2025-2026学年海南省儋州市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版）

这是一份2025-2026学年海南省儋州市八年级上学期1月期末数学试卷（学生版），共5页。
1．本试卷共 120分，考试时间100 分钟．
2．作答时，请将答案写在答题卡上，写在试卷上无效．
一、选择题(共12小题，每小题3分，共36分)
1.9的平方根是（ ）
A.9B.C.D.
2.下列实数中，无理数是（ ）
A.B.C.D.2
3.下列计算正确的是（ ）
A.B.
C.D.
4.为了解游客对云龙湖、戏马台、龟山汉墓和淮海战役纪念塔四个旅游景区的满意率情况，某班实践活动小组的同学给出了以下几种调查方案：
方案一：在多家旅游公司随机调查400名导游；
方案二：在云龙湖景区随机调查400名游客；
方案三：在戏马台景区随机调查400名游客；
方案四：在上述四个景区各随机调查400名游客．
在这四种调查方案中，最合理的是（ ）
A.方案一B.方案二C.方案三D.方案四
5.若恰是另一个整式的平方，则常数k的值为（ ）
A.9B.3C.D.
6.下列长度的三条线段能组成直角三角形的是（ ）
A.1，1，2B.1，2，3C.1，1，D.2，3，4
7.已知等腰三角形的一边长为3，另一边长为8，则它的周长是（ ）
A.11B.14C.19D.14或19
8.下列命题中，是假命题的是（ ）
A.四边形的外角和等于B.两直线平行，内错角相等
C.若，则D.在实数范围内，负数没有平方根
9.如图，在和中，、，添加下列条件中（ ）可利用“”的办法判定与全等．
A.B.
C.D.
10.如图，直线上有三个正方形、、，若正方形、的面积分别是5和7，则正方形的面积为（ ）
A.9B.12C.14D.35
11.如图，在中，按以下步骤作图：①分别以B、C为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于两点M、N；②作直线交于点D，连接．若，，则的度数为（ ）
A.B.C.D.
12.已知：，上一点，在内部构造与相等的线段，如、、……，则这样的线段最多有（ ）
A.8条B.9条C.10条D.12条
二、填空题(共4小题，每小题3分，共12分)
13.比较大小：________．
14.如图，将边缘平行的纸片折叠后得到阴影部分及折痕．若，，则阴影部分的面积为______．
15.已知，则的值为_______．
16.如图，已知中，点D是上且离点C较近的一个点，连接，点E是的中点，连接，过点E作交于点F，连接，若面积等于4，则的面积为________，四边形 的面积为________．
三、解答题(共6小题，共72分)
17.计算
（1）
（2）
18.分解因式：
（1）
（2）
19.如图，某小区有一块长，宽的长方形空地，物业规划了一块长方形花园(图中阴影部分)，花园的北面和东、西两面都留有宽度为的小路(图中空白部分)．
（1）在花园北面和东、西两面小路上都铺上地砖，用含，的代数式表示铺设地砖的面积，并化简；
（2）若，，预计每平方米铺设地砖的价格是元，那么购买所需地砖需要多少元?
20.每年的4月23日是世界读书日．某校准备开展“与经典为友、与名著为伴”的阅读活动，活动前对本校学生进行了“你最喜欢的图书类型(只填写一项)”的随机抽查，相关数据统计如下：请根据以上信息解答下列问题：
（1）该校对 名学生进行了抽样调查；
（2）请将图1补充完整；扇形统计图中“科幻”所对应的圆心角的度数是 ；
（3）已知该校共有学生人，利用样本估计全校学生中最喜欢小说的人数约为 人；
（4）学校图书馆打算采购一批图书，请你根据调查结果提供一些采购建议．
21.海南台风影响时间跨度大，核心台风季节集中在月，9月更是台风登陆数量最多、强度最强的月份．如图，某沿海城市A接到台风预警，在该市正南方向340的B处有一台风中心，沿方向以20的速度移动，已知城市A到的距离为160．
（1）台风中心经过多长时间从B点移到D点?
（2）如果在距台风中心200的圆形区域内都将受到台风的影响，那么A市受到台风影响的时间持续多少小时?
22.如图:
（1）【特例感知】
如图1，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，连接，则
（2）【类比迁移】
如图2，将绕点逆时针旋转得到，且满足点，，三点共线，若，请猜想，，之间具有怎样的数量关系?并说明理由．
（3）应用与问题解决】
如图3，，且，若米，米，要使得线段的长度取最大值，求四边形的面积