甘肃省兰州市八校联考2025-2026学年高一上学期期末考试数学试卷含解析（word版）

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注意事项：
1.全卷共150分，考试时间120分钟；
2.考生务必将答案直接填（涂）写在答题卡的相应位置上.
一、单选题（本大题共计8小题，每题5分，共计40分）
1. 已知，，等于
A B. C. D.
2. 已知，，，则的最小值为（ ）
A. 4B. C. 8D.
3. 设，则的大小关系为（ ）
A. B.
C. D.
4. 函数的零点所在的一个区间是（ ）
A. （-2，-1）B. （-1，0）C. （0，1）D. （1，2）
5. 已知为第二象限角，且，则（ ）
A. B. C. D.
6. 已知，则（ ）
A 3B. C. D.
7. 一扇形的面积为，圆心角大小为，则该扇形的弧长为（ ）
A. B. C. D.
8. 函数的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题（本大题共计3小题，每题6分，共计18分）
9 已知，则（ ）
A. B.
C. 的最小值为2D. 的最小值为4
10. 下列说法正确的是（ ）
A
B. 终边落在直线上的角的集合是
C. 若圆心角为的扇形的面积为，则扇形的弧长为
D. 函数的定义域为
11. 下列函数在区间上单调递增的是（ ）
A. B.
C. D.
三、填空题（本大题共计3小题，每题5分，共计15分）
12. 已知关于不等式的解集为，则_______________.
13. 函数的定义域为_____________
14. 函数的单调递增区间为_________.
四、解答题（本大题共计5小题，共计77分）
15. 计算下列各式的值：
（1）
（2）
16. 已知角的终边经过点.
（1）求，的值；
（2）求的值.
17. 已知二次函数.
（1）若在区间上不单调，求的取值范围；
（2）若函数在区间上单调递增，求的取值范围.
18. 已知函数的部分图象如图.
（1）求函数的解析式;
（2）将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域.
19. 已知函数，（，且）.
（1）求函数的定义域；
（2）判断函数的奇偶性，并说明理由；
（3）当时，若有两个零点，求实数的取值范围.