2025-2026学年黑龙江省大兴安岭地区松岭区两校联考七年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年黑龙江省大兴安岭地区松岭区两校联考七年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，则从左面看到的该几何体的形状图是（ ）
AB.
C.D.
2.下列各组中的两个项是同类项的是（ ）
A.2a和2bB.﹣xy和2xyC.﹣m和mnD.a2和a3
3.如图是一个正方体的展开图，每个面上都有一个汉字，折叠成正方体后，与“负”相对的面上的汉字是（ ）
A.增B.效C.提D.质
4.下列说法错误的是（ ）
A.（精确到个位）B.（精确到十分位）
C.（精确到0.01）D.（精确到百位）
5.小明打算购买5支水笔和9个笔记本，已知水笔的价格为m元／支，笔记本的价格为
n元／个，则共需（ ）
A.元B.元
C.元D.元
6.若，则下列等式错误的是（ ）
A.B.C.D.
7.按如图所示的程序进行计算，若输入x的值是3，则输出y的值为1，若输出y的值为3，则输入x的值是（ ）
A.7B.
C.7或D.无法确定
8.解方程时，去分母正确的是（ ）
A.B.
C.D.
9.用一副三角板，不能拼出（ ）的角
A.15度B.20度C.135度D.150度
10.如图，点O是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（ ）
A.①④B.①②③
C.①③④D.①②③④
二、填空题(每小题3分，共30分)
11.2025年，神舟二十号载人飞船执行空间任务期间，某新型科学实验装置的搭载总质量达78000千克，将78000用科学记数法表示为__________．
12.微信收付款具有“二维码收款”和“向商家付款”两项功能，若使用二维码收款100元记作元，那么向商家付款50元记作______．
13.若．则_____．
14.已知关于x的方程是一元一次方程，则m的值是______．
15.已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大，则这个角的度数为______.
16.一束光在空气与某透明物质的界面处发生了反射和折射现象，其光路如图所示．入射光线与界面的入射角为，折射角为，则反射光线与折射光线形成的______．
17.则化简的结果为________．
18.若关于，的两个多项式与的和中不含的项，则________．
19.用长的铁丝围成一个长方形，该长方形的长比宽多，则长方形的面积为__________．
20.如图所示的图形都是由同样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第1个图形中共有
6个小圆圈，第2个图形中共有9个小圆圈，第3个图形中共有个小圆圈…，按此规律，则第个图形中小圆圈的个数为________．
三、解答题（60分）
21.计算
（1）；
（2）
22.解方程
（1）；
（2）
23.先化简，再求值:，其中．
24.小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜、2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，下面是爸爸妈妈的对话：
妈妈：“上个月萝卜的单价是a元/斤，排骨的单价比萝卜的7倍还多2元”；
爸爸：“今天，报纸上说与上个月相比，萝卜的单价上涨了，排骨的单价上涨了”；
请根据上面的对话信息回答下列问题：
（1）列式表示今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？(结果要求化成最简)
（2）当时，求今天买的萝卜和排骨比上月买同重量的萝卜和排骨一共多花多少元？(精确到0.1)
25.如图，已知为线段上顺次两点，分别是的中点．
（1）若，求的长．
（2）若，请用含、的式子表示出的长．
26.，两地相距，甲、乙两车分别从，两地同时出发，沿同一条公路相向行驶相遇后，甲车继续以原速行驶到达地，乙车立即以原速原路返回地
（1）甲车的速度为______；乙车的速度为______；相遇时距地______；
（2）甲车到达地时，求乙车距地的路程；
（3）直接写出出发多长时间后两车行驶途中相距．（不用写计算过程）
27.如图，以直线上一点O为端点作射线，使，将一个直角三角形的直角顶点放在点O处．
（1）如图（1），若直角三角板的一边放在射线上，求的度数；
（2）如图（2），将直角三角板绕点O逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分，求的度数；
（3）如图（2），将直角三角板绕点O在直线上方逆时针方向转动，当时，求的度数．