2025-2026学年海南省海口市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年海南省海口市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（全卷满分120分，考试时间100分钟）
一、选择题（每小题3分，共36分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请在答题卡上把你认为正确的答案的字母代号按要求用2B铅笔涂黑．
1.9的算术平方根是（ ）
A.81B.C.3D.
2.下列说法正确的是（ ）
A.64的立方根是B.没有立方根
C.立方根等于本身数是0和1D.
3.下列整数中，与的值最接近的是（ ）
A.2B.3C.4D.5
4.下列运算中，结果正确的是（ ）
A.B.
C.D.
5.下列命题的逆命题是真命题的是（ ）
A.如果，那么B.全等三角形的对应边相等
C.全等三角形的对应角相等D.对顶角相等
6.下列多项式属于完全平方式是（ ）
A.B.
C.D.
7.下列各组数中，以a，b，c为边的三角形是直角三角形的是（ ）
A.，，B.，，
C.，，D.，，
8.等腰三角形的一个角为，则它的底角为（ ）．
A.B.C.或D.
9.如图，在中，，，平分交于点，则等于（ ）
A.B.C.D.
10.如图，在中，，线段的垂直平分线交于点，交于点，若的周长是，则的长为（ ）
A.B.C.D.
11.如图，长方形中，点在边上，将一边折叠，使点恰好落在边的点处，折痕为.若，，则的长是（ ）
A.B.3C.D.
12.如图，在中，，，分别过点，作经过点的直线的垂线段，，若，，则的长为（ ）
A.B.C.D.
二、填空题（每小题3分，共12分）
13.计算：______．
14.若，则________．
15.如图，在中，，分别以这个三角形的三边为边长作正方形，面积分别记为，若，则阴影部分的面积为_____．
16.如图，四边形的四条边长均为，，，分别以点和点为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于，两点，作直线交于点，则的长为______；连接，则的长为______．
三、解答题（共72分）
17.计算
（1）；
（2）：
（3）先化简，再求值：，其中，
18.把下列多项式分解因式.
（1）；
（2）．
19.学校为了了解七年级学生跳绳情况，从七年级学生中随机抽查了一部分学生进行1分钟跳绳测试，并对测试结果统计后绘制了如图不完整统计图表，请根据图表中的信息解答下列问题：（完整的一圈记为一次）
（1）_________；_________，_________；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）若要将这些学生的跳绳次数绘制成扇形统计图，则跳绳次数在“”所在扇形的圆心角度数为多少？
20.如图，已知锐角，为边上的高．利用直尺和圆规，根据要求作图，并解决后面的问题．
（1）作的平分线交于点，交于点；（要求：保留作图痕迹，不需写作法和证明）
（2）在（1）的条件下，若，，求证：．
21.“雄奇山水，新韵重庆！”为了加强市容市貌建设，环卫部门组织了多台环卫车清理街道，有一台环卫车沿公路由点向点行驶清理道路．已知点为一所学校，且点与直线上两点，的距离分别为和，又，环卫车工作时周围以内为受噪声影响区域．
（1）求的度数；
（2）学校会受环卫车产生的噪声影响吗？请画图并计算说明；
（3）若环卫车的行驶速度为每分钟40米，则该环卫车产生的噪声影响该学校持续的时间有多少分钟？
22.问题情境：在学习《全等三角形》时，数学兴趣小组遇到这样一个问题：如图1，点为等边的边上一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接．
（1）【猜想证明】试猜想与的数量关系，并加以证明；
（2）【探究应用】如图2，点为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，若、、三点共线，求证：平分；
（3）【拓展提升】如图3，若是边长为等边三角形，点为等边内一点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接，若，且，求的长．（提示：）组别
次数
频数（人）
百分比
1
5
2
5
3
18
4
5
2