江西省赣州市2025--2026学年七年级数学上学期期末复习训练题（二）（适用人教版）-自定义类型

这是一份江西省赣州市2025--2026学年七年级数学上学期期末复习训练题（二）（适用人教版）-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.一辆汽车在东西走向的道路上行驶，若向东行驶3公里记为公里，那么公里表示的实际意义是（ ）
A. 向西行驶3公里B. 向西行驶5公里C. 向东行驶5公里D. 向东行驶3公里
2.计算：的结果是（ ）
A. 3B. C. 13D.
3.用代数式表示“a的平方的相反数与3的和”，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.已知多项式x|m|+（m-2）x-10是二次三项式，则常数m的值为（ ）
A. ±3B. 3C. ±2D. -2
5.已知是关于的方程的解，则的值为（）
A. B. C. 1D. 2
6.下列四种实践方式中，可以用基本事实“两点之间线段最短”来解释的是（ ）
A. 弯曲河道改直B. 打靶瞄准C. 木匠弹墨线D. 拉绳插秧
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.用代数式表示比的2倍小5的数为 ．
8.请写出一个含有字母和，且系数为，次数为3的单项式： ．
9.若单项式与单项式的和仍然是单项式，则的值为 ．
10.根据“比a的3倍大5的数等于a的4倍”列出等式为： ．
11.一个正方体的表面展开图如图所示，把它折成正方体后，与“雄”字相对的字是 ．
12.已知线段，如图，若为线段的中点，在线段上，，，则的长度是 ．
三、计算题：本大题共1小题，共6分。
13.解下列方程
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共10小题，共58分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
14.(本小题5分)
某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，某天他从岗亭出发，晚上停留在A处，规定向北方向为正，当天行驶情况记录如下（单位：千米）：，，，，，，，
(1) A处在岗亭何方？距离岗亭多远？
(2) 若摩托车每行驶1千米耗油升，这一天共耗油多少升？
15.(本小题5分)
请指出下列各代数式的意义：
(1) ；
(2) ．
16.(本小题5分)
有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示．
(1) 用“”“”或“”填： 0， 0；
(2) 求的值．
17.(本小题6分)
庆阳市某特产商场经销苹果和黄花菜两种特产，苹果每箱进价为元，售价为元；黄花菜每袋售价为元，利润率为．
(1) 每箱苹果的利润率为 ，黄花菜每袋进价为 元．
(2) 若该商场同时购进苹果和黄花菜共件，恰好总进价为元，则该商场购进苹果多少箱？
18.(本小题6分)
已知，求：
(1) ；
(2) 当，时，求A－2B的值．
19.(本小题6分)
数轴上有，，三点，给出如下定义：若其中一个点与其它两个点的距离恰好满足倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“三倍点”．例如，数轴上点，，所表示的数分别为，，，此时点是点，的“三倍点”．
(1) 点表示的数是，点表示的数是，下列各数，，，所对应的点分别是，，，，其中是点，的“三倍点”的是 ；
(2) 点表示的数是，点表示的数是，为数轴上一个动点，若点是点，的“三倍点”，求出点表示的数．
20.(本小题6分)
已知是直线上的一点，是直角，平分．
(1) 如图，当时，求的度数；
(2) 如图，平分，求的度数；
(3) 如图，，此时绕点以每秒沿逆时针方向旋转秒，请直接写出和之间的数量关系．
21.
(1) 数学实验室：
若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即．
利用数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ，
②数轴上表示x和的两点之间的距离表示为 ．
③若x表示一个有理数，且，则 ．
④若x表示一个有理数，且，则有理数x的取值范围 ．
(2) 三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且，则的值是 ．
(3) 定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为；②当n为偶数时，结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取，则：
若，则第2016次“F运算”的结果是 _．
22.(本小题6分)
定义：关于x的方程与方程（a，b均为不等于0的常数）称为互为“反对方程”，例如：方程与方程互为“反对方程”．
(1) 若关于x的方程与方程互为“反对方程”，则 ．
(2) 若关于x的方程与方程互为“反对方程”，求的值．
(3) 若关于x的方程与其“反对方程”的解都是整数，求整数c的值．
23.(本小题7分)
如图1，数轴上有A，B两点（点A在点B的左边），点O为原点，点B表示的数为，．动点P从点A出发，以2个单位长度/秒的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t秒（t＞0）．
(1) 点P在数轴上表示的数为 （用含t的式子表示）；
(2) 若动点P运动的同时，另一个动点Q从点B出发，以5个单位长度/秒的速度沿着数轴向左匀速运动．
①求点P与点Q运动的过程中，它们表示的数恰好互为相反数时的时间t的值；
②求当t为何值时，点P与点Q相距6个单位长度．
(3) 如图2，点C是数轴上任一点，线段以5个单位长度/秒沿数轴向右匀速运动，线段以3个单位长度/秒沿数轴向左匀速运动，且，点C沿数轴向右运动，已知C在线段上的时间为10秒，C在线段上的时间为6秒，求线段的长．
1.【答案】B
2.【答案】A
3.【答案】C
4.【答案】D
5.【答案】B
6.【答案】A
7.【答案】 /
8.【答案】 /
9.【答案】1
10.【答案】
11.【答案】锦
12.【答案】1
13.【答案】【小题1】
解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
两边同除以2，得；
【小题2】
解：去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．

14.【答案】【小题1】
解：根据题意：
，
答：A处在岗亭南方，距离岗亭14千米；
【小题2】
解：由已知，把记录的数据的绝对值相加，即（千米），
已知摩托车每行驶1千米耗油升，
所以这一天共耗油（升）．
答：这一天共耗油升．

15.【答案】【小题1】
解：表示的意义为的平方与的和．
【小题2】
解：表示的意义为a与加1的乘积减去1．

16.【答案】【小题1】
​​​​​​​
​​​​​​​
【小题2】
解：∵，
∴，，，
∴
．

17.【答案】【小题1】
​​​​​​​
25
【小题2】
解：设商场购进了箱苹果，则购进黄花菜的数量为袋，
根据题意可得：，
解方程得：，
答：商场购进苹果箱．

18.【答案】【小题1】
解：∵，
∴
；
【小题2】
解：当，时，
．

19.【答案】【小题1】
，
【小题2】
解：若点在点的左侧，且点是点，的“三倍点”，设点表示的数为，
则有：，即，
解得：；
若点在点的右侧，且点是点，的“三倍点”，设点表示的数为，
则有：，，
解得：；
若点在点的两点之间，且点是点的“三倍点”，设点表示的数为，
则有：或，
或，
解得：或，
∴点表示的数为或或或．

20.【答案】【小题1】
解：，
，
平分，
，
，
；
【小题2】
解：平分，平分，
，，
，
，
；
【小题3】
解：时，由题意得，


，
；
时，

由题意得，


，
；
时，


，
即；
综上所述，，．

21.【答案】【小题1】
3
​​​​​​​
4
或​​​​​​​
【小题2】
-5
【小题3】
1

22.【答案】【小题1】
6
【小题2】
解：∵方程与方程互为“反对方程”，
即方程与方程互为“反对方程”，
∴，，
∴，，
∴；
【小题3】
解：方程的“反对方程”为，
解得：，
解得：，
方程与其“反对方程”的解都是整数，
∴是5的倍数，也是5的因数，
∴．

23.【答案】【小题1】
​​​​​​​
【小题2】
解：①动点Q从点B出发，以5个单位长度/秒向左运动，t秒后表示的数为．
当P、Q表示的数互为相反数时，，
解得：，．
②分两种情况：
情况一：Q在P右边，相距6个单位长度，所以，
解得：．
情况二：P在Q右边，相距6个单位长度，所以，
解得：．
所以或．
【小题3】
解：设线段的长为x，点C的速度为v．
线段向右运动速度为5，点C向右运动速度为v，所以C相对于的速度为（若）．
C在线段上的时间为10秒，根据路程速度时间， ①．
线段向左运动速度为3，点C向右运动速度为v，所以C相对于的速度为．
C在线段上的时间为6秒，，所以 ②．
联立①②：，
解得：，，．
将代入①，得．
若，根据题意得，
解得，
．
所以线段的长为或．