2025-2026学年四川省南充市八年级上学期期末教学质量监测数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省南充市八年级上学期期末教学质量监测数学试卷（学生版），共8页。试卷主要包含了5毫米黑色字迹笔书写．，下列运算正确是，若展开后不含的一次项，则的值是，如图，，点D在上，，则的度数为等内容，欢迎下载使用。
（考试时间120分钟，满分150分）
说明：（1）答题前将姓名、座位号、考号等填在答题卡指定位置．
（2）所有答题内容均需涂、写在答题卡上．
（3）选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．
（4）非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）每小题都有代号为A，B，C，D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置．填涂正确记4分，不涂、涂错或多涂记0分．
1.当前，科技与人工智能的迅猛发展，正引领社会生活方式的深度变革，以下科技公司的图标中是轴对称图形的为（ ）
A.B.
C.D.
2.下列运算正确是（ ）
A.B.
C.D.
3.将下列长度的三条线段首尾顺次相连能构成三角形的是（ ）
A.1，2，3B.2，3，6
C.3，4，6D.4，5，10
4.我国“嫦娥六号”探测器携带的微型激光测距仪，对月球表面测量的精度可达0.0000005米，该精度用科学记数法表示为（ ）米．
A.B.C.D.
5.如图，用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，若使其能够在支点上保持平衡，则薄板与支点的接触点应该是（ ）
A.三角形匀质薄板三边垂直平分线的交点B.三角形匀质薄板三边中线的交点
C.三角形匀质薄板三条角平分线的交点D.三角形匀质薄板三边上高的交点
6.若展开后不含的一次项，则的值是（ ）
A.B.C.D.
7.如图，，点D在上，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
8.已知关于x的方程解为正数，则k的取值范围是（ ）
A.B.
C.且D.且
9.现有一块如图所示的绿草地，经测量，，，，，点是边的中点，小狗汪汪从点出发沿以的速度向点跑，同时小狗妞妞从点出发沿向点跑．要使与全等，则妞妞的运动速度为（ ）
A.B.
C.或D.无法确定
10.如图，点M在等边三角形的边上，，射线，垂足为C，P是射线上一动点，N是线段上一动点．当的长最小时，，则的长为（ ）
A.10B.13
C.16D.无法确定
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）请将答案填在答题卡对应题号的横线上．
11.要使分式有意义，则x的取值范围为_____．
12.如图，蜜蜂被认为是自然界中最杰出的建筑师之一．从蜂巢的入口处看，单个蜂巢可以近似地看作是一个正六边形，正六边形每个内角的度数为______．
13.若，，则________．
14.在等腰三角形中，，，一含角的三角板如图放置，一直角边与重合，斜边经过的顶点，则为______度．
15.如图，在中，，是角平分线，若，则的面积为__________
16.如图以三边为边向外作等边三角形，分别记，，，面积为，，，，作关于对称的，连接、，若，则_____，_____，（用含，，的式子表示）
三、解答题（本大题共9个小题，共86分）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.如图，在中，，，于点，若，求的长．
19.先化简，再求值： 其中．
20.因式分解：
（1）；
（2）．
21.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为，点B的坐标为，点C的坐标为．
（1）请写出关于y轴对称的的各顶点的坐标，______，______，______；
（2）请画出关于y轴的对称图形；
（3）已知点，直线轴，求点P的坐标．
22.下面是小华同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程．
已知：．
求作：，使．
作法：①如图，在射线上任取一点；
②作线段的垂直平分线，交于点，交于点，连接．可知即为所求的角．
根据小明设计的尺规作图过程，回答下列问题：
（1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）；
（2）求证：．
23.某书店销售精装和简装两种版本的名著，精装版单价比简装版贵15元．用450元购买简装版的数量与用720元购买精装版的数量相同．
（1）求简装版和精装版名著的单价分别是多少元？
（2）该书店计划一次性购进两种版本共40本，且总进货费用不超过1200元，则最多能购进精装版多少本？
24.小南对发声物体的振动实验做了进一步的探究，请认真阅读，并完成后面的任务．
25.如图，在中，，，为上方一个点，且，过点作直线交线段于点，交线段于点，且使得．
（1）的度数为______；
（2）探究线段，，的数量关系；
（3）如图2，画出关于直线的对称图形，得到，连接，．
①若长为、长为，求四边形的周长（用含，的式子表示）；
②若，，请直接写出面积（用含，的式子表示）．课题
发声物体振动实验的探究
工具
测量角度的仪器（仪器的高度忽略不计）、直角三角板、刻度尺等
测量方案
如图1，在支架横杆上的点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动，表示小球静止时的位置．当小南用发声物体靠近小球A时，如图2，小球从摆动到位置，此时过点B作于点D；当小球摆动到位置时，与恰好垂直（图中的点A，B，O，C在同一平面上），过点C作于点
测量示意图
任务一
求证：；
任务二
经测量，得知点B到点D的距离是7cm，细绳的长是15cm，求的长．
拓展应用
如图3，在中，D是的中点，过点D作，垂足为E，的垂直平分线分别交、于点F、G，且若，，则的长为______．