2025-2026学年五年级上学期北师大版数学期末核心素养评价卷（含答案解析）

这是一份2025-2026学年五年级上学期北师大版数学期末核心素养评价卷（含答案解析），共17页。试卷主要包含了填空题，判断题，选择题，计算题，作图题，解答题等内容，欢迎下载使用。
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一、填空题
1．淘气和笑笑用抛瓶盖游戏来决定谁去看球赛。盖面朝下淘气去、盖面朝上笑笑去。这个游戏是( )的。（填“公平”或“不公平”）
2．已知36□是一个三位数、且是3的倍数，则□里有( )种填法。
3．（如图）用棋子摆成的“T”字，按照这样的规律摆下去，摆成第5个“T”字形需要( )个棋子，第( )个“T”字形需要62个棋子，摆成第n个“T”字形需要( )个棋子。
4．一个梯形的面积是48dm2，上底是4dm，高是6dm，这个梯形的下底是( )dm，在这个梯形里面画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )dm2。
5．有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填( )。如果它是3的倍数，□里可以填( )。如果它同时是2、5的倍数，□里可以填( )。
6．王师傅5小时加工了8个零件，平均加工一个零件所用的时间占总时间的( )，加工1个零件需要( )小时，平均每小时加工( )个零件。
7．用相同长度的小棒摆成一组有规律的图案，如图所示。第1个图案需要4根小棒，第2个图案需要10根小棒……按此规律摆下去，第5个图案需要( )根小棒。
8．跑步比赛中，在相同时间内，方方跑了全程的，云云跑了全程的，乐乐跑了全程的。三人相比，( )跑得最快，( )跑得最慢。
9．笑笑给在俄罗斯的表妹寄去了一把中国刺绣的扇子（35元/把），这把扇子折合成俄罗斯卢布约是( )俄罗斯卢布。（1俄罗斯卢布≈0.09元，结果保留两位小数）
10．从2，0，5，7四个数字中选择三个数字组成一个三位数，使它既是3的倍数，又是5的倍数。这个三位数最大是( )。
11．科学实验课上，于老师将全班45人分成三人组和四人组，每组一张实验桌，共使用13张实验桌，其中三人组有( )组。
12．盒子里装有红、黄两种颜色的球，涵涵从中任意摸出一个球后再放回去摇匀，这样重复摸了40次，结果如下表。根据表中的数据推测，盒子中( )色的球可能多，( )色的球可能少。
13．把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如果梯形的面积是45cm2，那么拼成的平行四边形的面积是( )cm2。
二、判断题
14．钝角三角形一定不是轴对称图形。( )
15．一个长方形的长和宽都是非零的自然数，则这个长方形的周长一定是偶数。( )
16．根据分子与分母的关系，分数可以分为真分数、假分数和带分数。( )
17．平行四边形和长方形的周长相等，则长方形的面积一定大于平行四边形的面积。( )
18．一张扑克牌正面朝上放在桌子上，翻动1次正面朝下，翻动2次正面朝上。翻动99次后，正面朝上。( )
三、选择题
19．淘气、笑笑和奇思看一本同样的数学故事书。淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，奇思看了这本书的。（ ）看的页数最多。
A．淘气B．笑笑C．奇思D．无法确定
20．在20个零件中，有2个次品，其余都是正品。从中任意取一个，下面说法正确的是（ ）。
A．一定抽到正品B．抽到正品的可能性大C．抽到次品的可能性大D．无法确定
21．一本故事书全文一共有32385字。横线上的数（ ）。
A．既是2的倍数，又是5的倍数B．不是3的倍数，是5的倍数C．既是3的倍数，又是5的倍数D．无法确定
22．一个平行四边形的底是三角形底的3倍，三角形的高是平行四边形高的2倍，如果平行四边形的面积是60平方厘米，则三角形的面积是（ ）平方厘米。
A．20B．40C．60D．90
23．一个长方形纸板长是12cm，宽是8cm，剪成若干个面积相等的正方形（正方形的边长是整厘米数），不许有剩余，有（ ）种剪法。
A．1B．2C．3D．4
24．我们发现有些数具有有趣的特点，例如：6有四个因数1、2、3、6，除6本身以外，还有1、2、3三个因数。6＝1＋2＋3，恰好是所有因数（本身除外）之和，这样的数是“完全数”。那么下面的数中也具有同样特点的是（ ）。
A．15B．28C．32D．50
25．看图找规律：第5个图形有（ ）个小黑点。
A．14B．15C．16D．17
26．一个梯形的高不变，下底减少3cm，上底增加3cm，它的面积与原面积相比（ ）。
A．不变B．变小了C．变大了D．无法确定
27．中国游泳队在2025年新加坡世界泳联世锦赛中以15金12银10铜位列金牌榜首位。某运动员训练时，2秒游了4.2米；照这个速度，他7.5秒可以游多少米？下面算式正确的是（ ）。
A．4.2÷2×7.5B．4.2×2÷7.5C．4.2÷2＋7.5D．7.5×2×4.2
28．盒子里有两种不同颜色的球，笑笑摸了30次，9次摸到红球，21次摸到蓝球。根据这些数据推测，盒子里（ ）色的球可能多些。
A．红B．蓝C．白D．无法判断
29．小明掷骰子（六个面分别标1、2、3、4、5、6），掷出的结果是（ ）。
A．质数的可能性大B．合数的可能性大C．无法确定 D．都不对
30．下面图形中，对称轴最多的是（ ）。
A．B．C．D．
四、计算题
31．直接写得数。
2.5×4＝ 3.6＋0.4＝ 51÷1.7＝ 1.87×0＝
10÷0.1＝ 0.3×200＝ 7.7÷11＝ 2－1.95＝
32．竖式计算。
15.6÷2.4＝ 1.25×0.72＝ 73÷3＝（商用循环小数表示）
33．脱式计算，能简算的要简算。
9.8＋2.73＋1.3 （3.2＋1.66）＋1.8 20.8＋（7.2＋0.9）
2.5×79＋2.5 1.3×（9.27÷9） 54÷（3.94＋0.86）
34．解下列方程。
x÷14.4＝0.4 3.2×1.5＋2x＝6.4 12.3x－7.5x＝57.6
35．计算下面图形的面积。
36．看图列式计算。
五、作图题
37．按要求画图。（每个小方格的边长表示1cm）
(1)画出图形A的所有对称轴。
(2)画出图形B先向右平移6格，再向上平移3格得到的图形C。
(3)以直线L为对称轴，画出图形B的轴对称图形D。
(4)以线段EF为底，画一个面积是12cm2的平行四边形。
六、解答题
38．一场篮球比赛，淘气投中了11个球（全部是两分球或三分球），一共得了25分。他分别投中了多少个两分球和三分球？请你用列表的方法解决问题。
答：______________________________。
39．小军买了一种瓶装速溶咖啡粉净重500克，每冲一杯咖啡需要13克咖啡粉和2.5克方糖，这瓶咖啡粉最多可以冲多少杯咖啡？需要买多少克方糖？
40．某校举办“强国有我，运动争先”趣味运动会。个人项目有：“障碍赛”“蚂蚁搬家”“赶猪跑”“儿童保龄球”“抢板凳”，其中“抢板凳”环节最是热闹。一轮“抢板凳”游戏中，有4名女生，5名男生。
(1)这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的几倍？（用带分数表示）
(2)这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的几分之几？
41．为了加强生活垃圾分类宣传教育，提高师生参与垃圾分类的积极性和主动性，学校举办了垃圾分类知识竞赛。五（1）班同学参加了这次竞赛，一共有40道题，评分标准如下：答对一道题得3分，不答或答错一题倒扣1分，那么五（1）班同学所得总分是奇数还是偶数，为什么？
42．今年十一期间，河南许昌胖东来接待游客超过300万人次，客流量比河南接待量最大的前五名5A景区加一块还要多。来自永城的乐乐一家开车到胖东来天使城店购物，由于胖东来停车场已满，所以他们将车停在附近的停车场（收费标准如下）。他们驾车离开停车场时共支付15.5元停车费，他们最多停了多长时间？
43．天天爸爸上个月手机话费一共102.8元（套餐情况如下图），他上个月只有通话用量超出了套餐。你知道天天爸爸上个月的通话时长是多少吗？（只有国内通话）
44．为了更好地开展劳动教育，丰富同学们的种植体验，五年级在学校农场（形状如下图）地里种上小麦。到了秋天收割时，如果一台收割机作业宽度是1.5米，每小时行4千米。多少小时可以收割完这块地？
45．华兴超市从批发市场批回两箱牛奶（下图），两种牛奶每袋重量一样，一箱纯牛奶批发价是38.4元，一箱酸牛奶的批发价是51元。
（1）按批发价算，（ ）牛奶每袋的价格便宜一点。
（2）实际销售中，纯牛奶每袋卖2.2元，酸牛奶每袋卖2.5元，按这样计算，华兴超市把这两箱牛奶全部卖完能赚多少钱？
46．王大伯家用64米长的竹篱笆在一块靠墙的空地上围了一个梯形花圃（如图）。
（1）这个花圃的面积是多少平方米？
（2）如果王大伯从这个花圃中分出一块最大的三角形地种月季，面积是160平方米。这个梯形花圃的下底是多少米？
47．泰山雄伟磅礴，有“五岳之首”之称。暑假甜甜和小伙伴跟旅游团去泰山旅游，他们从红门一路走到玉皇顶然后沿原路返回，细心的甜甜发现他们上山用了5.4小时，下山用了3小时。这次旅游他们上山、下山的平均速度是多少？
48．张师傅和李师傅接到完成600个零件的加工任务。上午9：00两人同时开始工作，张师傅每小时加工45个，李师傅每小时加工35个。
（1）按这样的工作效率，两人合作至少多少小时才能完成任务？
（2）两人工作到12：00就停下来，花了两个小时吃午饭和午休，然后继续开始工作，到16：00，还有多少个零件没有加工完？
49．元旦联欢晚会上，大家围坐在一起，一张桌子可以围坐6个人，两张桌子拼起来可以围坐10个人，如下图所示。
（1）每多一张桌子，可多坐（ ）人，按此规律，n张桌子可坐（ ）人。
（2）五（1）班有54人，至少需要多少张桌子？
50．《电动自行车安全技术规范》规定：电动自行车的最高车速不超过25千米/时。
（1）如图，一名外卖员骑电动自行车用7.2分到达取餐点。他的速度符合要求吗？请计算说明。
（2）送餐点距离取餐点3.6千米，系统要求0.2时送达。外卖员中途遇到堵车需要绕行多骑行0.72千米。外卖员按原来取餐时的速度送餐是否超时？
颜色
红色
黄色
次数
12
28
两分球/个
三分球/个
总得分
停车标准
1小时内：5元
超过1小时：超过的部分每半小时加收1.5元，不足半小时按半小时算。
参考答案及试题解析
1．不公平
【分析】瓶盖的正反面的质量不同，凹下去的那一面朝上的可能性要大于另一面朝上的可能性，因此游戏规则不公平，据此解答。
【解析】抛瓶盖的盖面朝上和朝下的可能性不一样，则淘气和笑笑决定用抛瓶盖的方式来决定谁去看球赛，这个游戏是不公平的。
2．
【分析】解答这道题需明确3的倍数的特征：一个数各个数位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。这个数已知前两位是3和6，，9是3的倍数，和9相加仍是3的倍数的数只有0、3、6、9这4个数。，9是3的倍数；，12是3的倍数；，15是3的倍数；，18是3的倍数。
【解析】根据分析：
□里可以填的数字有0、3、6、9四个。
所以□里有4种填法。
3．17 20 3n＋2
【分析】第一个图形有5个棋子，第二个图形有（5＋3）个棋子，第三个图形有（5＋3＋3）个棋子……第n个图形有[5＋3（n－1）]个棋子，化简得：3n＋2，把n＝5代入3n＋2，计算求出摆成第5个“T”字形需要的棋子个数，求第几个“T”字形需要62个棋子时，令3n＋2＝62，解方程即可解答。
【解析】第一个图形有5个棋子；
第二个图形有（5＋3）个棋子；
第三个图形有（5＋3＋3）个棋子
……
摆成第n个“T”字形需要：
5＋3（n－1）
＝5＋3n－3
＝（3n＋2）个
把n＝5代入3n＋2，得：
3×5＋2
＝15＋2
＝17（个）
3n＋2＝62
解：3n＋2－2＝62－2
3n＝60
3n÷3＝60÷3
n＝20
所以摆成第5个“T”字形需要17个棋子，第20个“T”字形需要62个棋子，摆成第n个“T”字形需要（3n＋2）个棋子。
4．
12
36
【分析】①根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用梯形的面积48dm2乘2再除以高6dm，再减去上底4dm即可求出梯形的下底长；
②以梯形的下底为底，梯形的高为高的三角形是梯形内面积最大的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2即可求出三角形的面积。
【解析】①48×2÷6－4
＝16－4
＝12（dm）
即这个梯形的下底是12dm。
②12×6÷2＝36（dm2）
即这个三角形的面积是36dm2。
5．0或5 1、4、7 0
【分析】根据5的倍数特征，末尾是0或5是5的倍数，3的倍数特征是个位和十位上的数加起来能被3整除，十位上已经是5了，那么加起来是3的倍数只有6、9、12，然后再减去十位上的数字，另外同时是2、5的倍数只能是末尾是0。
【解析】根据分析，如果是5的倍数，□里可以填5，0；
十位和个位加起来是6、9、12，那么个位就是1、4、7；
有一个两位数5□，如果它是5的倍数，□里可以填5或0。如果它是3的倍数，□里可以填1、4、7。如果它同时是2、5的倍数，□里可以填0。
6．


【分析】将生产零件的总时间看作单位“1”，则用单位“1”除以零件的总数8个即可求出平均加工一个零件所用的时间占总时间的几分之几；
用生产零件的总时间5小时除以零件总数8个，即可求出加工1个零件需的时间；
用零件总数8个除以生产零件的总时间5小时，即可求出平均每时加工几个零件。
【解析】
即平均加工一个零件所用的时间占总时间的。
（小时）
即加工1个零件需小时。
（个）
即平均每时加工个零件。
7．28
【分析】通过观察可知，从第一个图案到第二个图案，增加了6根小棒，第二个图案到第三个图案，增加了6根小棒。在原有图形的基础上依次增加两个正方形，每增加两个正方形需要6根小棒，那么第5个图案在4根的基础上，需要增加6×（5－1）根小棒，据此解答。
【解析】根据分析：
4＋6×（5－1）
＝4＋6×4
＝4＋24
＝28（根）
所以，第5个图案需要28根小棒。
8．云云 乐乐
【分析】根据题意，相同的时间内，跑得越远，跑得最快。所以比较这三个人跑了全程的几分之几即可。
把这三个分数通分，比较大小即可。
【解析】＝＝
＝＝
＝＝
＜＜，所以云云跑得最快，乐乐跑得最慢。
9．388.89
【分析】1俄罗斯卢布约兑换人民币0.09元，那么35元里面有几个0.09元，即可兑换多少俄罗斯卢布。根据除法的意义，用35除以0.09即可解答。
【解析】35÷0.09≈388.89（俄罗斯卢布）
所以这把扇子折合成俄罗斯卢布约是388.89俄罗斯卢布。
10．750
【分析】结合3、5的倍数特征：各个数位上的数字相加之和能被3整除的数是3的倍数；个位是0或5的数是5的倍数。因此当所组成三位数个位上的数是0或5且各个数位上的数字相加之和能被3整除，据此找到最大的数即可。
【解析】因为三位数是5的倍数，所以最后一位为0或5。当最后一位是0时，百位最大为7，若要是3的倍数，十位最大为5，这个三位数为750。当最后一位是5时，百位最大为7，若要是3的倍数，十位最大为0，这个三位数为705。所以这个三位数最大为750。
11．7
【分析】假设13组全部是四人组，按照每组4人计算，总共会有13×4＝52人，这比实际的45人多了7人。之所以会多算7人，是因为把三人组当成了四人组，每把一组三人组看成四人组，就会多算1个人。多算的7人里，每多1人对应1个被误算的三人组，用总人数差值除以单组的人数误差，求出三人组的数量。
【解析】假设13组全部是四人组
13×4＝52（人）
52－45＝7（人）
4－3＝1（人）
7÷1＝7（组）
所以三人组有7组。
12．黄 红
【分析】摸球时，哪种颜色球的数量越多，摸到的可能性就越大，在重复摸球的实验中摸到的次数也就越多；反之，哪种颜色球的数量越少，摸到的可能性就越小，摸到的次数也就越少。据此回答。
【解析】摸出黄色球28次，红色球12次。
由于摸出黄色球的次数多，摸出红色球的次数少，所以可以推测盒子中黄色的球可能多，红色的球可能少。
13．
90
【分析】把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，那么平行四边形的面积＝梯形的面积×2，据此代入数值计算即可。
【解析】45×2＝90（cm2）
把两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，如果梯形的面积是45cm2，那么拼成的平行四边形的面积是90cm2。
14．×
【分析】某个图形沿一条直线对折后，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。当一个钝角三角形为等腰三角形（如顶角为钝角，两底角相等）时，它有一条对称轴（从钝角顶点到底边中点的垂线），则它属于轴对称图形，据此解答。
【解析】当一个钝角三角形同时也是等腰三角形时，设三个角分别为120°、30°、30°，沿从120°顶点到底边中点的直线对折，两边能够完全重合，它是轴对称图形。当一个钝角三角形，但不是等腰三角形时，设三个角分别为110°、40°、30°，无论沿着哪条线对折，两边都不能重合，则它不是轴对称图形。所以钝角三角形不一定是轴对称图形，原题说法错误。
故答案为：×
15．
√
【分析】长方形的长和宽都是非零的自然数，根据“长方形的周长＝(长＋宽)×2”可知，长方形的周长是2的倍数。2 乘任何自然数，结果均为偶数（即能被 2 整除的整数）。
【解析】根据分析：
一个长方形的长和宽都是非零的自然数，则这个长方形的周长一定是偶数。原说法正确。
故答案为：√
16．×
【分析】分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；当假分数的分子是分母的倍数时，这个假分数可以写成整数；当假分数的分子不是分母的倍数时，这个假分数可以写成带分数，带分数只是假分数的另一种形式，据此解答。
【解析】由分析可知
根据分子与分母的关系，分数可以分为真分数和假分数两类，带分数只是假分数的一种形式，所以题目说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】因为长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，平行四边形和长方形的周长相等时，假设周长为12厘米，代入长方形长、宽具体数值；平行四边形底、高具体数值，进行判断即可。
【解析】假设周长为12厘米
12÷2＝6（厘米）
若长方形的长＝5厘米，长方形的宽＝1厘米
长方形面积：1×5＝5（平方厘米）
若平行四边形的底＝4厘米，0厘米＜高＜2厘米
平行四边形的高＝1.5厘米时：1.5×4＝6（平方厘米）
此时长方形的面积＜平行四边形的面积；
平行四边形的高＝1.25厘米时：1.25×4＝5（平方厘米）
此时长方形的面积＝平行四边形的面积；
平行四边形的高＝1厘米时：4×1＝4（平方厘米）
此时长方形的面积＞平行四边形的面积。
原题“长方形的面积一定大于平行四边形的面积”说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】一张扑克牌正面朝上放在桌上，翻动1次正面朝下，翻动2次正面朝上，翻动3次正面朝下，翻动4次正面朝……，也就是扑克牌翻动1次、3次……正面朝下，翻动2次、4次……正面朝上，即翻动奇数次后，扑克牌的正面朝下，翻动偶数次后，扑克牌的正面朝上；结合奇数和偶数的定义：整数中，是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数；判断99是奇数还是偶数，即可判断扑克牌是哪个面朝上。
【解析】由分析可得：扑克牌翻动奇数次后，正面朝下；翻动偶数次后，正面朝上。99是奇数，所以翻动99次后，正面朝下，所以原题说法错误。
故答案为：×
19．A
【分析】解答这道题需明确异分母分数比较大小的方法：先通分，把分母化相同，再根据同分母分数比较大小的方法，分子大的就大，分子小的就小。题目中已知：淘气看了这本书的，笑笑看了这本书的，奇思看了这本书的。每个人看的量都以“这本书”为单位“1”，所以直接比较三个分率的大小即可。
【解析】根据分析：
、、三个分数分母的最小公倍数为72。
，，
因为，所以。
即：淘气看的页数最多。
故答案为：A
20．B
【分析】从20个零件中任意取一个，哪种零件的个数越多，则摸出哪种零件的可能性越大，由此即可选择。
【解析】A．20个零件中，有正品有次品，不一定抽到的是哪种零件，原说法错误；
B．20－2＝18（个），18个＞2个，正品个数＞次品个数，则摸出正品的可能性大，原说法正确。
C．正品个数＞次品个数，摸出次品的可能性小，原说法错误。
故答案为：B
21．C
【分析】2的倍数特征：个位是0、2、4、6或8的数；5的倍数特征：个位0或5的数；3的倍数特征：各个数位之和是3的倍数的数。同时是2和5的倍数的数：个位是0的数；同时是3和5的倍数的数：个位是0或5，且各个数位之和是3的倍数的数。据此解答。
【解析】32385的末尾是5，因此，它是5的倍数，不是2的倍数；
各数位之和为：3＋2＋3＋8＋5＝21，因为21÷3＝7，所以21是3的倍数，因此32385是3的倍数。
因此，32385既是3的倍数，又是5的倍数，但不是2的倍数。
故答案为：C
22．A
【分析】设这个三角形的底长为厘米，这个三角形的高为厘米；这个平行四边形的底是三角形底的3倍，则平行四边形的底长为厘米，三角形的高是平行四边形高的2倍，则这个平行四边形的高为；
根据平行四边形的面积＝底×高＝（平方厘米），再根据三角形的面积＝底×高÷2＝即可求出三角形的面积。
【解析】设这个三角形的底长为厘米，这个三角形的高为厘米；这个平行四边形的底长为厘米，高为；
平行四边形的面积＝
三角形的面积＝（平方厘米）
即三角形的面积是20平方厘米。
故答案为：A
23．C
【分析】根据题意，剪成的正方形边长是原来长方形长12厘米和宽8厘米的公因数，12和8有几个公因数，就有几种剪法。据此解答。
【解析】12的因数有1、2、3、4、6、12；8的因数有1、2、4、8。12和8的公因数有：1、2、4。
所以一个长方形纸板长是12cm，宽是8cm，剪成若干个面积相等的正方形（正方形的边长是整厘米数），不许有剩余，有3种剪法。
故答案为：C
24．B
【分析】先找出四个选项中各数的所有因数，再把除这个数本身以外所有的因数相加，和等于这个数的，就是符合题目要求的数。
找一个数的因数的方法：列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。
【解析】A．15的因数：1、3、5、15；
1＋3＋5＝9
9≠15，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意；
B．28的因数：1、2、4、7、14、28；
1＋2＋4＋7＋14＝28
恰好是所有因数（本身除外）之和，符合题意；
C．32的因数：1、2、4、8、16、32；
1＋2＋4＋8＋16＝31
31≠32，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意；
D．50的因数：1、2、5、10、25、50；
1＋2＋5＋10＋25＝43
43≠50，不是所有因数（本身除外）之和，不符合题意。
故答案为：B
25．B
【分析】解答这道题需通过前4个图找到小黑点的变化规律，再确定第5个图形有几个小黑点。第1个图有1个小黑点；第2个图有1＋2＝3个小黑点；第3个图有1＋2＋3＝6个小黑点；第4个图有1＋2＋3＋4＝10个小黑点。则第5个图有1＋2＋3＋4＋5＝15个小黑点。
【解析】根据分析：
1＋2＋3＋4＋5＝15（个）
所以，第5个图形有15个小黑点。
故答案为：B
26．A
【分析】梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，那么梯形的上底增加3cm，下底减少3cm，高不变，则梯形的上底、下底的和不变，所以梯形的面积不变，据此解答。
【解析】根据分析可知，一个梯形的高不变，上底增加3cm，下底减少3cm，它的面积与原面积相比不变。
故答案为：A
27．A
【分析】已知2秒游了4.2米，根据“速度＝路程÷时间”求出速度，然后根据“路程＝速度×时间”，用速度乘7.5秒即可求出7.5秒可以游的距离。据此解答。
【解析】已知2秒游了4.2米，照这个速度，求他7.5秒可以游多少米？列式为：4.2÷2×7.5。
故答案为：A
28．B
【分析】根据可能性大小的判断方法，比较摸到红球、蓝球的次数，摸到次数多的，盒子里这种颜色的球数量可能多些。
【解析】9＜21，摸到蓝球的次数比红球多；
所以盒子里蓝色的球可能多些。
故答案为：B
29．A
【分析】每次掷骰子可能的结果为1、2、3、4、5、6，共6种。其中质数为2、3、5，共3种。合数为4、6，共2种。因此，质数向上的可能性为。合数向上的可能性为。比较和的大小，就可以得到掷出结果是质数的可能性大还是合数的可能性大，据此解答。
【解析】掷出质数2、3、5向上的可能性为。
掷出合数4、6向上的可能性为。
因为＞，所以掷出结果是质数的可能性大。
故答案为：A
30．C
【分析】本题考查的是常见平面图形的对称轴数量判断。
对称轴的定义：如果一个图形沿一条直线对折，直线两侧的部分能够完全重合，这条直线就是这个图形的对称轴。
逐一确定每个选项图形的对称轴条数，再进行比较。
【解析】A．长方形沿两组对边中点的连线对折，直线两侧的部分能完全重合，因此长方形有2条对称轴。
B．正方形沿两组对边中点的连线对折，或沿两条对角线对折，直线两侧的部分都能完全重合，因此正方形有4条对称轴。
C．圆沿任意一条经过圆心的直线对折，直线两侧的部分都能完全重合。因为经过圆心的直线有无数条，所以圆有无数条对称轴。
D．等腰三角形沿底边上的高所在直线对折，两侧部分能完全重合，因此等腰三角形有1条对称轴。
将各图形对称轴数量对比：无数条（圆）＞4条（正方形）＞2条（长方形）＞1条（等腰三角形），对称轴数量最多的是圆。
故答案为：C
31．10；4；30；0；
100；60；0.7；0.05
【解析】略
32．（1）6.5；（2）0.9；（3）
【分析】（1）计算除数是小数的小数除法时，先移动除数的小数点使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的，在被除数末尾用0补足），然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
（2）先按整数乘法计算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点，位数不够时用0补足，通常小数末尾的0需要去掉。
（3）计算除数是整数的小数除法时，按整数除法的方法计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐；除到被除数末尾有余数时，添0继续除。商用循环小数表示，先找到小数部分重复出现的数字，即循环节；在循环节的首位和末位上方点循环点，循环节为1个数字时，只在循环节的上方点一个循环点；据此解答。
【解析】15.6÷2.4＝6.5 1.25×0.72＝0.9 73÷3＝

33．13.83；6.66；28.9；
200；1.339；11.25
【分析】根据加法结合律把原式化为9.8＋（2.73＋1.3）进行简算；
根据加法交换律和结合律把原式化为3.2＋1.8＋1.66进行简算；
根据加法结合律去括号，把原式化为20.8＋7.2＋0.9进行简算；
根据乘法分配律的逆运算把原式化为2.5×（79＋1）进行简算；
先算括号里的除法，再算括号外的乘法；
先算括号里的加法，再算括号外的除法。
【解析】9.8＋2.73＋1.3
（3.2＋1.66）＋1.8
20.8＋（7.2＋0.9）
＝28＋0.9
2.5×79＋2.5
1.3×（9.27÷9）
54÷（3.94＋0.86）
34．x＝5.76；x＝0.8；x＝12
【分析】根据等式的性质，方程两边同时乘14.4求解出x；
先计算出3.2×1.5，然后根据等式的性质，方程两边同时减去4.8，再同时除以2求解出x；
先计算出 12.3x－7.5x，然后根据等式的性质，方程两边同时除以4.8求解出x。
【解析】x÷14.4＝0.4
解：x÷14.4×14.4＝0.4×14.4
x＝5.76
3.2×1.5＋2x＝6.4
解：4.8＋2x＝6.4
4.8＋2x－4.8＝6.4－4.8
2x＝1.6
2x÷2＝1.6÷2
x＝0.8
12.3x－7.5x＝57.6
解：4.8x＝57.6
4.8x÷4.8＝57.6÷4.8
x＝12
35．762.5
【分析】观察图形可知，图形的面积＝长方形的面积＋三角形的面积，根据长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求解。
【解析】长方形的面积：25×18＝450（）
三角形的面积：
25×25÷2
＝625÷2
＝312.5（）
一共：450＋312.5＝762.5（）
图形的面积是762.5。
36．（24.6－16.2）÷3＝2.8（米）
【分析】观察图可知，总长度是24.6米，用去了16.2米，用总长度减去用去的长度得出剩下的长度；剩下的部分被平均分成了3段，求平均每段的长度用除法计算。据此解答。
【解析】（24.6－16.2）÷3
＝8.4÷3
＝2.8（米）
所以，平均每段长2.8米。
37．(1)见详解。
(2)见详解。
(3)见详解。
(4)见详解。
【分析】（1）画图形A的所有对称轴。一个图形沿一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这样的图形叫轴对称图形。折痕所在的直线就是这个图形的对称轴。图形A是两个正方形组合而成的图形，对称轴为4条。
（2）画图形B平移后的图形C。找到图形B的每个顶点，依次将每个顶点向右移动6格、再向上移动3格，连接平移后的顶点，得到图形C。
（3）画图形B关于直线L的轴对称图形D。因为对称轴两侧的对应点到直线L的距离相等。所以找到图形B的每个顶点，分别作各顶点关于直线L的对称点（距离对称轴格数相等），连接对称点，得到图形D。
（4）以EF为底画面积12cm²的平行四边形。已知底EF的长度为4cm（占4个方格边长），根据平行四边形的高＝面积÷底。先求出平行四边形的高，再画图即可。（答案不唯一）
【解析】（1）如图：
（2）如图：
（3）如图：
（4）平行四边形的高：
如图：
（平行四边形答案不唯一）
38．见详解
【分析】假设投中了的1个球均为两分球，则投中0个三分球，计算总得分；
假设投中了10个两分球，则投中（11－10＝1）个三分球，计算总得分；
假设投中了9个两分球，则投中（11－9＝2）个三分球，计算总得分；
假设投中了8个两分球，则投中（11－8＝3）个三分球，计算总得分；
假设投中了7个两分球，则投中（11－7＝4）个三分球，计算总得分；
假设投中了6个两分球，则投中（11－6＝5）个三分球，计算总得分；
找到总得分为25分的情况即可解决问题。
【解析】
答：他投中了8个两分球，3个三分球
39．
38杯；95克
【分析】用咖啡粉净重除以每冲一杯咖啡需要的咖啡粉求出杯数，用去尾法解决问题；再用杯数乘每杯咖啡需要的方糖质量即可解答。
【解析】500÷13≈38（杯）
38×2.5＝95（克）
答：这瓶咖啡粉最多可以冲38杯咖啡？需要买95克方糖。
40．(1)倍
(2)
【分析】（1）求一个数是另一个数的几倍，用除法解答，结果用带分数表示，由整数和真分数组成的数叫作带分数；
（2）先用女生人数加上男生人数求出总人数，再用这轮“抢板凳”游戏中女生人数除以总人数解答。
【解析】（1）5÷4＝
答：这轮“抢板凳”游戏中男生人数是女生人数的倍。
（2）4÷（4＋5）
＝4÷9
＝
答：这轮“抢板凳”游戏中女生人数占总人数的。
41．偶数；原因见详解
【分析】答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，奇偶的运算性质：奇数×奇数＝奇数，奇数×偶数＝偶数，偶数－奇数＝奇数。如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；据此解答即可。
【解析】假设全答对：
40×3＝120（分），得分为偶数；
假设答对39道题：
39×3－1×1＝117－1＝116（分），得分为偶数；
假设答对38道题：
38×3－1×2＝114－2＝112（分），得分为偶数；
……
由于答对的数量×3－答错的数量×1＝实际得分，总题数是40道，属于偶数，有两种情况：
①如果答对是奇数，那么答错也是奇数，得分和扣的分数一定是两个奇数，差为偶数；
②如果答对是偶数，那么答错也是偶数，得分和扣的分数一定是两个偶数，差还是偶数；
据此可得，总得分一定是偶数。
答：五（1）班同学所得总分是偶数。
42．4.5小时
【分析】用支付的停车费减去5元，求出超过1小时的停车费；再用超过1小时的停车费除以1.5，再除以2，求出超过1小时的停车时间；最后用超过1小时的停车时间加上1小时，求出他们最多停了多长时间。
【解析】（15.5－5）÷1.5÷2＋1
＝10.5÷1.5÷2＋1
＝7÷2＋1
＝3.5＋1
＝4.5（小时）
答：他们最多停了4.5小时。
43．132分钟
【分析】手机话费－套餐费用＝超出的费用，超出的费用÷国内通话每分钟钱数＝超出的国内通话时间，超出的国内通话时间＋套餐通话时间＝通话总时间，据此列式解答。
【解析】（102.8－98）÷0.15
＝4.8÷0.15
＝32（分钟）
32＋100＝132（分钟）
答：天天爸爸上个月的通话时长是132分钟。
44．14小时
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据求出梯形的面积，即工作总量；再求出一台收割机1小时的收割面积，即工作效率；最后根据工作时间＝工作总量÷工作效率，用梯形面积÷1小时的收割面积，即可求出收割完这块地的时间。据此解答。
【解析】梯形的面积：
（400＋440）×200÷2
＝840×200÷2
＝168000÷2
＝84000（平方米）
4千米＝4000米
1小时的收割面积：1.5×4000＝6000（平方米）
时间：84000÷6000＝14（小时）
答：这一台收割机14小时可以收割完这块地。
45．（1）纯
（2）38.4元
【分析】（1）根据总价÷数量＝单价，据此分别求出纯牛奶和酸牛奶的单价，再进行对比即可；
（2）由（1）可知纯牛奶和酸牛奶的单价，进而求出每袋纯牛奶和酸牛奶分别可以赚多少钱，再乘一箱的袋数即可分别求出两箱牛奶分别赚多少钱，最后再相加即可。
【解析】（1）38.4÷24＝1.6（元）
51÷30＝1.7（元）
1.6元＜1.7元
则按批发价算，纯牛奶每袋的价格便宜一点。
（2）2.2－1.6＝0.6（元）
2.5－1.7＝0.8（元）
0.6×24＋0.8×30
＝14.4＋24
＝38.4（元）
答：华兴超市把这两箱牛奶全部卖完能赚38.4元。
46．（1）270平方米；（2）32米
【分析】（1）观察图形可知，篱笆的长度是由上底、下底和10米组成的，已知篱笆长64米，则用（64－10）即可求出上底跟下底的和，然后根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，用（64－10）×10÷2即可求出花圃的面积；
（2）通过观察题意可知，最大的三角形的高是10米，底相当于梯形的下底，根据三角形的面积×2÷高＝底，用160×2÷10即可求出底。
【解析】（1）（64－10）×10÷2
＝54×10÷2
＝270（平方米）
答： 这个花圃的面积是270平方米。
（2）160×2÷10
＝320÷10
＝32（米）
答：这个梯形花圃的下底是32米。
47．2.5千米/时
【分析】上、下山的平均速度＝上、下山的总路程÷总时间，上、下山的总路程是从红门到玉皇顶再从玉皇顶回到红门也就是2个10.5千米，上、下山的总时间是5.4小时与3小时的和，据此列式解答。
【解析】10.5×2÷（5.4＋3）
＝21÷8.4
＝2.5（千米/时）
答：这次旅游他们上山、下山的平均速度是2.5千米/时。
48．（1）7.5小时
（2）200个
【分析】（1）根据合作时间＝工作总量÷效率和，代入数据计算，即可求出两人合作完成时间。
（2）用结束时间－开始时间－休息时间＝工作时间，用两人的效率和×工作时间＝已完成的零件个数，再用零件总个数减去已完成的零件个数，即可求出没有加工的零件个数。
【解析】600÷（45＋35）
＝600÷80
＝7.5（小时）
答：两人合作至少7.5小时才能完成任务。
（2）16时－9时－2小时＝5小时
600－（45＋35）×5
＝600－80×5
＝600－400
＝200（个）
答：还有200个零件没有加工完。
49．（1）4；4n＋2
（2）13张
【分析】（1）先观察图形，找出桌子数量和能坐人数之间的规律。通过对比一张桌子、两张桌子能坐的人数，来确定每多一张桌子多坐的人数。
一张桌子可以围坐：4×1＋2＝4＋2＝6（人）
两张桌子拼起来可以围坐：4×2＋2＝8＋2＝10（人）
三张桌子拼起来可以围坐：4×3＋2＝12＋2＝14（人）
四张桌子拼起来可以围坐：4×4＋2＝16＋2＝18（人）
……
n张桌子拼起来可以围坐：4×n＋2＝（4n＋2）人
一张桌子可以围坐6个人，两张桌子拼起来可以围坐10个人，10－6＝4（人），所以每多一张桌子，可多坐 4 人。
（2）五（1）班有54人，设至少需要x张桌子，由（1）可得4x＋2＝54，解出方程，即可求出五（1）班有54人，至少需要多少张桌子。
【解析】（1）由分析可得：每多一张桌子，可多坐4人，按此规律，n张桌子可坐（4n＋2）人。
（2）解：设至少需要x张桌子。
4x＋2＝54
4x＝54－2
4x＝52
x＝52÷4
x＝13
答：五（1）班有54人，至少需要13张桌子。
50．（1）符合要求；计算见详解
（2）不超时
【分析】（1）根据1时＝60分，统一单位，路程÷时间＝速度，求出外卖员骑行速度，与规定的最高车速比较即可。
（2）送餐距离＋绕行距离＝需要骑行的距离，需要骑行的距离÷取餐时的速度＝需要的时间，与系统要求的时间比较即可。
【解析】（1）7.2÷60＝0.12（时）
2.88÷0.12＝24（千米/时）
24＜25
答：他的速度符合要求。
（2）（3.6＋0.72）÷24
＝4.32÷24
＝0.18（时）
0.18＜0.2
答：外卖员按原来取餐时的速度送餐不超时。
两分球/个
三分球/个
总得分
11
0
22
10
1
23
9
2
24
8
3
25
7
4
26
6
5
27