2025-2026学年黑龙江省绥化市明水县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型

这是一份2025-2026学年黑龙江省绥化市明水县八年级（上）期末数学试卷-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（ ）
A. 1、2、3B. 3、4、5
C. 4、5、6D. 、、
2.下列计算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列说法中，不正确的是（ ）
A. 一组邻角互补的四边形是平行四边形B. 对角线互相垂直的矩形是正方形
C. 有一个角为直角的平行四边形是矩形D. 一组邻边相等的平行四边形是菱形
4.若点A（1，a）和点B（4，b）在直线y=-2x+m上，则a与b的大小关系是（ ）
A. a＞bB. a＜bC. a=bD. 与m的值有关
5.如图，在3×3正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在网格线的交点上，下列说法错误的是（ ）
A.
B. ∠B=90°
C. 只有两条边长为无理数
D. AC边上的高为
6.如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB=90°，若AB=6，BC=8，则EF的长为（ ）
A. 1B. 2C. 1.5D. 2.5
7.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的边OC落在x轴的正半轴上，且点B（6，2），C（4，0），直线y=2x+1以每秒1个单位长度的速度沿y轴向下平移，经过（ ）秒该直线可将平行四边形OABC分成面积相等的两部分.
A. 3秒
B. 秒
C. 5秒
D. 6秒
8.如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=6，点E，F分别在边AB，BC上，将△BEF沿EF翻折得到△MEF，若M恰好为AD的中点，则MF的长为（ ）
A.
B.
C.
D.
9.下列图形中，表示一次函数y=kx+b与正比例函数y=（k,b为常数，且kb≠0）的图象是（ ）
A. B.
C. D.
10.已知：如图，正方形ABCD中，AB=2，AC，BD相交于点O，E，F分别为边BC，CD上的动点（点E，F不与线段BC，CD的端点重合）且BE=CF，连接OE，OF，EF.在点E，F运动的过程中，有下列四个结论：①△OEF是等腰直角三角形；②△OEF面积的最小值是1；③至少存在一个△ECF，使得△ECF的周长是；④四边形OECF的面积是1.其中正确结论的有（ ）
A. ①②③B. ②③C. ①③④D. ①②③④
二、填空题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
11.比较大小： 4．
12.要使式子有意义，则x的取值范围为______．
13.如图，O是矩形ABCD对角线的交点，添加一个条件 ，使矩形ABCD成为正方形（填一个即可）.
14.已知函数y=（m-2）x|m|-1是正比例函数，则m= .
15.如图，在数轴上点B、C分别表示0和2，CD=1，∠BCD=90°，若数轴上点A所表示的数为a,则a= .
16.一次函数y=kx+b与y=2x+1平行，且经过点（-3，4），则表达式为：______．
17.如图，菱形ABCD中，∠B=45°，点E为对角线AC上一点，作EF⊥AB于点F，作EG⊥BC于点G，若EF+EG=3，菱形ABCD的面积为 .
18.如图，在正方形ABCD中，点E为对角线AC上的一点，EF⊥CD，EG⊥AD，垂足分别为F、G，若EG=2，EF=6，则BE的长度为 .
19.正方形ABCD中，点P为对角线BD上的一个动点，连接AP，并延长交射线BC于点E，连接PC，若△PCE为等腰三角形，则∠PEC=______．
20.如图所示，已知直线与x、y轴交于B、C两点，A（0，0），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在
BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1，第2个△B1A2B2，第3个△B2A3B3，…则第n个等边三角形的边长等于______．
三、解答题：本题共8小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
21.(本小题8分)
计算：
（1）；
（2）.
22.(本小题8分)
如图，在▱ABCD中，点O是AB的中点，连接CO并延长，交DA的延长线于点E.求证：AE=BC.
23.(本小题8分)
如图，在Rt△ABC中，BD平分∠ABC，CD=4，BC=8.
（1）尺规作图：作线段BD的垂直平分线，交BD于点O，交AB于点E，交BC于点F（要求：保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）所作的图中，连接DE、DF.求证：四边形BEDF是菱形；
（3）求（2）中的菱形BEDF的边长.
24.(本小题4分)
实验探究：
25.(本小题8分)
将一次函数y=kx-4（k≠0）的图象称为直线l．
（1）若直线l经过点（-3，0），直接写出关于x的不等式kx-4≥0的解集；
（2）若直线l与坐标轴围成的三角形面积等于8，求直线l的解析式；
（3）若将直线l向右平移1个单位长度后经过点（4，4），求k的值．
26.(本小题8分)
某校举办了“机器人知识”竞赛，竞赛满分100分，80分及以上为优秀.从甲班和乙班各随机抽取8名学生，对这8名学生的成绩进行了收集、整理、分析.
【收集数据】
甲班8名学生竞赛成绩：90，93，80，80，85，80，75，75.
乙班8名学生竞赛成绩：100，90，79，90，83，85，56，75.
【整理数据】小聪同学将甲、乙两个班级抽取学生的成绩进行了整理，并绘制了如图所示的统计图.
【分析数据】甲、乙两个班级抽取学生的竞赛成绩统计表，
【解决问题】请根据以上信息，解决以下问题：
（1）填空：m=______，n=______，S______S（填“＞”“＜”或“=”）.
（2）请你选择两个特征数进行分析，判断哪个班成绩比较好，并简要说明理由.
（3）该校共有800人参加了此次竞赛活动，估计全校参加此次竞赛活动成绩在80分及以上的学生人数共有多少人？
27.(本小题8分)
某校组织师生参加夏令营活动，现准备租用A、B两型客车（每种型号的客车至少租用一辆）.A型车每辆租金500元，B型车每辆租金600元.若5辆A型和2辆B型车坐满后共载客310人；3辆A型和4辆B型车坐满后共载客340人.
（1）每辆A型车、B型车坐满后各载客多少人？
（2）若该校计划租用A型和B型两种客车共10辆，总租金不高于5500元，并将全校420人载至目的地.该校有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？
（3）在这次活动中，学校除租用A、B两型客车外，又派出甲、乙两辆器材运输车.已知从学校到夏令营目的地的路程为300千米，甲车从学校出发0.5小时后，乙车才从学校出发，却比甲车早0.5小时到达目的地.如图是两车离开学校的路程s（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数图象.根据图象信息，求甲乙两车第一次相遇后，t为何值时两车相距25千米.
28.(本小题8分)
如图，直线l：y=kx-4k（k≠0）与坐标轴分别交于点A，B，以OA为边在y轴的右侧作正方形AOBC.

（1）求点A，B的坐标；
（2）如图，点D是x轴上一动点，点E在AD的右侧，∠ADE=90°，AD=DE.
①如图1，问点E是否在定直线上，若是，求该直线的解析式；若不是，请说明理由；
②如图2，点D是线段OB的中点，另一动点H在直线BE上，且∠HAC=∠BAD，请直接写出点H的坐标.
1.【答案】B
2.【答案】B
3.【答案】A
4.【答案】A
5.【答案】C
6.【答案】A
7.【答案】D
8.【答案】A
9.【答案】A
10.【答案】C
11.【答案】＞
12.【答案】x≥-3且x≠1
13.【答案】AB=BC（答案不唯一）
14.【答案】-2
15.【答案】
16.【答案】y=2x+10
17.【答案】
18.【答案】
19.【答案】30°或120°
20.【答案】
21.【答案】-1 64
22.【答案】证明：∵点O是AB的中点，
∴AO=OB，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，
∴∠E=∠BCO，
又∠AOE=∠BOC，
∴△AOE≌△BOC（AAS），
∴AE=BC．
23.【答案】 见解析； 5．
24.【答案】18dm；
9 dm．
25.【答案】解：（1）把（-3，0）代入y=kx-4得-3k-4=0，解得k=-，
则一次函数解析式为y=-x-4，
当-x-4≥0时，x≤3，
即不等式kx-4≥0的解集为x≤3；
（2）当x=0时，y=kx-4=-4，则直线l与y轴的交点坐标为（0，-4）
当y=0时，kx-4=0，解得x=，则直线l与x轴的交点坐标为（，0）
∵直线l与坐标轴围成的三角形面积等于8，
∴×4×||=8，解得k=1或k=-1，
∴直线l的解析式为y=x-4或y=-x-4；
（3）设直线l向右平移1个单位长度后的解析式为y=k（x-1）-4，
把（4，4）代入得3k-4=4，解得k=．
26.【答案】84，80，＜；
甲班成绩较好，见解析（答案不唯一）；
550人．
27.【答案】解：（1）设每辆A型车坐满后载客x人，每辆B型车坐满后载客y人，
根据题意得：，
解得：，
∴每辆A型车坐满后载客40人，每辆B型车坐满后载客55人；
（2）设租用A型车m辆，则租用B型车（10-m）辆，
由题意得：，
解得：5≤m≤8，
∵m是正整数，
∴m可取5，6，7，8
∴共有4种方案，
设总租金为w元，
根据题意得w=500m+600（10-m）=-100m+6000，
∵-100＜0，
∴w随m的增大而减小，
∴m=8时，w最小为-100×8+6000=5200（元）；
∴租用A型车8辆，租用B型车2辆最省钱；
（3）设s甲=kt,把（4，300）代入得：
300=4k,
解得k=75，
∴s甲=75t,
设s乙=kt+b,把（0.5，0），（3.5，300）代入得：
，
解得，
∴s乙=100t-50，
∵两车第一次相遇后，相距25千米，
∴100t-50-75t=25或300-75t=25，
解得t=3或t=，
∴在甲乙两车第一次相遇后，当t=3小时或小时时，两车相距25千米．
28.【答案】A（0，4），B（4，0）；
①是，y=x-4；②（12，8）或（6，2）． 实验情景示意图
实验使用装置
①一根不可伸缩的绳子绕过定滑轮A，一端固定在滑块B上，另一端固定在物体C上；（A、B、C可以视作三个点）
②滑块B可在水平直轨道上左右滑动，以调节物体C的高度.
初始状态
（图1）物体C静止在轨道上，其到滑轮A的垂直距离为8dm,且AB+BC=16dm.
实验条件
绳子始终绷紧，滑轮、滑块及物体的大小均可忽略.
任务
（1）求绳子的总长度；
（2）（图2）若物体C升高7dm,求滑块B向左滑动的距离.
班级
特征数
平均数
中位数
众数
方差
优秀率
甲班
82.25
80
n
S
75%
乙班
82.25
m
90
S
62.5%