上海市浦东新区几校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题-学生用卷

这是一份上海市浦东新区几校2025-2026学年八年级上学期1月期末数学试题-学生用卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共6小题，每小题3分，共18分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A. 12B. 13C. 7D. 0.2
2.下列运算正确的是( )
A. a3⋅a2=a6B. a23=a5C. a6÷a2=a4D. ab2=ab2
3.若分式x−2x+1的值为0，则x的值为( )
A. 2B. −2C. 1D. −1
4.已知直角三角形的两条直角边长分别为3和4，则斜边上的高为( )
A. 2.4B. 2.5C. 3D. 4
5.如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，下列结论错误的是( )
A. OA=OCB. AB=CD
C. AC=BDD. ∠ABC=∠ADC
6.若关于x的分式方程2x−3=1+mx−3有增根，则m的值为( )
A. −3B. 3C. 2D. −2
二、填空题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
7.化简 18= .
8.因式分解：x2−4= .
9.当x________时，二次根式 x−3有意义．
10.计算：2x−y2=______.
11.若分式1x−2有意义，则x的取值范围是 .
12.已知平行四边形的一边长为5，一条对角线长为6，则另一条对角线的取值范围是 .
13.已知x+1x=3，则x2+1x2= .
14.直角三角形的三边长为连续偶数，则其周长为______cm.
15.计算：a2−b2a+b÷a−b=
16.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=5，BC=12，则点C到AB的距离为 .
17.若平行四边形的周长为28，相邻两边的差为4，则较短边的长为 .
18.观察下列各式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4…，按此规律写出第n个等式 .
三、计算题：本大题共3小题，共18分。
19.计算：
(1) 27− 12+ 48
(2) 5−2 5+2
20.因式分解：
(1)x3−4x2+4x
(2)a2x−y−b2x−y
21.解分式方程：
(1)2x=3x+1
(2)x−2x+2−16x2−4=1
四、解答题：本题共4小题，共28分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
22.(本小题7分)
先化简，再求值：(1−1x+1)÷xx2−1，其中x= 2+1.
23.(本小题7分)
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是AB、CD的中点，求证：四边形AECF是平行四边形．
24.(本小题7分)
如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=25，AC=20，点D在AC上，AD=5，DE⊥AB于点E，求DE的长．
25.(本小题7分)
如图，在平行四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥BD，分别交AD、BC于点E、F，连接BE、DF.
(1)求证：四边形BEDF是菱形；
(2)若AB=6，AD=8，∠ABD=90 ∘，求菱形BEDF的面积．