北师大版（2024）九年级下册确定二次函数的表达式优秀课件ppt

这是一份北师大版（2024）九年级下册确定二次函数的表达式优秀课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习导入，探究新知，4a+c，-3a+c，解这个方程组得，c-5，4a+2b+1，b-2，4a+2b+c，y＝3x2等内容，欢迎下载使用。
我们在用待定系数法确定一次函数y=kx+b(k,b为常数，k≠0)的关系式时，通常需要 个独立的条件.确定反比例函数 （k≠0)关系式时，通常需要 个条件.
一名学生推铅球时， 铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示，其中(4,3)为图象的顶点，你能求出y与x之间的关系式吗?
解：根据图象是一条抛物线且顶点坐标为（4,3），因此设它的关系式为y=a(x－4)2＋3
又∵图象过点（10,0）
∴a(10－4)2＋3=0
例1 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点(2,3)和(-1,-3),求这个二次函数的表达式.
解:将点(2,3)和(-1,-3)的坐标分别带入表达式y=ax2+c，得
所以，所求二次函数表达式为y=2x2－5.
已知二次函数的图象与y轴交点的纵坐标为1，且经过点(2, 5)和(-2, 13)，求这个二次函数的表达式.
解：因为抛物线与y轴交点纵坐标为1，所以可设抛物线关系式为y=ax2+bx+1，则可得：
13=4a－2b+1.
∴二次函数表达式为y=2x2－2x+1.
解：设二次函数的表达式为y=ax2+bx+c，由题意得
13=4a－2b+c.
已知二次函数y＝x2＋bx－2的图象与x轴的一个交点坐标是(1，0)，那么二次函数的表达式为(　　)A．y＝x2－2x B．y＝x2＋x－1C．y＝x2＋x－2 D．y＝x2－x－2
[教材P43“随堂练习”第2题变式]已知二次函数y＝ax2＋bx＋1，当x＝1时，y＝0；当x＝－1时，y＝4，则a，b的值分别为(　　)A．1，2 B．1，－2C．－1，2 D．－1，－2
已知二次函数y＝ax2＋2x＋c的函数值y和自变量x的部分对应取值如下表，则m的值为________.
(1)点C的坐标为______，点D的坐标为______；
(2)求抛物线的函数表达式.
y＝－3(x－1)2＋3
已知某二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的表达式为________________.
与抛物线y＝2x2＋5形状相同、开口方向相反，且顶点坐标为(－1，2)的抛物线是(　　)A．y＝－2(x＋1)2－2 B．y＝－2(x－1)2＋2C．y＝2(x＋1)2＋2 D．y＝－2(x＋1)2＋2
解：由题意可得，二次函数图象的顶点坐标为(－1，－2)，所以设该二次函数的表达式为y＝a(x＋1)2－2，将点(1，10)的坐标代入表达式，得4a－2＝10，解得a＝3，所以该二次函数的表达式为y＝3(x＋1)2－2＝3x2＋6x＋1.
(4分)已知二次函数的图象经过点(1，10)，且当x＝－1时，y有最小值－2，求该二次函数的表达式.
已知抛物线与x轴交点的横坐标为－2和1，且经过点C(2，8)，则可设该抛物线的函数表达式为y＝a(x＋______)(x－______)，将点C(2，8)的坐标代入，得方程______________，解得a＝____，故该抛物线的函数表达式为____________.