数学青岛版（2024）☆ 智慧广场——数字谜表格教学设计

这是一份数学青岛版（2024）☆ 智慧广场——数字谜表格教学设计，共8页。教案主要包含了情景设计，导入新课，自主活动，探索新知，当堂训练，课堂小结，布置作业等内容，欢迎下载使用。

信息窗2 除法与加减法的综合问题
课题
数字谜
课型
新授课
教学内容
第77页
教学目标
知识与能力
在探索加减法算式中的“数字谜”问题的过程中，学习用推理的方法解决问题，初步获得一些简单的推理经验。
过程与方法
经历简单推理的过程，培养学生思维的条理性和严密性，提高逻辑思维能力和分析解决问题的能力，发展学生的代数思想。
情感、态度与价值观
在解决问题的过程中激发学生学习数学的兴趣和欲望，体验成功的乐趣，产生学好数学的自信心。
教学重点
鼓励学生对算式及其结果的特点进行比较，从中发现一些有趣的数学规律。
教学难点
培养学生探究发现的能力和推理能力。
教学准备
教师准备：课件，探究卡
学生准备：学习用品
教学过程
备注
一、情景设计，导入新课
1、孩子们上课之前我们先玩一个小游戏吧？老师手里各有一个数字2和5。你能知道左手是几，右手是几吗？
2、我右手里不是2。你现在能知道我手里的数字是几吗？
3、刚才根据老师的提醒，同学们猜出了老师手中的数字，我们用到的方法就是简单的推理，今天这节课我们就有趣的推理。
二、自主活动，探索新知
1、小小推理一：猜猜“我”是谁？
（1）我 + 我 = 6
仔细观察算式中的汉字有什么特点，并猜猜算式中的“我”代表几？
（2）再猜一猜“你”和“他”各代表几？
你 + 他 = 4
学生说出答案，重点让学生说一说得出答案的依据是什么，教师结合算式说明。
（3）总结规律：在一道算式中，相同的汉字代表相同的数，不同的汉字代表不同的数。
2、小小推理二：
（1）你知道“腾”和“飞”在这道算式里各代表哪个数吗？今天咱们这些小推理家能帮帮我吗？
腾飞
+ 腾飞
9 2
（1）猜想：“飞” =（ ） “腾” =（ ）
（2）自主学习探究一（每人一张探究卡，验证猜想是否正确）：
先观察算式，找到汉字与数间的关系，再试一试，算一算。
腾飞
+ 腾飞
9 2
观察：“飞”在（ ）位，“腾”在（ ）位。
猜想：“飞” =（ ） “腾” =（ ）
试一试，算一算： （ ）（ ）
+ （ ）（ ）
9 2
结论：“飞” =（ ） “腾” =（ ）
让学生汇报自己的推理过程，引导孩子们自我反驳，使孩子们自主发现问题所在。
一观察、二尝试、三验证、四结论。
（3）及时梳理推理思维，帮助所有孩子们清晰推理过程。
一观察：先看运算符号
二尝试：1、个位上如果飞是1……不成立！
2、个位有进位1……
三验证：有进位时，说明个位上飞+飞=12，所以……
四结论：飞=6，腾=4
三、当堂训练
自主练习第1题：猜一猜，每个算式中的汉字各表示几？
好好 学
+ 好 + 数学
7 2 3 0
引导学生找规律，发现其中的奥秘，
答案：1、好=6，数=2，学=5
四、课堂小结
这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？
生：我学会了推理
生：我知道推理中要有技巧。
生：在刚才发言时我受到了你的表扬。
五、布置作业
可参考小学学霸作业本。
一个小小的游戏，激发学生的兴趣，调动学生的积极性，引入今天的学习内容，一举两得。
学生在观察的过程中和师生交流中，不经意间经历了一个猜测、推理的过程，达到了师生互动的目的。学生学得主动，学得开心，知识与情感同步进行。
板书
设计
智慧广场——数字谜
腾飞
+ 腾飞
9 2
腾=4 飞=6
先观察算式，找到汉字与数间的关系，再试一试，算一算，就能找出每个汉字代表哪个数。
教后
反思
学生能顺利 “分画面”，但部分学生对 “加数学信息” 的理解不够深入 —— 比如画了 “买铅笔” 的画面，却忘了写价格或算式。后续可提前准备 “数学信息提示贴”（如 “□元”“□×□=□”），贴在模板旁，帮学生明确要补充的内容。
课题
除法与加减法的综合问题
课型
新授课
教学内容
青岛版五四制小学二年级上册第102-104页
教学目标
1.能分析“除加”“除减”“乘除混合”类两步问题的数量关系，明确先求单一量（如每天编的条数、每个的价格），再解决最终问题。
2.能灵活运用“理一理→想一想→算一算→议一议”的步骤解题，提升问题解决的灵活性。
3.感受数学与生活的多样性联系，培养多角度思考问题的能力。
教学重点
掌握“先求单一量（如每天编的条数、每个纸翻花的价格），再求最终问题”的解题思路。
教学难点
区分“乘加/乘减”与“除加/除减”问题的中间量，准确判断“先求什么”。
教学准备
课件（包含教材情境图、例题、练习题目）
教学过程
备注
一、情景设计，导入新课
【设计意图】通过“张阿姨、王阿姨编围巾”的情境，对比上节课“乘加/乘减”问题，引出“需要用除法求中间量”的新问题，自然衔接新课，激发学生的探究兴趣。
1.情境引入
出示课件：展示张阿姨3天编18条围巾、王阿姨每天编4条围巾的图片），提问：张阿姨和王阿姨谁每天编得多？这个问题能一步算出来吗？为什么？
预设：不能一步算，因为张阿姨“每天编的条数”是未知的，需要用除法计算。
2.揭示课题
提问：这类需要用除法求中间量的问题，该如何解决？今天我们继续学习两步计算解决实际问题。
（板书课题：除法与加减法的综合问题）
二、探究新知
学习任务一：解决“除减”类两步问题（张阿姨每天比王阿姨多编围巾）
【设计意图】以“张阿姨每天比王阿姨多编多少条”为例，引导学生理解“先求单一量（每天编的条数），再求差值”的思路，掌握“除减”类问题的解法，深化对两步问题的理解。
1.观察情境梳理
出示“张阿姨、王阿姨编围巾”的图片，提问：要算“张阿姨每天比王阿姨多编多少条”，需要知道哪两个信息？哪个信息需要用除法计算？
预设1：需要知道张阿姨每天编的条数和王阿姨每天编的条数。
预设2：王阿姨每天编4条是已知的，张阿姨每天编的条数需要用“3天编18条”计算，即18÷3。
2.计算与验证
（1）算一算：第一步求张阿姨每天编的条数，18÷3=6（条）；第二步求差值，6-4=2（条）。
（2）议一议：用“张阿姨每天编的条数-差值=王阿姨每天编的条数”验证，6-2=4（条），与已知信息一致，说明正确。
总结：解决“除减”类问题，先算单一量（每天的量），再算差值。
学习任务二：解决“除加”类两步问题（孙阿姨和田阿姨的小乌龟装盒）
【设计意图】通过“求一共装多少盒”的问题，引导学生同时运用除法和加法，先求“孙阿姨编装的盒数”（除法），再求“总盒数”（除法+加法），拓展解题思路，提升思维灵活性。
1.观察情境梳理
出示“孙阿姨、田阿姨编小乌龟”的图片，提问：要算“一共装多少盒”，需要知道哪两个信息？这两个信息分别如何计算？
预设1：需要知道孙阿姨装的盒数和田阿姨装的盒数。
预设2：孙阿姨编20只，每4只装1盒，用除法算盒数（20÷4）；田阿姨装3盒。
2.计算与验证
（1）方法一：第一步求孙阿姨装的盒数，20÷4=5（盒）；第二步求总盒数，5+3=8（盒）。
（2）方法二：第一步求田阿姨编的只数，3×4=12（只）；第二步求总只数，20+12=32（只）；第三步求总盒数，32÷4=8（盒）。
（3）议一议：两种方法结果一致，说明正确，且可根据已知信息选择不同思路。
总结：可根据信息灵活选择先算“盒数”或“只数”，核心是先求所需的中间量。
三、课堂练习
【设计意图】通过教材经典练习题，覆盖“除加”“除减”“乘除混合”类型，巩固“先求单一量”的思路，同时训练学生的审题能力和解题灵活性。
1.基础练习
题目：6个纸翻花48元，每个鲁班锁6元。一个纸翻花比一个鲁班锁贵多少元？（说一说先求什么）
要求：学生独立思考后汇报，重点说明“先求纸翻花的单价”（48÷6=8元）。
2.提升练习
题目：每瓶插3枝花，已经插了2瓶，还有24枝花。一共能插多少瓶花？
要求：学生独立完成，写出两种解题思路，教师巡视指导。
预设思路1：先求已插枝数（3×2=6枝），再求总枝数（6+24=30枝），最后求总瓶数（30÷3=10瓶）；
预设思路2：先求剩余枝数可插瓶数（24÷3=8瓶），再求总瓶数（8+2=10瓶）。
3.拓展练习
题目：买4包湿巾36元，免邮费；单买1包，需付运费8元。买2包湿巾（单买）一共需要多少元？
要求：学生小组讨论，集体汇报解题步骤。
预设：先求1包湿巾单价（36÷4=9元），再求2包价格（9×2=18元），最后加运费（18+8=26元）。
四、课堂延伸
【设计意图】让学生自主设计“乘除混合”问题，深化对解题思路的理解，同时提升问题设计能力和知识应用能力。
活动：“问题设计师”——请学生根据“每组5人，有4组；每2人坐1张桌子”这些信息，设计一个两步解决的问题，并说说先求什么。
预设问题：“一共需要多少张桌子？”，先求总人数（5×4=20人），再求桌子数（20÷2=10张）。
鼓励学生自主举例，同桌互相分析解题思路。
五、课堂总结
【设计意图】通过回顾梳理“除加”“除减”“乘除混合”类问题的解法，帮助学生构建完整的两步问题解题体系，明确不同类型问题的中间量计算方法，培养总结归纳能力。
提问：今天学习的两步问题与上节课有什么不同？解题关键是什么？
预设1：上节课用乘法求中间量，今天用除法或乘除混合求中间量。
预设2：解题关键还是先找中间量，根据信息选择用乘法或除法计算。
总结：两步问题分两类，“乘加/乘减”先算总量，“除加/除减”先算单一量；无论哪种，都要先找中间量，再算最终问题，最后验证。
六、布置作业
完成教材剩余练习题
通过“能否一步解决”引发学生思考，快速聚焦本节课核心——“除加/除减”问题。
环节设计延续“观察-梳理-计算-验证”的流程，让学生形成稳定的解题习惯；强调“除法求单一量”的核心，与上节课“乘法求总量”形成对比，帮助学生区分两类中间量的计算方法。
要求“两种思路”，培养学生的发散思维
信息设计确保学生聚焦本节课核心题型，避免偏离教学重点。
强调“中间量计算方法的选择”，帮助学生形成系统的解题策略，提升解题的准确性和灵活性。
板书
设计
第2课时 两步计算解决实际问题（二）
一、解决“除减”问题
已知：张阿姨3天18条，王阿姨每天4条
步骤：1.先求张阿姨每天编的条数：18÷3=6（条）
2.再求差值：6-4=2（条）
验证：4+2=6（条） 6×3=18（条）
答：张阿姨每天比王阿姨多编2条。
二、解决“除加”问题
已知：孙阿姨20只（每4只1盒），田阿姨3盒（每盒4只）
方法一：1.孙阿姨的盒数：20÷4=5（盒）
2.总盒数：5+3=8（盒）
方法二：1.田阿姨的只数：3×4=12（只）
2.总只数：20+12=32（只）
3.总盒数：32÷4=8（盒）
答：一共装了8盒。
三、解题关键
1.辨类型：乘加/乘减（求总量），除加/除减（求单一量）
2.选方法：根据中间量选乘法或除法
3.验结果
教后
反思
1.部分学生在“选择乘法或除法求中间量”时易混淆，后续可增加“对比练习”；
2.练习设计中的“两种思路”环节效果较好，能培养学生的发散思维，但需给基础薄弱学生更多引导时间；
3.在后续复习课中融入更多生活场景，让学生感受数学的实用性，提升学习兴趣。