2025-2026学年六年级上学期北师大版数学期末核心素养评价卷（含答案解析）

这是一份2025-2026学年六年级上学期北师大版数学期末核心素养评价卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．甲数的与乙数的相等（甲乙均不为0），乙数与甲数的比是( )，甲数比乙数多( )%。
2．某工厂生产500件产品，其中有20件不合格，这批产品的合格率是( )。
3．下图是图书室图书种类的统计图。
(1)文艺类图书占图书总数的( )%。
(2)如果自然科学类图书有540册，那么图书总数为( )册，社会科学类图书有( )册。
4．4∶9的前项加上12，要使比值不变，后项应加上( )。
5．笑笑读《小英雄雨来》，第一天读了30页，第二天与第一天读的页数比是4∶5，两天共读了( )页。
6．甲数是50，乙数是甲数的60%，甲乙两数的比是( )；一个比的前项是，比值是，这个比的后项是( )。
7．甲数的20%和乙数的相等（甲、乙两数均不为0），乙数比甲数大( )%；若甲数是60，则乙数是( )。
8．半径是10cm的圆，半径增加20%，半径增加到( )cm，增加后圆的周长是( )cm。
9．在一个直径为8m的圆形花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是( )m2。
10．我国二十四节气中的“冬至”是一年中白昼最短，黑夜最长的一天。这一天，某地区白昼时间和黑夜时间的比是3∶5，该地区白昼是( )小时，黑夜是( )小时。
11．小兰和朋友共度生日，共有4个人合影，每两人合照一张，一共拍了( )张照片。
12．元旦这天，优优买了一条打八折后售价为19.2元的小围巾，这条围巾的原价是( )元。
13．按蜂蜜和水的比为2∶8配制蜂蜜水，这种蜂蜜水的含蜂蜜率是( )%；现有蜂蜜60克，可配制这种蜂蜜水( )克，如果要配制500克这种蜂蜜水，需要( )克蜂蜜。
二、判断题
14．分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同。( )
15．六（1）班男生与女生的人数比是3∶5，那么男生比女生少40%。( )
16．圆心和半径都能决定圆的大小。( )
17．圆周率是一个固定的数，用字母π表示，π＝3.14。( )
18．甲、乙完成一项工作，甲用时8天，乙用时10天，甲、乙的工作效率比是4∶5。( )
三、选择题
19．某体操队的人数增加30%后，又减少了30%，现在的人数和原来相比（ ）。
A．增加了B．减少了C．不变D．无法确定
20．有一段路，甲用30分钟走完，乙用45分钟走完，甲、乙两人的速度比是（ ）。
A．2∶3B．3∶2C．30∶45D．1∶2
21．下面四个信息中，适合用扇形统计图表示的是（ ）。
A．四年级学生喜欢各运动项目的人数B．洋洋最近5年的身高变化情况
C．我国的各种地形面积所占百分比D．商场各品牌衣服的销售数量
22．一条毛巾卖7.8元，盈利30%，现将这条毛巾以6.5元出售，结果（ ）。
A．无法确定B．亏损C．与进价相同D．盈利
23．一个三角形三个内角的度数比是1∶1∶2，这是一个（ ）三角形。
A．锐角B．等边C．直角D．钝角
24．5∶3后项增加6，要使比值不变，前项应该增加（ ）。
A．6B．18C．10D．27
25．为预防流感，把药粉和水按照1∶400配制成消毒液，现有药粉50g，能配制消毒液（ ）g。
A．2000B．20C．20000D．20050
26．合唱队共50人，今天排练病假1人、事假1人。今天的出勤率为（ ）。
A．4%B．2%C．98%D．96%
27．王叔叔把50000元存入银行，定期三年，年利率是1.25%，这笔存款到期时，王叔叔可得本金和利息共多少元？下面列式正确的是（ ）。
A．50000＋50000×1.25%×3B．（50000＋50000×1.25%）×3C．50000＋50000×1.25%D．50000×1.25%×3
28．星期日早晨，陈叔叔步行10分到离家800米的体育馆打羽毛球，锻炼20分后跑步回家，用时5分。能正确描述陈叔叔离家时间和距离关系的是（ ）。
A．B．C．D．无法确定
29．雅韵工作室用白色颜料和红色颜料调配了三桶颜料，其中颜色最深的是（ ）。
A．白色3L；红色2LB．白色5L；红色3LC．白色6L；红色3LD．无法确定
30．2024年10月30日，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。为保证安全，系统会实时检测航天员每分钟脉搏次数的变化情况，应选用（ ）统计图比较合适。
A．条形B．折线C．扇形D．无法确定
四、计算题
31．直接写出得数
1.5÷15%＝
1＋2%＝
32．下面各题怎样简便就怎样算。
（＋－）÷
1－÷－ ×25％＋×0.8－0.25
33．解方程。
＋x＝ （1－60%）x＝12
34．求下面阴影部分的面积。
35．看图计算。
五、作图题
36．请画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。
37．兔宝宝和妈妈玩捉迷藏。兔宝宝躲在哪个区域不会被兔妈妈发现？在图中用阴影表示出来。
六、解答题
38．加工一批服装，师傅单独加工需要8天完成，徒弟单独加工需要12天完成，如果师徒两人同时加工，多少天可以完成这批服装的？
39．同学们在传统文化学习中体验了丰富多彩的工艺活动。其中参加剪纸活动的学生有60人，比参加制茶活动的学生多，参加制茶活动的学生有多少人？（列方程解决）
40．某农场种植棉花，今年优化了种植技术，总产量为2700千克。今年的棉花总产量比去年增产8%，去年农场的棉花总产量是多少千克？
41．寒冷的冬天喝养生粥可以御寒保暖、增强抵抗，阳阳妈妈用下面配方做了一份银耳莲子粥。
(1)画出题中的数量关系。
(2)莲子的用量是多少克？
42．这次研学活动中，小涵记录了部分花费：交通费280元，餐饮费是交通费的，门票费比餐饮费少。小涵一家这次研学的交通费、餐饮费和门票费一共花费多少元？
43．研学活动结束后，小涵和家人去农产品加工厂参观。加工厂正在将丰收的玉米装袋。据工作人员介绍，今年玉米产量达到3.6万吨，比去年增产了20%，你知道去年玉米的产量吗？
44．小涵一家从市区自驾前往乡村研学基地，自驾平均速度每小时75千米，行驶1.2小时后，距离基地还有全程的。市区到乡村研学基地的全程大约是多少千米？
45．到达研学基地后，小涵参与黄豆收割体验。他了解到，一块近似平行四边形的地，底大约180米，高约50米。这块地按照的比种了黄豆和小麦，黄豆和小麦分别种多大面积？
46．学校为推广戏曲文化将举行戏曲展演活动，准备为戏曲兴趣班采购一批戏服。一套戏服中上衣的价格是120元，裤子的价格比上衣少35%，裤子的价格是多少元？
47．妈妈将50000元存入银行（整存整取三年）作为丽丽的教育储备金，当日银行利率情况如下表，到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共多少元？
48．历史社团为了向同学们介绍二十四史，制作了很多图书简介卡。下面是一位同学制作的关于《三国志》的简介卡。请根据信息算一算，《吴书》和《魏书》各有多少卷？
49．某学校新学期为学生设置了丰富多彩的社团特色课程，对在校学生想参加绘画、乐器、舞蹈、体育这四类艺体兴趣班情况开展了调查统计，绘制如下两幅统计图。请根据图中提供的信息完成下面的问题。
(1)本次抽样调查共统计了( )名学生。
(2)想参加舞蹈社团的有( )名学生。
(3)想参加乐器社团的人数占总人数的( )%。
(4)请将图2补充完整。
银耳莲子粥：
百合用量为40克，银耳的用量是百合的，莲子的用量是银耳的。
存款利率表
2025年5月6号
存期（整存整取）年
一年
两年
三年
利率（%）
1.35
1.45
1.90
《三国志》简介
《三国志》，二十四史之一，是西晋史学家陈寿所著纪传体断代史，是中国古代重要的史书典籍之一。
①《三国志》全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》组成；
②《蜀书》的卷数为15卷；
③《吴书》的卷数与《魏书》的卷数比是2∶3。
参考答案及试题解析
1．4∶5 25
【分析】已知甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），求一个数的几分之几是多少，用乘法表示，即甲数×＝乙数×。令甲数×＝乙数×＝1，进而求出甲乙两数，然后写出对应的比，根据比的基本性质，前项和后项同时除以2，将其化简为最简整数比；再把乙数看作单位“1”，用甲数减去乙数，用它们的差除以乙数再乘100%即可解答。
【解析】假设甲数×＝乙数×＝1，
甲数：1÷
＝1×10
＝10
乙数：1÷
＝1×8
＝8
乙数∶甲数
＝8∶10
＝（8÷2）∶（10÷2）
＝4∶5
乙数与甲数的比是4∶5。
（10－8）÷8×100%
＝2÷8×100%
＝0.25×100%
＝25%
甲数比乙数多25%。
所以，甲数的与乙数的相等（甲乙均不为0），乙数与甲数的比是4∶5，甲数比乙数多25%。
2．96%
【分析】根据合格率＝合格产品数÷产品总数×100%，，先算出合格的件数＝500－20，列式计算求出合格率即可。
【解析】（500－20）÷500×100%
＝480÷500×100%
＝96%
所以某工厂生产500件产品，其中有20件不合格，这批产品的合格率是96%。
3．(1)18
(2)2000 800
【分析】（1）把图书室图书总数看作单位“1”，用1减去自然科学、社会科学以及综合类图书分别占图书总数的百分比，剩下的就是文艺类图书占图书总数的百分比。
（2）把图书室图书总数看作单位“1”，自然科学占图书总数的27%，对应的是540册，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法解答，求图书总数，列式为540÷27%；求一个数的百分之几是多少，用乘法解答，求社会科学的册数，用图书总数乘40%解答即可。
【解析】（1）1－27%－40%－15%
＝73%－40%－15%
＝33%－15%
＝18%
所以文艺类图书占图书总数的18%。
（2）540÷27%＝2000（册）
2000×40%＝800（册）
所以如果自然科学类图书有540册，那么图书总数为2000册，社会科学类图书有800册。
4．27
【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。据此解答。
【解析】4∶9的前项加上12，即4＋12＝16，16÷4＝4，相当于前项乘4，要使比值不变，后项应乘4，即9×4＝36，36－9＝27，相当于后项加上27。
5．54
【分析】根据题意，把第二天读的页数看作4份，第一天读的页数看作5份，5份对应的页数就是30页，用30页除以5份求出1份的页数，再用一份的页数×4份，求出第二天读的页数，最后加上第一天读的30页，即为两天共读的页数。
【解析】（30÷5）×4
＝6×4
＝24（页）
30＋24＝54（页）
因此，两天共读了54页。
6．5∶3
【分析】第一部分：把甲数看作单位“1”，已知甲数是50，乙数是甲数的60%，用50×60%先计算出乙数为30，再求甲数与乙数的比为50∶30，再根据比的基本性质把50∶30化简成最简整数比。第二部分：已知比的前项和比值，根据比值等于前项除以后项，可知后项＝前项÷比值。
【解析】50×60%＝30
50∶30
＝（50÷10）∶（30÷10）
＝5∶3
÷＝×＝
甲数是50，乙数是甲数的60%，甲乙两数的比是5∶3；一个比的前项是，比值是，这个比的后项是。
7．60 96
【分析】先将20%写成分母是100的分数，再化简，20%＝＝，根据题意知甲数×＝乙数×，设它们的积为1，利用“一个因数＝积÷另一个因数”求出甲数和乙数的值；再把甲数看作单位“1”，用“（乙数－甲数）÷甲数”计算乙数比甲数大百分之几；已知甲数，利用“求比一个数多百分之几的数是多少，用乘法计算”，求出乙数。
【解析】20%＝＝
甲数×20%＝乙数×
甲数×＝乙数×
设甲数×＝乙数×＝1，则甲数＝5，乙数＝8。
（8－5）÷5×100%
＝3÷5×100%
＝60%
60×（1＋60%）
＝60×1.6
＝96
乙数比甲数大60%；若甲数是60，则乙数是96。
8．12 75.36
【分析】已知圆的半径是10cm，增加20%，把原来圆的半径看作单位“1”，则增加后圆的半径是原来的（1＋20%），求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，求出增加后圆的半径是10×（1＋20%）＝12cm；根据圆的周长公式C＝2πr即可求出增加后圆的周长。
【解析】10×（1＋20%）
＝10×120%
＝10×1.2
＝12（cm）
2×3.14×12
＝6.28×12
＝75.36（cm）
因此，半径是10cm的圆，半径增加20%，半径增加到12cm，增加后圆的周长是75.36cm。
9．62.8
【分析】小路的形状是一个圆环。已知花坛直径为8m，则内圆半径r为8÷2＝4（m）；小路宽2m，则外圆半径R为4＋2＝6（m）。圆环的面积公式：，代入数据计算即可。
【解析】8÷2＝4（m）
4＋2＝6（m）
3.14×（62－42）
＝3.14×（36－16）
＝3.14×20
＝62.8（m2）
在一个直径为8m的圆形花坛周围铺一条2m宽的小路，小路的面积是62.8m2。
10．9 15
【分析】一天的时间总量是24小时，已知某地区白昼时间和黑夜时间的比是3∶5，，所以总份数为3＋5＝8份。用时间总量除以总份数，求出每份对应的时间。再用每份对应的时间分别乘白昼和黑夜的对应的份数，求出白昼和黑夜的时间。
【解析】24÷（3＋5）
＝24÷8
＝3（小时）
白昼：3×3＝9（小时）
黑夜：3×5＝15（小时）
所以该地区白昼是9小时，黑夜是15小时。
11．6
【分析】共有4个人，每两人合照一张。每个人都可以和其他3个人合照，但每张照片涉及两个人，因此每张照片被计算了两次，需要再除以2即可。据此解答。
【解析】根据分析可得：4×3＝12（张）
12÷2＝6（张）
所以一共拍了6张照片。
12．24
【分析】已知围巾打八折后售价19.2元，根据“原价＝现价 ÷折扣”即可求出这条围巾的原价。据此解答。
【解析】19.2÷80%
＝19.2÷0.8
＝24（元）
所以这条围巾的原价是24元。
13．20 300 100
【分析】由题意可知蜂蜜占2份，水占8份，含蜂蜜率＝蜂蜜÷（蜂蜜＋水）×100%，以此计算出这种蜂蜜水的含蜂蜜率。用蜂蜜的质量除以蜂蜜的份数，求得1份对应的实量为多少，再用1份对应的实量乘8，可求得水的质量，再加上蜂蜜的质量，即可求得配制这种蜂蜜水的质量。用500克除以（蜂蜜＋水）的份数，可求得1份对应的实量，再用其乘蜂蜜的份数，即可求得需要多少克蜂蜜。
【解析】2÷（2＋8）×100%
＝2÷10×100%
＝20%
所以这种蜂蜜水的含蜂蜜率是20%。
60÷2×8＋60
＝30×8＋60
＝240＋60
＝300（克）
所以可配制这种蜂蜜水300克。
500÷（2＋8）×2
＝500÷10×2
＝50×2
＝100（克）
所以需要100克蜂蜜。
14．√
【分析】分数混合运算的运算顺序和整数混合运算的运算顺序遵循相同的规则：没有括号时，先算乘除法，后算加减法；有括号时，先算括号里面的，再算括号外面的；同级运算（只有乘除或只有加减）按从左到右的顺序计算。据此判断。
【解析】根据分析：分数混合运算的运算顺序与整数混合运算的运算顺序完全相同。
故答案为：√
15．√
【分析】男生与女生的人数比是3∶5，若男生人数占3份，则女生人数占5份。男生比女生少的人数是（5－3）份，即2份。以女生人数为单位“1”，男生比女生少百分之几的计算公式为：少的部分÷单位“1”的量。代入得：（5－3）÷5，计算得40%。题干中“男生比女生少40%”与计算结果一致，因此正确。
【解析】（5－3）÷5×100%
＝2÷5×100%
＝0.4×100%
＝40%
六（1）班男生与女生的人数比是3∶5，那么男生比女生少40%。原题说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。因此，圆心不能决定圆的大小。
【解析】圆心是圆的中心点，它决定了圆在平面上的位置。半径是圆心到圆上任意一点的距离，它决定了圆的尺寸。所以，圆心只能决定圆的位置，不能决定圆的大小；半径决定圆的大小。原题说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，圆周率π是一个无限不循环小数，3.14只是它的近似值，并非精确等于3.14，据此解答。
【解析】圆周率π是无限不循环小数，π≈3.14，并非π＝3.14，故该说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】工作效率指的是做工作的快慢，其意义是单位时间里所做的工作量，即工作效率就是工作时间的倒数，工效＝。所以工作总量相同时，工作效率与完成时间成反比。甲用时8天，乙用时10天，时间比为8∶10，再根据比的前项和后项同时乘或除以相同的数，0除外，比值不变，化简为4∶5。因此，工作效率比应为时间比的倒数，即5∶4。
【解析】设工作总量为1。
则：甲的工作效率为。
乙的工作效率为。
甲与乙的工作效率比为∶。
化简该比：∶＝＝（×40）∶（×40）＝5∶4。
因此，工作效率比为5∶4。
试题中给出的工作效率比是4∶5，与计算结果5∶4不一致。
故答案为：×
19．B
【分析】增加了30%，是把原来的人数看作单位“1”，此时人数变为原来的（1＋30%）；减少30%是以增加后的人数为单位“1”，此时人数变为增加后人数的（1－30%）。
我们可将原来的人数看作单位“1”（设具体数也可），通过连乘求出现在的人数占原人数的百分率，再与1比较，即可判断人数的变化。
【解析】将原来的人数看作单位“1”。
1×（1＋30%）×（1－30%）
＝1×1.3×0.7
＝1.3×0.7
＝0.91
因为0.91＜1，所以现在的人数和原来相比减少了。
故答案为：B
20．B
【分析】将这段路的总路程看作单位“1”，根据“速度＝路程÷时间”，用1分别除以甲的时间（30分钟）和乙的时间（45分钟），求出甲、乙的速度；再写出速度比，根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，将速度比化为最简整数比，即可解答。
【解析】1÷30＝
1÷45＝
＝
＝3∶2
甲、乙两人的速度比是3∶2。
故答案为：B
21．C
【分析】要根据各种统计图的特点进行选择：要清楚地看出数量的多少，选择条形统计图；要表示数量的增减变化情况，选择折线统计图；要表示各部分数量与总数量之间的关系，选择扇形统计图，据此解答。
【解析】A．分析可知，表示四年级学生喜欢各运动项目的人数适合用条形统计图；
B．分析可知，表示洋洋最近5年的身高变化情况适合用折线统计图；
C．分析可知，表示我国的各种地形面积所占百分比适合用扇形统计图；
D．分析可知，表示商场各品牌衣服的销售数量适合用条形统计图。
故答案为：C
22．D
【分析】根据毛巾售价7.8元，盈利30%，求出毛巾的进价。把进价看作单位“1”，售价7.8元对应的分率就是（1＋30%），用售价除以对应的分率就能得到进价。得到进价后与6.5元比较大小，从而判断以6.5元出售是盈利还是亏损。
【解析】7.8÷（1＋30%）
＝7.8÷（1＋0.3）
＝7.8÷1.3
＝6（元）
6元＜6.5元
现将这条毛巾以6.5元出售，结果盈利。
故答案为：D
23．C
【分析】根据给定的角度比1∶1∶2，可知三个内角的度数分别为1份、1份和2份。利用三角形内角和为180度，把180度按照1∶1∶2分配，用1＋1＋2算出总份数，再用180度除以总份数得出每份的度数，再分别乘三个内角的份数，从而确定各角大小并判断三角形类型。
【解析】1＋1＋2＝4
180÷4×1
＝45×1
＝45（度）
180÷4×2
＝45×2
＝90（度）
这个三角形的三个内角的度数分别是45度、45度、90度。三角形中有个角是90度，这个三角形是直角三角形。
故答案为：C
24．C
【分析】5∶3后项增加6，变为3＋6＝9，相当于乘3（9÷3＝3），要使比值不变，则前项也乘3，变为5×3＝15，用15减去原来的前项5即可求出前项应增加的数。据此解答。
【解析】3＋6＝9
9÷3＝3
5×3－5
＝15－5
＝10
所以前项应该增加10。
故答案为：C
25．D
【分析】根据药粉和水的比例1∶400，药粉50g对应1份，则水的质量400份即为50×400＝20000（g），消毒液总质量为药粉加水即50＋20000＝20050（g）。
【解析】50÷1×400
＝50×400
＝20000（g）
50＋20000＝20050（g）
能配制消毒液20050g。
故答案为：D
26．D
【分析】出勤率是出勤人数除以总人数再乘100%。总人数为50人，病假和事假各1人，因此缺席2人，出勤人数为50－2＝48人。代入公式计算即可。
【解析】1＋1＝2（人）
50－2＝48（人）
48÷50×100%＝96%
今天的出勤率为96%。
故答案为：D
27．A
【分析】已知本金是50000元，年利率是1.25%，存期3年，根据“利息＝本金×利率×时间”求出利息，再将本金和利息相加即可。
【解析】利息为50000×1.25%×3，将本金与利息相加为50000＋50000×1.25%×3。
所以求王叔叔可得本金和利息共多少元？列式正确的是50000＋50000×1.25%×3。
故答案为：A
28．C
【分析】根据陈叔叔的行程描述陈叔叔离家时间和距离关系分成三段：
第一段陈叔叔步行10分到离家800米的体育馆打羽毛球，则随着离家时间越长离家距离越远；
第二段陈叔叔锻炼20分，则随着离家时间越长离家距离不变仍为800米；
第三段陈叔叔跑步回家，用时5分，则随着时间越长离家距离越近。
由此即可选择。
【解析】A．陈叔叔锻炼20分，但是选项中锻炼时间为10分，不符合题意；
B．陈叔叔锻炼20分，但是选项中并没有表示出锻炼的时间段，不符合题意；
C．满足陈叔叔的三段运动轨迹，符合题意。
故答案为：C
29．A
【分析】解答这道题需明确颜色最深指的是红色颜料的浓度最高。题目中各选项已知白色颜料和红色颜料的数量，可以利用红色颜料的浓度＝红色颜料的数量÷白色和红色颜料的总数×100%。最后将三桶颜料的浓度作比较即可。
【解析】根据分析：
A．白色3L；红色2L
B．白色5L；红色3L
C．白色6L；红色3L
因为：
所以颜色最深的是Ａ桶。
故答案为：Ａ
30．B
【分析】条形统计图能直观地看出数量的多少；折线统计图能反映数据的变化情况；扇形统计图能展示各部分占整体的百分比。实时检测航天员每分钟脉搏次数的变化情况，折线统计图更合适。
【解析】根据分析：
2024年10月30日，长征二号F运载火箭搭载神舟十九号载人飞船顺利升空并取得圆满成功。为保证安全，系统会实时检测航天员每分钟脉搏次数的变化情况，应选用折线统计图比较合适。
故答案为：B
31．9；10；1.8；；0；
1.02；0.3；0.09；0.2；36
【解析】略
32．；16；
0；0.4
【分析】先计算括号里的减法，即2－，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法，根据分数除法计算方法，除以一个分数等于乘它的倒数；
根据分数除法的性质，将原式变为（＋－）×21，再根据乘法分配律，将其变为×21＋×21－×21，再进行简便运算；
先计算除法，即÷，再根据减法的性质，进行简便运算；
先将25％转换成小数即0.25，将转换成小数是0.25，再根据乘法分配律，将×0.25＋0.25×0.8－0.25，变为0.25×（＋0.8－1），再进行简便运算。
【解析】÷[×（2－）]
＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝
（＋－）÷
＝（＋－）×21
＝×21＋×21－×21
＝14＋12－10
＝26－10
＝16
1－÷－
＝1－×－
＝1－－
＝1－（＋）
＝1－1
＝0
×25%＋×0.8－0.25
＝×0.25＋0.25×0.8－0.25
＝0.25×（＋0.8－1）
＝0.25×（1.8＋0.8－1）
＝0.25×（2.6－1）
＝0.25×1.6
＝0.4
33．；；
【分析】先把方程左边化简为x，两边再同时除以。
方程两边同时减去；
先把方程左边化简为0.4x，两边再同时除以0.4。
【解析】
解：
x＝
x＝
x＝
＋x＝
解：x＝－
x＝

解：
0.4x÷0.4＝12÷0.4
x＝30
34．114平方厘米；25.12平方厘米
【分析】
由图可知，圆的直径是20厘米，根据“”求出圆的面积，连接正方形的对角线，正方形被平均分成两个等腰直角三角形，三角形的底等于直径，高等于半径，根据“”求出一个三角形的面积，再乘2求出正方形的面积，阴影部分的面积＝圆的面积－正方形的面积；
由图可知，①和②的形状相同面积相等，则阴影部分的面积等于半圆的面积，利用“”求出圆的面积，最后除以2求出阴影部分的面积，据此解答。
【解析】3.14×（20÷2）2－20×（20÷2）÷2×2
＝3.14×102－20×10÷2×2
＝3.14×100－20×10÷2×2
＝314－200
＝114（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是114平方厘米。
3.14×42÷2
＝3.14×16÷2
＝25.12（平方厘米）
所以，阴影部分的面积是25.12平方厘米。
35．120÷（1＋25%）＝96（元）
【分析】由图可知：裤子的价格是120元，裤子的价格比上衣贵25%，把上衣的价格看作单位“1”，则裤子的价格是上衣的（1＋25%）。根据“已知比一个数多百分之几的数是多少，求这个数，用除法计算”，用裤子的价格除以（1＋25%），即可求出上衣的价钱。
【解析】120÷（1＋25%）
＝120÷（1＋0.25）
＝120÷1.25
＝96（元）
所以上衣是96元。
36．见详解
【分析】从正面看，能看到3个正方形，呈一排排列。
从上面看，能看到5个正方形，呈3行3列分布，最上一行有2个正方形占左中两列，中间行有2个正方形占中右两列，最下一行有1个正方形占第2列。
从左面看，能看到3个正方形，呈一排排列。
【解析】根据分析，画图如下：
37．见详解
【分析】以兔妈妈的位置为观测点，分别向墙的两个端点作射线；射线与长方形边界围成的、墙后方的区域，就是兔妈妈的盲区（视线无法到达的区域）；将这个盲区用阴影表示出来，就是兔宝宝可以躲藏的位置。
【解析】根据分析，画图如下：
38．3天
【分析】把这批服装的总量看作一个整体。师傅8天能做完，说明他每天能完成总量的；徒弟12天能做完，说明他每天能完成总量的。两人一起做时，每天的效率就是他们各自效率的和。现在我们只需要完成总量的，根据，用这个需要完成的量除以两人合作的效率，就能算出需要的天数。
【解析】
（天）
答：3天可以完成。
39．48人
【分析】根据题意，“参加剪纸活动的学生比参加制茶活动的学生多”，即剪纸人数是制茶人数的（1＋）。设制茶人数为x人，则剪纸人数为（1＋）x人。已知剪纸人数为60人，因此可列方程（1＋）x＝60求解。
【解析】解：设参加制茶活动的学生有x人。
（1＋）x＝60
x＝60
x÷＝60÷
x＝60×
x＝48
答：参加制茶活动的学生有48人。
40．2500千克
【分析】根据题意，把去年农场的棉花总产量看作单位“1”，今年的棉花总产量比去年增产8%，则今年的棉花总产量相当于去年的棉花总产量的（1＋8%），求去年农场的棉花总产量是多少千克，即求单位“1”的量，用对应数量2700千克除以对应分率（1＋8%）即可。
【解析】2700÷（1＋8%）
＝2700÷（1＋0.08）
＝2700÷1.08
＝2500（千克）
答：去年农场的棉花总产量是2500千克。
41．(1)见详解
(2)4克
【分析】（1）数量关系：百合用量为基准，银耳用量是百合的，莲子用量是银耳的。据此画线段图。
（2）把百合的用量看作单位“1”，银耳的用量是百合的，根据分数乘法的意义，用40×即可算出银耳的用量；再把银耳的用量看作单位“1”，莲子的用量是银耳的，根据分数乘法的意义，用银耳的用量乘即可算出莲子的用量是多少克。
【解析】（1）
（2）40××
＝16×
＝4（克）
答：莲子的用量是4克。
42．
630元
【分析】已知交通费280元，餐饮费是交通费的，把交通费看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，求出餐饮费为280×＝210元；
门票费比餐饮费少，把餐饮费看作单位“1”，则门票费是餐饮费的（1－），用餐饮费乘（1－）即可求出门票费；
最后将交通费、餐饮费和门票费相加，就能得到三项费用的总花费。
【解析】280×＝210（元）
210×（1－）
＝210×
＝140（元）
280＋210＋140
＝490＋140
＝630（元）
答：小涵一家这次研学的交通费、餐饮费和门票费一共花费630元。
43．3万吨
【分析】已知比一个数增加百分之几是多少求这个数用除法，即用3.6除以（1＋20%）即可。
【解析】
（万吨）
答：去年玉米的产量是3万吨。
44．108千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用自驾平均速度每小时75千米乘行驶时间，求出1.2小时的行驶距离，将市区到乡村研学基地的全程看作单位“1”，距离基地还有全程的，则已行驶的路程占全长的（1－），再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”，即可求出市区到乡村研学基地的全程是多少千米，据此解答。
【解析】75×1.2＝90（千米）
90÷（1－）
＝90÷
＝90×
＝108（千米）
答：市区到乡村研学基地的全程大约是108千米。
45．
6000平方米；3000平方米
【分析】已知近似平行四边形的地，底大约180米，高约50米，根据“平行四边形的面积＝底×高”求出平行四边形地的面积。
这块地按照2∶1的比种黄豆和小麦，共2＋1＝3份，用总面积除以3求出每份的面积，即为种小麦的面积，用每份的面积乘2即可求出种黄豆的面积。据此解答。
【解析】180×50＝9000（平方米）
9000÷（2＋1）
＝9000÷3
＝3000（平方米）
3000×2＝6000（平方米）
答：种黄豆的面积是6000平方米，种小麦的面积是3000平方米。
46．78元
【分析】将上衣的价格看作单位“1”，裤子的价格比上衣少35%，也就是裤子的价格是上衣的（1－35%），根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法计算”用120乘（1－35%）即可。
【解析】120×（1－35%）
＝120×65%
＝120×0.65
＝78（元）
答：裤子的价格是78元。
47．52850元
【分析】从《存款利率表》中可知，整存整取三年对应的利率是1.9%，根据“利息＝本金×利率×存期”求出到期后可得到的利息，再加上本金，就是到期后可以取回的总钱数。
【解析】50000×1.9%×3＋50000
＝50000×0.019×3＋50000
＝950×3＋50000
＝2850＋50000
＝52850（元）
答：到期后妈妈可以从银行取回本金和利息一共52850元。
48．
20卷；30卷
【分析】《三国志》全书共65卷，由《魏书》《蜀书》和《吴书》组成；②《蜀书》的卷数为15卷；③《吴书》的卷数与《魏书》的卷数比是2∶3。先用全书65卷减去《蜀书》的15卷，得到《魏书》和《吴书》的总卷数50卷，因为《吴书》的卷数与《魏书》的卷数比是2∶3，所以它们的总份数就是份，《吴书》的卷数占，《魏书》的卷数占，用总份数×占的几分之几即可分别求出《吴书》和《魏书》各有多少卷。
【解析】根据分析得出：
65－15＝50（卷）
2＋3＝5（份）
《吴书》的卷数：50×＝20（卷）
《魏书》的卷数：50×＝30（卷）
答：《吴书》有20卷，《魏书》有30卷。
49．(1)500
(2)40
(3)24
(4)见详解
【分析】（1）把本次抽样调查的总人数看作单位“1”，想参加体育社团的有215人占总人数的43%，本次抽样调查的总人数＝想参加体育社团的人数÷43%；
（2）把本次抽样调查的总人数看作单位“1”，想参加舞蹈社团的人数占总人数的8%，想参加舞蹈社团的人数＝本次抽样调查的总人数×8%；
（3）把本次抽样调查的总人数看作单位“1”，想参加绘画社团的人数占总人数的百分率＝想参加绘画社团的人数÷总人数×100%，想参加体育社团的人数占总人数的43%，想参加舞蹈社团的人数占总人数的8%，最后用1减去这三个百分数的和求出想参加乐器社团的人数占总人数的百分率；
（4）想参加乐器社团的人数＝总人数×想参加乐器社团的人数占总人数的百分率，条形统计图中单位长度表示50人，由此画出表示乐器社团人数和舞蹈社团人数的条形并标注数据，据此解答。
【解析】（1）215÷43%＝500（名）
所以，本次抽样调查共统计了500名学生。
（2）500×8%＝40（名）
所以，想参加舞蹈社团的有40名学生。
（3）125÷500×100%
＝0.25×100%
＝25%
1－（25%＋43%＋8%）
＝1－76%
＝24%
所以，想参加乐器社团的人数占总人数的24%。
（4）想参加乐器社团的人数：500×24%＝120（名）
想参加舞蹈社团的人数：40名