2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市碾子山区八年级上学期期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年黑龙江省齐齐哈尔市碾子山区八年级上学期期末数学试卷（学生版），共6页。试卷主要包含了考试时间2个小时，满分120分，本套试卷共三道大题，请将答案写在答题卡的指定位置等内容，欢迎下载使用。
考生注意：1．考试时间2个小时，满分120分．
2．本套试卷共三道大题．
3．请将答案写在答题卡的指定位置．
一、选择题（每小题3分，共30分）
1.以下列各组数据为边长，可以构成三角形的是（ ）
A.6，4，2B.6，3，3C.7，3，2D.5，5，2
2.“二十四节气”是中华农耕文明的智慧结晶，下列四幅作品分别代表“立春”“惊蛰”“清明”“小满”，其中是轴对称图形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.下列各式中，计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如果把分式中的x，y都扩大到原来的5倍，那么分式的值（ ）
A.值不变B.扩大到原来的5倍
C.扩大到原来的25倍D.缩小为原来的
5.如图，用一个支点顶住一个三角形匀质薄板，若使其能够在支点上保持平衡，则薄板与支点的接触点应该是（ ）

A.三角形匀质薄板三边垂直平分线的交点B.三角形匀质薄板三边中线的交点
C.三角形匀质薄板三条角平分线的交点D.三角形匀质薄板三边上高的交点
6.下列多项式不能用公式法因式分解的是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A.若，则
B.若，则
C.若，则
D.钝角三角形中有两个锐角
8.如图，已知，，，点C，E，D，F共线．下列结论错误的是（ ）
A.B.
C.D.
9.如图，，点M、N分别是边上的定点，P、Q分别是边上的动点，记，，当最小时，则（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，，，，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，I是BC的中点．下列说法：①；②；③；④其中正确的说法是（ ）
A.①②③④B.②③C.②④D.①②③
二、填空题（每小题3分，共21分）
11.“月壤”是月球表面的一层细腻沙土，平均粒径约为，具有极高的科研价值，数据“”用科学记数法表示为________．
12.要使分式有意义，则的取值应满足____．
13.已知二次三项式有一个因式是，则另一个因式为_____．
14.若关于的分式方程无解，则的值是__________．
15.如图，中，，，请依据尺规作图的作图痕迹，计算________．
16.已知点A的坐标为，点B的坐标为，在坐标轴上找一点C，使与全等，那么点C的坐标是_____．
17.如图，在中，，在上取一点，延长到，使得；在上取一点，延长到，使得，，按此做法进行下去，的度数为______．
三、解答题（共69分）
18.（1）计算：
（2）因式分解：
19.（1）解分式方程：
（2）先化简，再求值：，其中
20.如图，平面直角坐标系中，
（1）在图中作出关于y轴对称；
（2）写出点关于x轴对称点的坐标________；
（3）在y轴上画出点P，使周长最小（注：不写作法，不求坐标，只保留作图痕迹）．
21.如图，是的高线，交于点F，且．
（1）求证：；
（2）若，求面积．
22.某学生用品超市准备购进A、B两种类型的文具袋进行销售，若每个A型文具袋比每个B型文具袋的进价少2元，且用元购进A型文具袋的数量与用元购进B型文具袋的数量相同．解答下列问题：
（1）每个A型、B型文具袋的进价分别是多少元?
（2）设该超市购进B型文具袋m个．若购进A型文具袋的数量比B型文具袋的数量的3倍少个，且购进A型、B型文具袋的总数量不超过个，该超市最多购进B型文具袋多少个?
23.“配方法”是指将一个式子或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的形式，巧妙地运用“配方法”能对一些多项式进行因式分解．
例如：．
（1）运用配方法将多项式进行因式分解：；
（2）试说明多项式值总是一个正数；
（3）当________，多项式有最小值，且最小值为________．
24.综合与实践
在和中，，且三点共线，与交于点F．
（1）①如图1，直接写出线段与线段的数量关系________；
②如图2，若点G是中点，且，连接，求证：；
（2）若，在直线上取一点D，使得，连接，过A作，且，使得直线和交于F，则________．
25.如图1，平面直角坐标系中，点A的坐标是，点B在x轴上，且，点C是线段上的一点，以为边向下作等边．
（1）如图2，当点D落在y轴上时，则_____，
（2）如图3，连接，当平分时，猜想的度数，并说明理由；
（3）点C在y轴上从点A向点O滑动的过程中，点D也会随之滑动，通过图1探究点D的运动过程中，请直接写出点D运动路径的长度．