得：x=0.16，
检验，当x=0.16时，x（x+0.8）≠0，
∴x=0.16是原分式方程的解，
∴该汽车用电驱动方式行驶1千米的电费为0.16元．
22.【答案】（1）10-2t；
（2）当t=2.5s时，△ABP≌△DCP，
∵当t=2.5s时，BP=2.5×2=5（cm），
∴PC=10-5=5（cm），
在，△ABP和△DCP中，
，
∴△ABP≌△DCP（SAS）；
（3）①当BP=CQ，AB=PC时，△ABP≌△PCQ，
∵AB=6cm,
∴PC=6cm,
∴BP=10-6=4（cm），
即2v=4，
解得v=2；
②当BA=CQ，PB=PC时，△ABP≌△QCP，
∵BP=PC，
∴BP=PC=BC=5cm,
∴2t=5，
解得t=2.5，
∵CQ=BP=6cm,
即2.5v=6，
解得v=2.4；
综上所述，当v=2.4cm/秒或2cm/秒时△ABP和△PQC全等．