初中第一章 勾股定理1 探索勾股定理复习课件ppt

这是一份初中第一章 勾股定理1 探索勾股定理复习课件ppt，共45页。PPT课件主要包含了勾股定理，勾股定理的逆定理，直角三角形，验证方法，已知两边求第三边，判定直角三角形，判定勾股数，判定垂直，勾股定理的应用条件，勾股数等内容，欢迎下载使用。
如果直角三角形两直角边分别为 a，b，斜边为 c，那么
a2 + b2 = c2.
即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
在直角三角形中才可以运用！
已知 Rt△ABC 的两直角边长分别是 3 和 4，则它的斜边长是 .
如果三角形的三边长 a，b，c 满足 a2 +b2 = c2，那么这个三角形是直角三角形.
满足 a2 + b2 = c2 的三个正整数 a，b，c，称为勾股数.
勾股定理的逆定理与勾股数
以“一个三角形是直角三角形”为条件，得出三角形三边有 a2 + b2 = c2 关系式成立.
以一个三角形的三边 a、b、c 满足 a2 + b2 = c2 为条件，得出这个三角形是直角三角形的结论
 都与三角形三边有关； 都与直角三角形有关
勾股定理与勾股定理的逆定理的比较
1. 已知一个直角三角形的两边长分别为 3 和 4 ，则第三边长的平方是（　　） A. 25 B. 14 C. 7 D. 7 或 252. 下列各组数中，以 a，b，c 为边的三角形不是直角三角形的是（　　） A. a = 1.5，b = 2，c = 3 B. a = 7，b = 24，c = 25 C. a = 6，b = 8，c = 10 D. a = 3，b = 4，c = 5
3. 如果直角三角形的两直角边长分别为 n2 - 1，2n (n>1)， 那么它的斜边长是（　　） A. 2n B. n + 1 C. n2 - 1D. n2 + 14. 已知 Rt△ABC 中，∠C = 90°，若 a + b = 14 cm，c = 10 cm，则 Rt△ABC 的面积是（　　） A. 24 cm2 B. 36 cm2 C. 48 cm2 D. 60 cm2
5. 在 Rt△ABC 中，∠C = 90°. ① 若 a = 5，b = 12，则 c =______； ② 若 a = 15，c = 25，则 b =______.
6. 直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为______.
7. B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东 60° 方向以每小时 8 n mile 的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时 15 n mile 的速度前进，2 h 后，甲船到 M岛，乙船到 P 岛，两岛相距 34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？
解：甲船航行的距离为 BM = 16 n mile，乙船航行的距离为 BP = 30 n mile.∵ 162+302 = 1156，342 = 1156，∴ BM2 + BP2 = MP2.∴△MBP 为直角三角形. ∴∠MBP = 90°.∴ 乙船是沿着南偏东 30° 方向航行的.
8. 小明家住在 18 层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿.
快点回家，好用它晾衣服
糟糕，太长了，放不进去
如果电梯的长、宽、高分别是 1.5 米、1.5 米、2.2 米，那么，能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出小明买的竹竿至少是多少米吗？
x2 = 1.52 + 1.52 = 4.5
AB2 = 2.22 + x2 = 9.34
能放入电梯内的竹竿的最大长度大约 3.1 米，因为竹竿放不进去，所以小明买的竹竿至少是 3.1 米.
考点1 一个定理——勾股定理
A.4B.4.8C.5D.6
A.2B.8C.6D.4
4.如图，它由2个全等的直角三角形与一个小直角梯形组成，恰好拼成一个大直角梯形，请你利用该图形证明勾股定理。
考点2 一个判定——直角三角形的判定
A. B. C. D.
考点3 一个概念——勾股数
8.下列各组数中，是勾股数的一组为( )
应用1 勾股定理的应用
10. 学习了“勾股定理”后，某校数学兴趣小组的同学把“测量风筝的竖直高度”作为一项课题，利用课余时间完成了实践活动，并形成了如下的活动报告，请根据活动报告完成下列各题。
应用2 直角三角形判定的应用
必做作业：从教材习题中选取；选做作业：完成练习册本课时的习题.