2025-2026学年天津市河北区八年级上学期第二次月考数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年天津市河北区八年级上学期第二次月考数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（共12小题）
1.若（2x-1）0有意义，则x的取值范围是（ ）
A.x＝－2B.x≠0C.x≠D.x＝
2.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
3.多项式中，各项公因式是（ ）
A.B.C.D.
4.下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（ ）
A.B.
C.D.
5.已知，则值等于（ ）
A.B.C.D.
6.下列从左到右的变形中，正确的是（ ）
A.B.
C.D.
7.通过计算比较图1、图2中阴影部分的面积，可以验证的式子是（ ）
A.B.
C.D.
8.下列说法错误的是（ ）
A.若式子有意义，则x的取值范围是或
B.分式中的x、y都扩大原来的2倍，那么分式的值不变
C.分式的值不可能等于0
D.若表示一个整数，则整数x可取值的个数是4个
9.下列因式分解正确的是（ ）
A.B.
C.D.
10.已知，，则M与N的大小关系是（ ）
A.B.
C.D.不能确定
11.如图，两个正方形边长分别为，．已知，阴影部分的面积为14，则值为（ ）
A.10B.11C.12D.13
12.如图，和均为等边三角形，点在上，交于点，且分别与交于，则以下结论：①；②；③；④平分．其中正确有（ ）个
A.1B.2C.3D.4
二、填空题（共6小题）
13.要使分式有意义，x的取值范围是______．
14.因式分解：_____．
15.约分：______．
16.分式与的最简公分母是________．
17.如图，正方形的边长为，其内有一长方形，此长方形的长为，宽为a．则图中阴影部分的面积为_______．
18.如图，平分，点A，B是射线上的点，连接，按以下步骤作图：
①以点B为圆心，任意长为半径作弧，交于点C，交于点D；
②分别以点C和点D为圆心，大于长为半径作弧，两弧相交于点E；
③作射线，交于点P．
若，则的度数为______．
三、解答题（共5小题）
19.计算：
（1）；
（2）．
20.把下列各式因式分解：
（1）；
（2）．
21.先化简，再求值：，其中．
22.如图1是一个宽为a、长为长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个“回字形”正方形（如图2）．
（1）观察图2，请你用等式表示，，之间的数量关系：______；
（2）根据（1）中的结论，如果，，求代数式的值；
（3）如果，直接写出的值．
23.如图，将等腰三角形的底边如图放置在平面直角坐标系轴正半轴上，，，满足，，点为线段上的动点（不与端点重合），若，，连接、．
（1）_____；_____；_____；
（2）求的大小（用含的代数式表示）；
（3）若，当的长度最短时，求的长．