福建省漳州市漳浦道周中学高一下学期第一次月考数学试题-A4

这是一份福建省漳州市漳浦道周中学高一下学期第一次月考数学试题-A4，共4页。试卷主要包含了请将答案正确填写在答题卡上，设，则等内容，欢迎下载使用。
（时间：120分钟 满分：150分）
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(本大题共8小题，每小题5分，共40分）
1．若，则（ ）
A． B． C． D．
2．已知扇形AOB的圆心角为，面积为，则扇形AOB的弧长是（ ）
A．B．C．D．
3．设，则（ ）
A．B．C．1D．
4．在∆ABC中，角，，的对边分别为，，，若，，，则（ ）
A．3B．或3C．或3D．或
5．已知，则“”是“ ”的（ ）
A．充要条件B．必要不充分条件
C．充分不必要条件D．既不充分也不必要条件
6．已知向量在上的投影向量为，且，则（ ）
A．B．C．D．
7．如图，在∆ABC中，点是的中点，过点的直线分别交直线，于不同的两点，若，，，则的最小值（ ）
A．2B．8C．9D．18
8．如图，在等腰直角三角形中，，，是线段上的点，且，则的取值范围是
A．B．C．D．
二、多选题(本大题共3小题，每小题6分，共18分）
9．设，是平面内两个不共线的向量，则以下，可作为该平面内一组基的是（ ）
A．，B．，
C．，D．，
10．如图所示，在坡地一定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进100 m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若 m，山坡对于地平面的坡度为，则下列说法正确的是( )
A．
B．
C．山坡A处与建筑物CD的顶端C的距离为米
D．山坡A处与建筑物CD的顶端C的距离为100米
11．如图所示，在平面直角坐标系中，以轴非负半轴为始边的锐角与钝角的终边与单位圆分别交于两点.若点的横坐标为，点的纵坐标为，则下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
第II卷（非选择题）
三、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12．若函数为偶函数，则实数 .
13．已知复数是纯虚数，则m= .
14．在边长为2的正方形ABCD中，点E为线段CD的三等分点，，则 ；F为线段BE上的动点，G为AF中点，则的最小值为 .
四、解答题(本大题共5小题，共77分）
15．（13分）已知向量，．
(1) 求；
(2)
16．（15分）在∆ABC中，内角所对的边分别为，且．
(1)求；
(2)若，求∆ABC的面积．
（15分）
在∆ABC中，内角所对的边分别为，sin2C−sin2A−sin2B=2sinAsinB
(1)求角；
(2)若为的中点，∆ABC的面积，且，求的长度．
（17分）已知向量 函数
(1)求的最小正周期T；
(2)求函数在的单调增区间；
(3)求函数在的值域．
（17分）在∆ABC中，角所对的边分别为，
(1)求；
(2)若∆ABC的面积为，内角的角平分线交边于，，求的长；