第16讲　全等三角形-2026年中考数学复习课件

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第16讲　全等三角形 (5年5考)知识点一　全等三角形及其性质1.概念:能够完全　 　的两个三角形叫做全等三角形. 2.全等三角形的性质(1)全等三角形的对应边　 　,对应角　 　; (2)全等三角形的对应线段(角平分线、中线、高)　 　、周长　 　、面积　 　. 知识梳理重合相等相等相等相等相等1.如图所示,将△ABC向右平移得到△DEF,则(1)△ABC≌　 　; (2)若∠B=60°,∠C=80°,则∠D=　 　; (3)若△DEF的周长是20,DE=8,BC=5,则AC=　 　; (4)若△ABC的面积是15,EF边上的高是6,则BC=　 　. 针对训练△DEF40°75知识点二　全等三角形的判定知识梳理SSSAASHL重点必记　证明两个三角形全等时,对应字母要写在对应位置上.2.开放性题 如图所示,点B,E,C,F在同一条直线上,AB=DE,AB∥DE,有下列条件:①AC=DF;②∠A=∠D;③BE=CF;④AC∥DF.请从中选择一个条件,使△ABC≌△DEF,并说明理由.针对训练解:∵AB∥DE,∴∠B=∠DEF.(任选一个即可)选②.∵AB=DE,∠A=∠D,∠B=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(ASA).选③.∵BE=CF,∴BC=EF.又AB=DE,∠B=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(SAS).选④.∵AC∥DF,∴∠ACB=∠F.又AB=DE,∠B=∠DEF,∴△ABC≌△DEF(AAS).考点　全等三角形的判定和性质(5年5考)典例 (2025广州)如图所示,BA=BE,∠1=∠2,BC=BD.求证:△ABC≌△EBD.即时训练1.(2022广东T18,8分)如图所示,已知∠AOC=∠BOC,点P在OC上,PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分别为D,E.求证:△OPD≌△OPE.2.(2025广州模拟)如图所示,在△ABC中,D为BC的中点,连接AD并延长到点E,使DE=AD.求证:AC∥BE.归纳总结题干中有“中点”想“等边”;有“角平分线”想“公共边”或“等角”(出现“轴对称”想“公共边”或“等角”);有“平行线”想“等角”(同位角或内错角);有“⊥”(或“直角三角形”或“互余”)想“90°”.3.如图所示,已知∠A=∠D=90°,E,F在线段BC上,DE与AF交于点O,且AF=DE,BE=CF.求证:Rt△ABF≌Rt△DCE.4.如图所示,在四边形ABCD中,AD=CD,AB=CB.我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”.试猜想筝形的对角线AC与BD有什么位置关系?并证明你的猜想.5.(2025河南)如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1,△ABC的三个顶点均在网格线的交点上,点D,E分别是边BA,CA与网格线的交点,连接DE,则DE的长为( )B6.如图所示,在△ABC中,∠A=90°,AB=AC=6,D为边BC的中点,点E,F分别在边AB,AC上,AE=CF,则四边形AEDF的面积为( )C等腰直角三角形+斜边的中点,考虑连接AD,构造等腰三角形“三线合一”的基本图形不规则图形,可通过等量代换转化成规则图形谢谢观赏！