第01讲 实数及其运算（复习讲义九年级数学中考一轮复习（含解析）

这是一份第01讲 实数及其运算（复习讲义九年级数学中考一轮复习（含解析），共41页。学案主要包含了科学记数法与近似数，算术平方根，平方根，立方根，实数的比较，实数的运算等内容，欢迎下载使用。
目 录
01· TOC \ "1-1" \h \z \u \l "_Tc214359310" 考情剖析·命题前瞻 PAGEREF _Tc214359310 \h 2
02· \l "_Tc214359311" 知识导航·网络构建 PAGEREF _Tc214359311 \h 4
\l "_Tc214359312" 03·考点解析·知识通关 PAGEREF _Tc214359312 \h 5
04· \l "_Tc214359313" 命题洞悉·题型预测 PAGEREF _Tc214359313 \h 14
05·重难突破·思维进阶 \l "_Tc214359314" 34
考点一 实数的分类
1.实数的分类：
2. 常见的无理数：
1）开方开不尽的数，如：2 、等；
[易错]带根号的数并不都是无理数，而开方开不尽的数才是无理数.如.
2）π以及一些含π的数，如5π，3+π，π3等；
3）具有特点结构的数（看似有规律循环实际上是无限不循环的小数），如0.1010010001（两个1之间依次增加1个0）…
4）某些三角函数，如sin60°、cs20°.
1．（2025·广东广州·中考真题）下列四个选项中，负无理数的是（ ）
A．−2B．−1C．0D．3
【答案】A
【分析】本题考查的是负无理数的含义，根据负无理数的定义，需同时满足负数和无理数两个条件．对各选项逐一分析即可．
【详解】解：选项A：−2
2是无理数（无法表示为分数且是无限不循环小数），因此−2也是无理数．负号表明其为负数，故−2是负无理数．
选项B：−1
−1是整数，属于有理数，不符合无理数的条件．
选项C：0
0是整数，属于有理数，且非负数．
选项D：3
3是正整数，属于有理数，且非负数．
综上，只有选项A同时满足负数和无理数的条件，
故选A．
2．（2025·四川德阳·中考真题）下列数是正数的是（ ）
A．1B．0C．−1D．−2
【答案】A
【详解】本题考查了正数的概念，熟知正数的概念是解题的关键．
根据正数的定义判断各选项是否符合条件．
【分析】A．1大于0，是正数，故本选项符合题意；
B．0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
C．−1小于0，属于负数，故本选项不符合题意；
D．−2小于0，属于负数，故本选项不符合题意．
故选：A．
3．（2025·陕西·中考真题）满足2