2025-2026学年四川省南充市南部县八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年四川省南充市南部县八年级上学期期末数学试卷（学生版），共7页。
注意事项：1．考试时间120分钟，满分150分．
2．答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置．
3．所有解答内容均需涂、写在答题卡上．
4．选择题须用铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂．
5．非选择题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写．
一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）
1.下列图形中，是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列计算不正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.石墨烯具有优异的光学、电学、力学特性，在材料学、微纳加工、能源、生物医学和药物传递等方面具有重要的应用前景，被认为是一种未来革命性的材料．石墨烯理论厚度是，数据用科学记数法表示为（ ）
A.B.
C.D.
4.已知，代数式的值是（ ）
A.B.3C.5D.7
5.的6个元素如图所示，下面甲、乙、丙三个三角形中和不全等的是（ ）
A.甲B.乙
C.丙D.都不全等
6.分式中的，同时扩大为原来的3倍，则分式的值（ ）
A.缩小为原来的B.扩大为原来的3倍
C.扩大为原来9倍D.不变
7.在中，，以为圆心，适当长为半径画弧，交，于，两点，再分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点．作射线交于点，若，，则点到的距离为（ ）
A.3B.4C.D.2
8.某工厂要将一批货物运往距离出发地的仓库，若运输这批货物比原计划每日多行，则提前日到达仓库．设运输这批货物原计划每日行，则根据题意可列出的方程是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，四边形中，，，，四边形的面积为（ ）
A.B.C.D.
10.如图，是锐角，点在上，，点是边上一动点，点到直线的距离为，当时，的形状、大小唯一确定，则的取值范围是（ ）
A.B.
C.或D.或
二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）
11.计算：________
12.如图，已知，且点分别与点对应，，，则___________．
13.若多项式能分解成两个一次因式的积，且其中一个一次因式为，则的值是________
14.春运期间，两列火车匀速行驶．一列长的客运火车完全通过一条长的山体隧道和一列长的货运火车完全通过一座长的跨河大桥所用时间恰好相等．当这列货运火车完全通过该山体隧道时，同一时间内客运火车行驶的路程为________
15.如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是 ____________．
16.关于x的方程的解是正数，则实数a的取值范围是________．
三、解答题（本大题共9个小题，共86分）
17.计算：
（1）；
（2）．
18.已知，
（1）化简A；
（2）若，求A的值．
19.已知：如图，F、C是上的两点，且．求证：
（1）；
（2）．
20.如果，那么我们规定．例如：因为，所以．
（1）根据上述规定填空：
________ ________ ________．
（2）已知，，，，求证：．
21.如图，在正方形网格中，建立如图所示的平面直角坐标系，的三个顶点都在格点上．请回答下面的问题：
（1）在网格图中画出关于轴的对称图形；
（2）若内有一点关于轴的对称点的坐标为，则________，________；
（3）在轴上找一点，使得的值最小；（保留作图痕迹）
（4）的面积是________．
22.如图，平分，连接，于点，．
（1）求证：；
（2）若，，求长．
23.禹迹岛公园运用森城景观设计手法，借助城市山水、文化资源联动，构建了景城一体的生态人居环境．建成后的公园成为市民休闲健身好去处．为保护好公园绿化，公园管理方准备购买、两种树苗，购买种树苗花了13500元，购买种树苗花了14400元，种树苗的单价比种树苗的单价高了，购买种树苗的数量比购买种树苗的数量少100棵．
（1）求、两种树苗的单价分别是多少元？
（2）为扩大公园绿化面积，管理方准备再次购进、两种树苗共200棵，且总金额不超过7900元，则最多可以购进多少棵种树苗?
24.观察多项式变形：
能够发现，对于关于的二次三项式，可以写成形如的式子．
（1）通过观察与计算可以发现，对于多项式，当和________时，多项式的值相等；对于多项式，当和________时，多项式的值也相等；
（2）对于多项式，当和时，多项式的值相等，那么________
（3）将多项式写成形如的式子：________可以发现，当________时，多项式有最小值为________
（4）若，，其中为任意实数，试比较和的大小，并说明理由．
25.在中，，以为对称轴作对称，以为边在右侧作等边三角形．
（1）如图一，连接，交于点，
①若，则________；
②求证：；
（2）如图（二），当时，以为边在下方作等边三角形，连接交于点．若，求的长．