漳州三中上学期高二数学期末复习卷1原卷版-A4

这是一份漳州三中上学期高二数学期末复习卷1原卷版-A4，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．已知数列，则是它的（ ）
A．第9项B．第10项C．第13项D．第12项
2．数列满足，若，，则（ ）
A．B．C．1D．2
3．数列中，，则的值为（ ）
A．B．C．5D．
4．用数学归纳法证明，从到，左边需要增乘的代数式为（ ）
A．B．C．D．
5．数列满足，，，则（ ）
A．B．C．D．
6．记为数列的前n项积，已知，则（ ）
A．23B．24C．25D．26
7．已知数列满足，，数列是公比为2的等比数列，则（ ）
A．B．C．D．
8．已知正项数列的前项和为，若，且恒成立，则实数的最小值为（ ）
A．B．C．D．3
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9．下列通项公式中，对应的数列是递增数列的是（ ）
A． B． C． D．
10．已知是等差数列，是其前n项和，则下列命题为真命题的是（ ）
A．若，，则B．若，则
C．若，则D．若和都为递增数列，则
11．已知正项等差数列，等比数列，满足，，，.记，数列的前n项和为，则（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12．已知等差数列的前项和为，且，，则 .
13．已知数列的前n项和，求这个数列的通项公式为 ．
14．等比数列的首项为1，前项和为，且，那么满足的的最大值是 ．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．已知数列中，（，）.
(1)求数列的通项公式．(2)求数列的前n项和．
16．等差数列的前项和为，已知，.
(1)求数列的通项公式；(2)求数列的前项和.
17．已知数列的前n项和为，，.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设，求数列的前n项和.
18．数列的前项和记为，．
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和；
(3)对于（2）中的数列，问是否存在正整数，使得、、成等差数列？若存在，请求出所有符合条件的正整数；若不存在，请说明理由．
19．已知数列满足：，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)对于数列，规定为数列的一阶差分数列，其中.如果的一阶差分数列满足，则称是“绝对差异数列”.判断数列是否为“绝对差异数列”并给出证明.
(3)设，，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求的取值范围.