安徽省六安市2025-2026学年八年级数学上学期期末自编模拟卷（沪科版）-自定义类型

这是一份安徽省六安市2025-2026学年八年级数学上学期期末自编模拟卷（沪科版）-自定义类型，共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.在平面直角坐标系中，已知点在第四象限，则m的值可能为（ ）
A. B. 4C. 0D.
2.如图，在平面直角坐标系中，点A(2，m)在第一象限．若点A关于x轴的对称点B在直线y＝-x+1上，则m的值为 （ ）
A. -1B. 1C. 2D. 3
3.如图，为估计沙堆两侧点A，B间的距离，某同学在沙堆一侧选取一点C，测得，，那么点A，B两点之间的距离不可能是（ ）
A. B. C. D.
4.如图，已知在中，，，点D为的中点．点P在线段上以每秒3个单位长度的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段上由点C向点A以每秒a个单位长度的速度运动．设运动时间为t秒，若和全等，且和是对应角，则a的值为（ ）
A. 3B. 3或5C. 3或D. 5
5.如图1，在矩形中，动点R从点N出发，沿方向运动至点M处停止．设点R运动的路程为x，的面积为y，如果y关于x的函数图象如图2所示，则当时，点R应运动到（ ）
A. N处B. P处C. Q处D. M处
6.在平面直角坐标系中，一个智能机器人接到的指令是：从原点出发，按“向上→向右→向下→向右”的方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其移动路线如图所示，第一次移动到点，第二次移动到点……第次移动到点，则点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
7.如图是一个不规则的“五角星”，已知，则的度数为（ ）
A. B. C. D.
8.如图，动点C与线段构成，其边长满足．点D在的平分线上，且，则的面积的最大值为（ ）
A. 12B. 13C. 14D. 15
9.如图，在平面直角坐标系中，直线与直线 y=kx+b（k≠0）交于点A（a，-2），则关于x的不等式的解集是（ ）
A. x＜-2B. x＞-3C. x≤2D. x＞2
10.如图，在中，，，，，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式 ．
12.如图，与轴、轴分别交于点和点，点、分别为线段、的中点，点为线段上一动点，当的值最小时，则点的坐标为 ．
13.如图，在平面直角坐标系中，设一点自处向上运动个单位长度至，然后向左运动个单位长度至处，再向下运动个单位长度至处，再向右运动个单位长度至处，再向上运动个单位长度至处，…，如此继续运动下去，设，…
(1) ．
(2) ．
14.如图，直线与坐标轴分别交于点，与直线交于点是线段上的动点，连接，若是等腰三角形，则的长为 ．
三、计算题：本大题共1小题，共5分。
15.解方程组
四、解答题：本题共8小题，共53分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
已知一次函数．
(1) 将下面的表格补充完整，并在所给的平面直角坐标系中画出这个函数的图象；
​​​​​​​
(2) 点 (填“在”或“不在”)函数图象上．
17.(本小题5分)
如图，点E，B，F，C在一条直线上，已知，，．求证：．
18.(本小题6分)
如图，在中，，，的垂直平分线交于点D，连接，若．
(1) 求证：．
(2) 求的长．
19.(本小题6分)
某中学八年级学生参加校园艺术节暨课后服务活动展中，准备给每位演出的学生定制一套演出服装和所有八年级学生配一个帽子，市场上，演出服装每套定价100元，帽子每个定价20元，在比价过程中，甲、乙两家商店分别提供了如下优惠方案．甲：买一套演出服装送一个帽子，乙：演出服装和帽子均打九折付款．现该校需要定制演出服装30套，帽子x个（）．
(1) 请分别写出甲、乙两家商店的方案各自所需费用y关于x的函数关系式；
(2) 请通过计算说明，若只能选择一家商店的方案，按照哪种方案购买更合算？
20.(本小题6分)
中，是它的角平分线，D是的中点，，，垂足分别为E、F．求证：．
21.(本小题7分)
已知，在中，，，．
(1) 求的取值范围；
(2) 若为等腰三角形，求的值．
22.(本小题10分)
如图，在中，平分，，，，，动点以的速度从点向点运动，动点以的速度从点向点运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动，设运动时间为．
(1) 求的长．
(2) 当时，求的值．
(3) 求证：在运动过程中，不管t取何值，都有．
23.(本小题7分)
某校给在校园科技创新大赛活动中表现优异的同学购置、两种纪念品．经了解甲、乙两家商场相同商品标价相同，两家商场都长期让利出售．其中甲商场所有商品按折出售，乙商场对一次购物超过元后的部分打折．
(1) 用单位：元表示按原价应支付的购物金额，单位：元表示优惠后的购物金额，请直接写出在两家商场购物超过元时，关于的函数解析式；
(2) 种纪念品每件标价元，但只有甲商场有货．种纪念品在两商场标价均为每件元．学校一共要购买两种纪念品件，其中种纪念品不超过种纪念品的倍，如何购买才能使所花费用最少，最少费用是多少？
1.【答案】A
2.【答案】B
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】C
6.【答案】B
7.【答案】A
8.【答案】A
9.【答案】D
10.【答案】A
11.【答案】如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等
12.【答案】
13.【答案】【小题1】

【小题2】

14.【答案】2或或4
15.【答案】解：，
得：，
解得，
把代入①中，
解得，
原方程组的解为．

16.【答案】【小题1】
解：时，，
解得：，
时，，
时，，
补充表格如下：
画出函数图象如下．
【小题2】
不在

17.【答案】证明：∵，
∴，
在与中，
∴．

18.【答案】【小题1】
证明：，，
，
的垂直平分线是，
，
，
，
；
【小题2】
解：，，
，
，
，
即，
，
，
，
．

19.【答案】【小题1】
解：甲商店方案所需费用关于x的函数关系式为，即，
乙商店方案所需费用关于x的函数关系式为，即．
【小题2】
解：当时，解得，此时按照甲、乙两家商店方案所需费用一样；
当时，解得，此时按照乙商店方案购买更合算；
当时，解得，此时按照甲商店方案购买更合算．

20.【答案】证明：∵平分，，，
∴，
∵D是的中点，
∴，
在和中，
，
∴，
∴．

21.【答案】【小题1】
解：根据三角形三边关系可得，，
解得，
故的取值范围为；
【小题2】
若为等腰三角形，分情况讨论：
①当时，，
解得，三角形三边为，，，满足三角形三边关系；
②当时，，
解得，三角形三边为，，，满足三角形三边关系；
③当时，，不成立，舍去；
的值为或．

22.【答案】【小题1】
解：平分，
．
，，
．
在和中，
，
，
．
，，
．
【小题2】
，
．
①当时，点G在线段上运动，点E在线段上运动，
，，
，
解得（不合题意，舍去）；
②当时，点在线段上运动，点在线段上运动，
，，
，
．
综上所述，当时，．
【小题3】
，，，
．
点以的速度从点向点F运动，动点以的速度从点向点运动，
，，
，即，
即，
在运动过程中，不管取何值，都有．

23.【答案】【小题1】
解：，．
【小题2】
设购买种纪念品件，则购买种纪念品，
根据题意，得，
解得，
方案一（合并购买）：、两种纪念品均在甲商场购买，总费用为，
方案二（分开购买）：在甲商场购买种纪念品，在乙商场购买种纪念品，总费用为，
当时，
∴当时，
根据题意，则
件种纪念品应全部在乙商场购买，
，
随的增大而增大，
，
当时值最小，，
件．
答：在甲商场购买件种纪念品、乙商场购买件种纪念品才能使所花费用最少，最少费用是元．
x
0
1
x
…
0
1
…
…
0
4
6
…