贵州省黔东南州2025-2026学年高一上学期12月检测数学试卷（Word版附答案）

这是一份贵州省黔东南州2025-2026学年高一上学期12月检测数学试卷（Word版附答案），共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，则（ ）
A. B. C. D.
2. 若命题，则（ ）
A. B. C. D.
3. 若已知条件，条件，则是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 设，则a，b，c的大小关系为（ ）
A. B. C. D.
5. 若，则（ ）
A. B. C. D.
6. 若关于不等式的解集是，则不等式的解集是（ ）
A. B.
C. D.
7. 在同一个坐标系中，函数的部分图象可能是（ ）
A. B. C. D.
8. 已知实数、满足，，则（ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
9. 下列四组函数，表示同一个函数一组有（ ）
A. B.
C. D.
10. 已知，下列不等关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知函数且，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 在上单调递减
C. 的值域为
D. 对任意、且，有
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的零点是__________．
13 若函数则__________．
14. 若定义在上的函数同时满足①为奇函数；②；③对任意的，且，都有，则不等式的解集为__________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. （1）计算：．
（2）已知：，计算：
16. 已知函数为对数函数，并且它的图象经过点，函数．
（1）求的解析式；
（2）求在区间上的值域．
17. 2025年截至10月下旬，榕江县接待游客964.71万人次，旅游综合收入达104.04亿元．当地某旅游公司计划在2026年开发新的旅游项目，需要全年投入固定成本300万元，若该项目在2026年有游客万人，则需另投入成本万元，且，该游玩项目每张门票的售价为50元，当地政府为鼓励企业更好地发展，每年给该游玩项目财政补贴10x万元．
（1）求2026年该项目利润（单位：万元）关于游客人数（单位：万人）的函数关系式（利润=收入成本）．
（2）当2026年的游客人数为多少时，该项目所获利润最大？最大利润是多少？
18. 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值．
（2）判断在上的单调性，并用定义法证明你的结论．
（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由．
19. 已知函数．
（1）当时，求的定义域；
（2）若关于的方程在上恰好有一个解，求的值范围；
（3）若对任意在区间上总有意义，且最大值与最小值的差不小于2，求的取值范围．【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】B
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】B
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】C
【8题答案】
【答案】C
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．
【9题答案】
【答案】AB
【10题答案】
【答案】BCD
【11题答案】
【答案】AC
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
【15题答案】
【答案】（1）；（2）
【16题答案】
【答案】（1）；
（2）
【17题答案】
【答案】（1）；
（2）30万，最大利润为205万元.
【18题答案】
【答案】（1）；
（2）为上的减函数，证明见解析；
（3）.
【19题答案】
【答案】（1）
（2）
（3）