江西省赣州市2025--2026学年七年级数学上学期期末复习训练题（一）（适用人教版）-自定义类型

这是一份江西省赣州市2025--2026学年七年级数学上学期期末复习训练题（一）（适用人教版）-自定义类型，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.如图，下列数轴上四个点表示的数与 的和为0的是（ ）
A. 点B. 点C. 点D. 点
2.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是（ ）
A. 10B. 38C. 40D. 42
3.如图是一个正方体的表面展开图，将它折叠成一个正方体后，相对面上的数字和都相等，那么的值是（ ）
A. B. 2C. D. 3
4.去括号1-3（x-2y）的结果是（ ）
A. 1-3x+6yB. 1+3x-2yC. 1-3x-6yD. 1+3x+2y
5.我国古代数学著作《孙子算经》中有这样一道题：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折后再去量木条，木条还剩余1尺．问木条长多少尺？设木条长为x尺，可列方程为（ ）
A. B. C. D.
6.下列四个图形中，不属于正方体的表面展开图的是（）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
7.已知为有理数，则的最小值为 ．
8.已知|a|=5，|b|=2且ab＜0，则ab= .
9.如图1所示的中国结是我国特有的手工编织品，它是按照一定的规律编织而成的，如图2是其抽离出的平面图形，若其中第①个图形中共有9个小正方形，第②个图形中共有14个小正方形，第③个图形中共有19个小正方形，…；则第个图形小正方形的个数为 ．
10.汨罗某循环经济产业园规划一个长方形车间，长为（5x+4）m,宽为x m,则该车间的周长为 m（用含x的代数式表示）.
11.甲、乙两人相距80m,相向而行,甲从A地出发, 每分钟走7m, 乙从B地出发, 每分钟走6.5m,如果甲先走12m,求甲出发后多久与乙相遇.设甲出发后x与乙相遇,根据题意,所列方程是 .
12.点A，B，C，D在同一线段上的位置如图所示，点E为线段AC的中点，AB=CD.若BE=，且5BC=3AD，则AD的长为 .
三、计算题：本大题共2小题，共12分。
13.计算：
(1)
(2)
14.解方程：
(1) ；
(2) ．
四、解答题：本题共9小题，共52分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题5分)
如图，正方形的边长为，点E为的中点．
(1) 根据图中数据，用含，的代数式表示阴影部分的面积S；
(2) 当，时，求阴影部分的面积．
16.(本小题6分)
入秋，某生鲜超市根据本地居民有腌制酸菜的饮食习惯，购进了30筐白菜，以每筐25kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数或负数来表示，记录如下：
(1) 与标准重量比较，30筐白菜总计超过或不足多少千克？
(2) 若超市将白菜每千克售价定为1.4元，则出售这30筐白菜可卖多少元？
17.(本小题6分)
一辆公交车上原有乘客人，中途有一半人下车，又上来人．
(1) 求这时车上的乘客共有多少人？（用含a，b的代数式表示）
(2) 若，则这时车上的乘客共有多少人？
18.(本小题6分)
有一些相同的教室需要粉刷,一天3名师傅去粉刷8个教室,结果其中有的墙面未来得及刷;同样的时间内5名徒弟粉刷了9个教室的墙面,每名师傅比徒弟一天多刷的墙面.设每个数室墙面面积为.
(1) 一天1名师傅可以粉刷多少;
(2) 现有60个这样的教室需要粉刷,若请1名师傅带2名徒弟完成粉刷,师傅每天工资需800元,徒弟每天工资需500元,则完成所有粉刷共需工资多少元?
19.(本小题6分)
如图，点是线段延长线上的一点，且将线段分成三部分，其中；
(1) 若，求的长．
(2) 若，求的长．
20.(本小题6分)
刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点和点是表带的两端，点、、、在同一条线段上）．
(1) 已知表盘直径为，，若是中点，求：手表的全长．
(2) 在某个时刻，分针指向表盘上的数字“6”（此时与重合）．时针为，琪琪一看现在正好是，如图③所示．则时分针和时针的夹角为 度．
21.(本小题6分)
在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答问题．
【提出问题】三个有理数，，满足，求的值．
【解决问题】
解：由题意，得，，三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①，，都是正数，即，，时，
则；
②当，，中有一个为正数，另两个为负数时，不妨设，，，
则．
综上所述，值为或．
【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：
(1) ，则 ，，则 ，，则 ；
(2) 三个有理数，，满足，求的值．
(3) 若，，为三个不为的有理数，且，求的值．
22.(本小题6分)
根据所设未知数列方程：
(1) 用一根长的铁丝围成一个长方形，使它的长是宽的2倍，长方形的宽是多少？（设长方形的宽是）
(2) 如图，有一块长、宽的长方形硬纸板，在4个角截去4个一样的小正方形，折成一个无盖长方体盒子，当小正方形的边长为多少时，所折长方体盒子的底面积为？（设截去的小正方形的边长为）
(3) 足球表面由黑色五边形和白色六边形共32个皮块围成，其中白色皮块比黑色皮块的2倍少4个．足球表面上有白色皮块和黑色皮块各多少个？（设黑色皮块有x个）
23.(本小题5分)
我们曾探究过，如果数轴上点A表示数a，点B表示数b，线段的长表示为．当点C为线段中点时，即时，点C表示的数为请同学们借助以上结论，解决下面问题：
如图，在数轴上的A点表示数，B点表示数若在原点O处放一挡板，一动点Q从点B处以3个单位/秒的速度向左运动，在碰到挡板后以原来的速度向相反的方向运动，回到B点后，点Q停止运动．假设运动的时间为秒
(1) 当时，动点Q表示的数为 ；当时，动点Q表示的数为 ；用含t的代数式表示
(2) 分别取和的中点E，
①当时，求时间t的值；
②试判断是否存在常数m，使得的值是定值，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．
1.【答案】C
2.【答案】B
3.【答案】C
4.【答案】A
5.【答案】A
6.【答案】D
7.【答案】
8.【答案】-10
9.【答案】254
10.【答案】（12x+8）
11.【答案】7x+6.5（x-）=80．
12.【答案】15
13.【答案】【小题1】
解：
；
【小题2】
解：
．

14.【答案】【小题1】
解：．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．
【小题2】
解：．
去分母，得．
去括号，得．
移项，得．
合并同类项，得．
系数化为1，得．

15.【答案】【小题1】
解：
，
；
【小题2】
解：当，时
，
当，时，阴影部分的面积．

16.【答案】【小题1】
解：
（千克），
∴这30筐白菜总计超过6千克．
【小题2】
解：（元）
答：出售这30筐白菜可卖元．

17.【答案】【小题1】
由题意，得
人；
【小题2】
当时，
人．

18.【答案】【小题1】解：设每个数室墙面面积为x m2，由题意得：
，
解得：x=50，
（）
答：一天1名师傅可以粉刷120​​​​​​​。
【小题2】解：徒弟每天粉刷120-30=90（），
（天），
（元），
​​​​​​​答：完成所有粉刷共需工资18000元.

19.【答案】【小题1】
设，
因为、将线段分成三部分，
所以，．
已知，即，解得，
因为，
把代入可得．
已知，则，
把代入可得．
【小题2】
设，同理可得，．
已知，
又因为，所以，解得。
因为，
所以，把代入可得。
，其中，，
所以．

20.【答案】【小题1】
解：，是中点，
，
，
，
，
即手表的全长为．
【小题2】
75°

21.【答案】【小题1】
-1
1
​​​​​​​
【小题2】
解；由于，
则，，都是负数或其中两个为正数，另一个为负数，
①当，，都是负数，即、，时，
则：；
②，，有一个为负数，另两个为正数时，设，，
则，
因此的值为或；
【小题3】
解：，，为三个不为0 的有理数，且，
则，，中负数有2 个，正数有1 个，
所以，
则．

22.【答案】【小题1】
解：设这个长方形的宽为，则长为，则可列方程；
【小题2】
解：根据题意得；
【小题3】
解：设黑色皮块有个，则白色皮块有块，根据题意得．

23.【答案】【小题1】
5-3t
3t-5
【小题2】
①当时，点E表示的数为，点F表示的数为，
根据题意得：，
解得：；
当时，点E表示的数为，点F表示的数为，
根据题意得：，
解得：
答：t的值为秒或秒；
②当时，点Q表示的数为，点E表示的数为，点F表示的数为，
，
，
若的值是定值，则，
解得：；
即时，为定值，该定值为0；
当时，点Q表示的数为，点E表示的数为，点F表示的数为，
，
，
若的值是定值，则，
解得：
综上所述，存在常数m，使得的值是定值，m的值为．
与标准重量的差值（单位：kg）
−3
−2
−1
0
1
2
3
筐数
1
3
5
9
6
4
2