寒假作业06 质量与密度（巩固培优）八年级物理新教材人教版+答案

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作业06 质量与密度
知识点1 质量
1. 质量及其测量
知识点2 密度
2. 密度及其性质
知识点3 测量物质的密度
3. 测液体、固体的密度
知识点4 密度与社会生活
4.密度的应用：①计算不便直接测量的质量，m= ρV ;②计算不便直接测量的体积,V= m/ρ ;③由公式 ρ=mV 求出密度，用来鉴别物质；④物质的密度值可以作为选择应用材料时的标准。
三层必刷：巩固提升+能力培优+创新题型
一、单选题
1．以下是同学们对一些常见物理量的估测，其中符合实际的是（ ）
A．一个鸡蛋的质量约200gB．吃饭常用的筷子长约26mm
C．正常人脉搏跳动70次/秒D．中学生正常步行的速度约为4km/h
【答案】D
【详解】A．10 个鸡蛋的质量大约为1斤，而1斤等于500g，所以一个鸡蛋的质量约为50g，并非200g，故A不符合题意；
B．吃饭常用的筷子长度约为26cm，因为，所以26cm换算成毫米是，不是26mm，故B不符合题意；
C．正常人脉搏跳动约为70次/分，而不是70次/秒，故C不符合题意；
D．中学生正常步行的速度约为1.1m/s，因为，所以，故D符合题意。
故选D。
2．石榴是新乡市乡土花木，春华（花）秋实，具有鲜明的地方特色。1988年6月29日，新乡市六届人大常委会第二十四次会议决定：石榴花为新乡市“市花”。一颗成熟的石榴的质量最接近（ ）
A．25gB．40gC．400gD．4kg
【答案】C
【详解】一颗成熟的石榴的质量约为425g，最接近400g，故ABD不符合题意，C符合题意。
故选C。
3．实验课上，使用已调好平衡的托盘天平测量小石块质量时，下列做法正确的是（ ）
A．右盘放小石块，左盘放砝码B．直接用手拿取砝码
C．标尺示数以游码左侧对齐刻度为准D．通过平衡螺母调节横梁平衡
【答案】C
【详解】A．测量时应左盘放物体，右盘放砝码，而选项A描述相反，故A错误；
B．直接用手拿砝码会导致砝码生锈或污染，必须用镊子夹取，故B错误；
C．游码示数应以左侧边缘对齐的刻度为准，符合天平读数规则，故C正确；
D．天平已调平，测量时不可调节平衡螺母，否则会破坏平衡，使测量不准确。故D错误。
故选C。
4．密度定义式因能被写成如图所示的样式，而被称为“物理最美公式”。下列关于该公式的说法中，正确的是（ ）
A．同种物质的密度与物体的质量成正比
B．同种物质的密度与物体的体积成反比
C．对于同种物质组成的不同物体，物体的质量与体积成正比
D．对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比一定不同
【答案】C
【详解】AB．密度是物质的一种属性，同种物质的密度是保持不变的，并不会随质量和体积的改变而改变，故AB错误；
C．对于同种物质组成的不同物体，密度是一定的，质量越大体积越大，物体的质量与体积成正比，故C正确；
D．对于不同种的物质组成的物体，质量和体积的比（即密度）一般不同，也有相同的情况，故D错误。
故选C。
5．同一密封袋装食品，从山脚拿到山顶会看到密封袋膨胀了很多，如图所示。与膨胀前相比，该食品袋内气体的哪个物理量没有发生变化（ ）
A．质量B．体积C．形状D．密度
【答案】A
【详解】质量是物体的一种基本属性，袋装食品的位置变了，质量不变；袋内气体膨胀后体积变大，形状改变，由于气体的质量不变，由可知，袋内气体密度变小。故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
6．如图所示，小明用量筒测某玻璃弹珠体积，图中分别是放弹珠前和放弹珠后的情形，下列说法正确的是（ ）
A．该量筒的分度值是2mLB．可直接将弹珠放入空量筒，再加水至浸没
C．读数时，视线应如图甲所示D．弹珠体积为
【答案】D
【详解】A．将20mL平均分成了5等份，故分度值为4mL，故A错误；
B．需要用排水法测量弹珠的体积，不能将弹珠放入空量筒，再加水至浸没，故B错误；
C．读数时，视线应如图乙所示，视线与液面的最低处相平，故C错误；
D．两图中量筒的读数分别为72mL，80mL，则弹珠体积为，故D正确。
故选D。
二、填空题
7．甲、乙两种物质的质量与体积关系图像如图所示，下列说法正确的是( )
A．甲的密度是30g/cm3 B．物体的质量越大，密度越大
C．物体的体积越大，密度越小 D．甲、乙物质的密度之比是3︰1
理由： 。
【答案】 D 见解析
【详解】A．由可知，甲的密度为，故A错误；
BC．密度是物质自身的一种属性，与质量和体积无关，不随质量和体积的变化而变化，故BC错误；
D．由可知，乙的密度为
则甲、乙物质的密度之比为，故D正确。
故选D。
8．在寒冷的冬天，为了防止室外的自来水管爆裂，需要在水管外包裹一层泡沫管套，主要利用这种材料的导热性较 。水管爆裂的主要原因是水由液态变成固态时 减小， 增大。
【答案】 差 密度 体积
【详解】[1]为了防止室外的自来水管爆裂，需要在水管外包裹一层泡沫管套，因此水管外包裹一层泡沫管套是为了防止热量的传递，因此主要利用这种材料的导热性较差的特点。
[2][3]质量是物体本身的一种属性，与物体的形状、状态、位置和温度无关。所以冬天自来水管中的水结冰时质量不变，由于冰的密度比水小，因此密度变小，由知，体积增大。
9．如图所示，北方严寒冬天湖水表面封冻了，鱼儿仍然可以自由自在地游泳，是因为物体一般是热胀冷缩的，而温度在0 ℃到4 ℃的水，具有热缩冷胀的性质，而使水在4℃时 最大，当外界气温为﹣20 ℃时，湖面封冻了，较深湖底的水保持4 ℃的温度，冰层下表面的温度为 ℃。
【答案】 密度 0
【详解】[1]由题意可知，温度在0 ℃到4 ℃的水，具有热缩冷胀的性质，即0 ℃到4 ℃，随着温度升高，水的体积不断减小；4 ℃以上，水具有热胀冷缩的性质，即4 ℃以上，随着温度升高，水的体积不断增大，则水在4℃时，体积最小，当水的质量不变时，由可知，此时水的密度最大。
[2]冰下和水的交界处，有冰有水，其温度等于冰水混合物的温度0℃。即冰层下表面的温度为0℃。
三、实验题
10．妈妈制作了一杯奶茶，小明想知道奶茶的密度，他将奶茶带到实验室进行了测量。
(1)实验操作如下：
①在烧杯中装入适量的奶茶，用天平测量烧杯和奶茶的总质量m1，当添加最小5g的砝码时，指针的位置如图甲所示，接下来应该 ，直到天平平衡；天平平衡时右盘中的砝码和游码的位置如图乙所示，则m1＝ g；
②将烧杯中的部分奶茶倒入量筒中，如图丙所示；
③用天平测出烧杯和剩余奶茶的总质量m2＝69.6g；
(2)计算得出奶茶的密度ρ＝ g/cm3；
(3)小明总结了上述实验过程中需要注意的事项，你认为必要的是（ ）
A．天平应放在水平桌面上
B．量筒读数时视线应与液面相平
C．装入奶茶前应测量空烧杯的质量
D．应将烧杯中的奶茶全部倒入量筒中
【答案】(1) 取下5g砝码，向右移动移动游码 111.6
(2)1.05
(3)AB
【详解】（1）[1]当放入最小的5g砝码时，天平右端下沉，说明砝码的质量大于奶茶与烧杯的质量，故取下5g砝码，向右移动移动游码，直到天平平衡。
[2]由图甲可知，标尺的分度值为0.2g，烧杯和奶茶的总质量
（2）如图丙，量筒中奶茶的体积为
量筒中奶茶的质量
则奶茶的密度
（3）A．托盘天平使用时应放在水平台上，故A符合题意；
B．使用量筒读数时，视线要和液面相平，既不能仰视，也不能俯视，故B符合题意；
C．测奶茶的密度实验步骤，首先测量奶茶和烧杯的总质量m1，再测量倒出部分奶茶后，剩余烧杯和奶茶的质量m2，量筒中奶茶的质量等于m1与m2的质量差；读出量筒中奶茶的体积，根据密度公式求出奶茶的密度，故C不符合题意；
D．烧杯中的奶茶不能全部倒入量筒中，导致奶茶的体积测量值偏小，密度测量值偏大，故D不符合题意。
故选AB。
11．元旦假期，小红在天池捡到一块小石头，回到学校，进行了如下测量。
(1)将天平放在水平桌面上并将游码归零后，指针静止在分度盘的右侧，则应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调。调节平衡后，测量石块的质量，天平再次平衡时，砝码和游码位置如图甲所示，m石= g。
(2)用量筒和适量的水，测量石块的体积，如图乙所示，石块密度ρ= g/cm3。将石块放入量筒时有水溅出，则密度测量值偏 （选填“大”或“小”）。
【答案】(1) 左 27
(2) 2.7 大
【详解】（1）[1]由题意可知，指针静止在分度盘的右侧，说明天平右边低、左边高，则应将平衡螺母向左调。
[2]由图甲可知，天平标尺的分度值是0.2g，游码的读数是2g，石块的质量m石=20g+5g+2g=27g
（2）[1]量筒的分度值是1mL，量筒中水的体积是30mL，水和石块的总体积是40mL，石块的体积V=40mL-30mL=10mL=10cm3
石块密度
[2]将石块放入量筒时有水溅出，则石块和水的总体积变小，导致测量出的石块的体积变小，则密度测量值偏大。
四、计算题
12．山城重庆，渝酒飘香。已知酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数，现有某重庆酒厂生产的一种瓶装白酒，瓶上标有“500ml，50度”的字样，（不考虑酒精和水混合后体积的变化，。）求：
(1)这瓶白酒中酒精的质量是多少g？
(2)这瓶白酒中水的质量是多少g？
(3)这瓶白酒的密度是多少？
【答案】(1)200g
(2)250g
(3)
【详解】（1）根据酒的度数表示每100毫升酒液中所含酒精的毫升数可知，这瓶白酒中酒精的体积
根据密度公式可知，这瓶白酒中酒精的质量
（2）因为不考虑酒精和水混合后体积的变化，可知
根据密度公式可知，这瓶白酒中水的质量
（3）由前两问可知，这瓶白酒的质量
根据密度公式可知，白酒的密度

一、单选题
1．下列估测最接近实际的是（ ）
A．人洗澡时的水温约为50℃B．一本苏科版物理教科书的质量约为2000g
C．目前磁悬浮列车的最快速度约为500m/sD．中学生脉搏跳动1次的时间约为0.8s
【答案】D
【详解】A．人洗澡时的水温略高于体温，约为40℃，故A不符合题意；
B．一本苏科版物理教科书的质量约为
故B不符合题意；
C．目前磁悬浮列车的最快速度约为
故C不符合题意；
D．中学生脉搏1min约跳动70次，跳动1次的时间约为0.8s，故D符合题意。
故选D。
2．我们往往利用物质所具有的物理性质来制作仪器。下面利用物质热胀冷缩的性质制成的测量仪器是（ ）
A．水银温度计B．玻璃量筒C．塑料刻度尺D．铁质托盘天平
【答案】A
【详解】A．水银温度计内的水银会随着温度的变化热胀冷缩。温度升高时，水银膨胀，液柱上升；温度降低时，水银收缩，液柱下降，从而可以根据液柱的位置显示温度，是利用热胀冷缩性质制成的，故A符合题意；
B．玻璃量筒是用于测量液体体积的仪器，它是基于刻度来确定体积，与物质的热胀冷缩性质无关，故B不符合题意；
C．塑料刻度尺是用于测量长度的工具，依靠刻度来测量，不涉及热胀冷缩性质的应用，故C不符合题意；
D．铁质托盘天平是用于测量物体质量的仪器，通过杠杆原理和砝码来测量质量，和热胀冷缩性质没有关系，故D不符合题意。
故选A。
3．在“用托盘天平测量物体质量”的实验中，小明将被称量的物体和砝码放错了位置。若天平平衡时，左盘放有100g砝码1个和20g的砝码2个，游码所对应的刻度值是3g，则物体的质量为（ ）
A．137gB．123gC．143gD．140g
【答案】A
【详解】根据题意可知，砝码放到了左盘，物体放到了右盘，则天平平衡时，砝码的质量=被测物体的质量+游码对应的刻度值，那么，被测物体的质量=砝码的质量-游码对应的刻度值，所以被测物体的质量为m=100g+20g+20g-3g=137g
故A符合题意，BCD不符合题意。
故选A。
4．下列估测符合实际的是（ ）
A．八年级上册物理课本的厚度约为1dm
B．高速公路上小轿车行驶的速度约为100m/s
C．武汉夏天的平均气温约为40℃
D．两枚鸡蛋的质量约为120g
【答案】D
【详解】A．八年级上册物理课本的厚度不足1cm即0.1dm，故A不符合题意；
B．高速公路上小轿车行驶的速度约为100km/h，故B不符合题意；
C．武汉夏天的平均气温较高，但达不到40℃，故C不符合题意；
D．一个鸡蛋的质量约为50~60g，所以两枚鸡蛋的质量可能为120g，故D符合题意。
故选D。
5．如图甲所示为“水的密度在 0~10℃范围内随温度变化”的图像，如图乙所示为北方冬天湖水温度分布示意图，根据图像及水的其它性质，下列分析判断中不正确的是 （ ）
A．水在4℃时密度最大B．离冰层最近的湖水温度约为0℃
C．4℃以下的水，具有热胀冷缩的性质D．乙图中从A到E，湖水温度逐渐升高
【答案】C
【详解】A．由图甲可知，水的密度与温度有关，在4℃时，水的密度最大，故A正确，不符合题意；
B．由图乙可知，从A到E，因为水的凝固点是0℃，当河面结冰时，与冰接触的河水温度（即冰水混合物的温度）也为0℃，则A处的温度为0℃，故B正确，不符合题意；
C．水在0~4℃时，温度越高，密度越大，水的体积越小，所以在4℃以下的水，具有热缩冷胀的性质，故C错误，符合题意；
D．由图甲可知，4℃时，水的密度最大，温度高于4℃，随着温度的升高，水的密度减小；温度低于4℃，随着温度的降低，水的密度也减小，则E处湖水的温度最高，为4℃，则从A到E，湖水的温度逐渐升高，故D正确，不符合题意。
故选C。
二、多选题
6．密度知识与日常生活联系非常紧密，下列关于密度的一些说法中正确的是（ ）
A．1kg冰与1kg水的密度相等
B．氧气瓶内的氧气用掉一半后，瓶内剩余氧气的密度会改变
C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体密度变大
D．宇航员把一块石头从月球带回地球，石头的质量变小，密度不变
【答案】BC
【详解】A．冰与水是同种物质，但状态不同，水和冰的密度并不相等，故A错误；
B．氧气瓶内的氧气用掉一半后，质量减小，体积不变，根据可知，瓶内剩余氧气的密度会改变，故B正确；
C．乒乓球不慎被挤瘪但无破损，球内气体质量不变，体积变小，根据可知，其密度变大，故C正确；
D．质量是物质的一种属性，与其形状、状态和所处位置无关，因此宇航员把一块石头从月球带回地球，石头的质量不变；密度是物质的一种特性，同种物质的密度相同，因此宇航员把一块石头从月球带回地球，密度不变，故D错误。
故选BC。
7．如图是甲、乙两种物质的图像，下列说法正确的是（ ）
A．质量相同时，乙的体积是甲的2倍B．甲、乙的密度之比为1∶2
C．甲的密度与体积成正比D．乙的密度为
【答案】AD
【详解】ABD．由图可知，甲物质的密度为
乙物质的密度为
则甲、乙的密度之比为，质量相同时，根据公式可知，甲、乙的体积之比为，即乙的体积是甲的2倍，故AD正确，B错误；
C．密度是物质的一种属性，与物质的种类和状态有关，与质量和体积无关，故C错误。
故选AD。
8．全碳气凝胶是世界上最轻的固体材料之一，最小密度仅有1.6mg/cm3，它具有隔热、耐高温等性能，在新能源汽车、航空航天等领域有多种用途。关于材料，下列说法错误的是（ ）
A．气凝胶“轻”指它的质量小B．将气凝胶压缩，其密度不变
C．该材料可用来制作消防员防火服D．1cm3的该种气凝胶，质量为1.6g
【答案】ABD
【详解】A．气凝胶“轻”指相同体积的气凝胶与其它材料相比质量较小，也就是它的密度小，故A错误，符合题意；
B．将气凝胶压缩，质量不变，体积变小，根据，其密度会变大，故B错误，符合题意；
C．气凝胶具有耐高温性能，可用来制作消防员防火服，故C正确，不符合题意；
D．已知气凝胶密度为1.6mg/cm3，根据，1cm3的该种气凝胶质量
不是1.6g，故D错误，符合题意。
故选ABD。
三、填空题
9．小明同学用实验室中的天平测量某物体的质量。使用前，应先把天平放在水平桌面上，游码移至标尺左端 ，当指针位置如图（a）所示时，应向 调节 ，使指针指在分度盘的中央，这时天平水平平衡。用此天平测量一个金属块的质量时，应将金属块放在天平的 盘，天平平衡时，另一盘中砝码及游码的位置如图（b）所示，此金属块的质量为 g。
【答案】 零刻度线处 右 平衡螺母 左 118.2
【详解】[1]在调节天平平衡前，游码应先移到标尺左端的零刻度线处。
[2][3]图（a）中，分度盘的指针向左偏转，应向右调节平衡螺母才能让天平的横梁在水平位置平衡。
[4]天平在测量物体的质量时，左盘放物体，右盘放砝码，所以金属块应放在天平的左盘。
[5]如图（b），金属块的质量m=100g+10g+5g+3.2g=118.2g
10．1cm3的冰熔化成水后，质量是 g，体积是 cm3。（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3）。一桶食用油，用去一半后，剩下油的密度将 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】 0.9 0.9 不变
【详解】[1]冰的质量
[2]质量是物体的一种属性，物体的质量不随物体的状态变化而改变，所以冰熔化成水后，质量不变，即
水的体积
[3]密度是物质的一种特性，密度与物体的质量和体积都无关，所以，一桶食用油，用去一半后，剩下的食用油的密度不变。
11．小明同学在学校运动会中荣获“铜牌”，如图所示，小明测得奖牌的质量为14g，体积为2cm3。利用物质性质的差异可以鉴别不同物质。他想要利用物理知识鉴别该奖牌材料是否为纯铜。如果这块铜牌是实心的，则小明查阅密度表可知，该奖牌 （选填“是”或“不是”）纯铜材料制成的。如果这块铜牌是空心的，那么该奖牌 （选填“有可能”或“不可能”）是纯铜材料制成的。
【答案】 不是 有可能
【详解】[1]由题意，根据密度公式，奖牌的密度
由表格数据可知，纯铜的密度是，因为，所以如果这块铜牌是实心的，则不是纯铜材料制成的。
[2]如果这块铜牌是空心的，由于空心部分的存在，则铜牌整体密度会变小，而组成奖牌的材料有可能是纯铜，所以该奖牌有可能是纯铜材料制成的。
12．在巴黎奥运会上，中国体育代表团共获得了40枚金牌，创造了境外参赛的最好成绩。一枚实心金牌的质量为529g，体积约为51cm3，则金牌 （选填“是”或“不是”）由纯金制成的。（ρ金＝19.3×103kg/m3）
【答案】不是
【详解】金牌的密度为
由于ρ＜ρ金，所以该金牌不是用纯金制成的。
四、实验题
13．小宇妈妈有一块玛瑙。他想了解玛瑙石的密度，于是利用网购的实验器材进行了如下操作：
(1)如图甲，将天平放在水平桌面上，指针恰好指在分度盘中央，接下来应该将游码移至零刻度线后向 调节平衡螺母，使指针再次指在分度盘中央；
(2)将玛瑙放入装有30mL水的量筒中后，液面如图乙所示，则小玛瑙石的体积为 cm3；
(3)将玛瑙石从量筒中拿出，直接放在托盘天平的托盘上测得的实验数据如图丙所示，则其质量为 g，并计算出玛瑙石的密度是 kg/m3；
(4)小宇测出的玛瑙石密度偏 （选填“大”或“小”）。
(5)小宇实验后想测量家里食用油的密度，但是量筒被摔碎了，于是他添加了两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤
①调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；
②将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；
③将另一个烧杯 ，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2；
④根据测得的物理量写出该食用油的密度的表达式ρ= （用m0、m1、m2和ρ水表示）。
【答案】(1)右
(2)10
(3) 29
(4)大
(5) 装满食用油
【详解】（1）调节天平平衡时，应将天平放在水平桌面上，将游码归零，观察指针是否指在中央刻线。如图，将游码归零后，指针会向左偏转，故应将平衡螺母向右调节。
（2）由图乙可知，量筒的分度值为1mL，示数为40mL，因此小玛瑙石的体积为
（3）[1][2]由图丙可知，标尺的分度值为0.2g，则小玛瑙石的质量为
则小玛瑙石的密度为
（4）由（3）可知，将玛瑙石从量筒中拿出，直接放在托盘天平的托盘上，此时玛瑙石表面会沾有一部分水，因此会导致所测的玛瑙石的质量会偏大，而体积的测量是准确的，根据可知，测出的玛瑙石密度偏大。
（5）[1][2]由题意知，量筒被摔碎了，因此应该在两个完全相同的烧杯中加入等体积水和食用油，根据实验步骤：调节好天平，用天平测出空烧杯质量为m0，将一个烧杯装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1，则烧杯中加入水的质量为
则加入水的体积为
此时应再将另一个烧杯装满食用油，此时食用油的体积等于水的体积，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2，则加入食用油的质量为
则食用油的密度的表达式
14．下面是某同学测量食用油密度的实验过程，请你将空缺处补充完整。
(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻线处，发现指针在分度盘上的位置如图甲所示,为使横梁平衡应将平衡螺母向 （选填“左”或“右”）调节；
(2)接下来的步骤为：用调好的天平测量烧杯和油的总质量如图乙所示；将烧杯中的部分食用油倒入量筒中，如图丙所示；用天平测得烧杯和杯内剩余食用油的总质量为35g；请设计出测量食用油密度的数据记录表格并将该同学本次数据填入表格。
(3)若在上述操作步骤中，有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，则测得食用油的密度比真实值偏 （选填“大”或“小”），烧杯中剩余食用油的密度 （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】(1)右
(2)
(3) 大 不变
【详解】（1）根据天平调平衡时遵循的原则：左偏右调，右偏左调。发现指针指在分度盘的左侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向右调。
（2）如图乙，标尺分度值为0.2g，烧杯和食用油的总质量m总=50g＋20g+1g=71g
量筒中食用油的质量m=m总-m剩=71g—35g=36g
量筒的分度值2mL，量筒中食用油体积V=40mL=40cm3
食用油的密度
根据测量数据列表如下：
（3）[1]有少量的食用油附着在量筒液面上方的内壁上，导致测量食用油的体积偏小，质量准确，由可知测得的密度偏大。
[2]密度是物体的基本属性，与物质的种类、状态和温度有关，与质量和体积无关，故倒出一部分食用油后，烧杯中剩余食用油的密度将不变。
15．如图所示是实验小组利用天平、量筒和烧杯等器材测量牛奶的密度，请回答下列问题。
(1)天平调平衡后，将适量的牛奶倒入烧杯中，并用天平测量烧杯和牛奶的总质量，通过加减砝码的一番操作，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针如图甲所示，接下来他应该（ ）（选填序号）；
A．向左调节平衡螺母
B．移动游码
C．取下最小的砝码后移动游码
(2)测出烧杯和牛奶的总质量为120g后，将烧杯中的一部分牛奶倒入量筒，液面位置如图乙所示，则量筒中牛奶的体积为 ；
(3)测量烧杯和剩余牛奶的总质量，天平横梁平衡时如图丙所示，则量筒中牛奶的质量为 g，牛奶密度为 ；
(4)在向量筒倒入牛奶时，在保证液面位置如图乙所示的情况下，如果不慎有牛奶溅出，则测出的牛奶密度会 （选填“偏大”“偏小”或“不变”）。
【答案】(1)C
(2)40
(3) 48
(4)偏大
【详解】（1）由图甲可知，当小明将砝码盒中最小的砝码放入右盘后，横梁指针偏向分度盘的右侧，说明右盘中砝码的总质量略大于左盘中物体的质量，此时应该取下最小的砝码后向右移动游码，使天平水平平衡，故C符合题意，AB不符合题意。
故选C。
（2）由图乙可知，量筒的分度值为2mL，液体的体积V=40mL=40cm3
（3）[1]如图丙所示，游码标尺的分度值是0.2g，烧杯和剩余牛奶的总质量为m=50g+20g+2g=72g
则倒入量筒中牛奶的质量为m'=120g-72g=48g
[2]则牛奶的密度为
（4）在向量筒倒入牛奶时，在保证液面位置如图乙所示的情况下，如果不慎有牛奶溅出，会导致烧杯中剩余的牛奶质量偏小，计算倒出的牛奶的质量偏大，在量筒中体积不变的情况下，利用密度公式知，计算的密度偏大。
16．小华在实验室进行“测量矿石的密度”的实验：
(1)如图-1所示，小华将天平放在水平桌面上，调节天平平衡。他在调节平衡过程中忘了将 移至标尺左端的“0”刻度线处。移好后，为使天平重新平衡，此时应将天平的平衡螺母向 调。
(2)小华用调好的天平测量矿石的质量，如图-2所示；该矿石放入量筒前后量筒内液面情况如图-3所示，则矿石的密度是 kg/m³。
(3)小丽在检查实验器材时，发现实验桌上只有天平和水，没有量筒，备用器材桌上有溢水杯和小烧杯，于是设计了另一种测量矿石体积的方法，如图-4所示，从而测得矿石的密度，测量步骤如下：
① 用天平测出矿石的质量m1；
② 用天平测出空小烧杯的质量m2；
③ 溢水杯装满水后，将矿石完全浸入溢水杯中，并用小烧杯盛接溢出的水；
④ 用天平测出小烧杯和溢出水的总质量m3。
则矿石的密度ρ石= （用所测物理量和ρ水表示）。
【答案】(1) 游码 右
(2)3.4×103
(3)
【详解】（1）[1]游码是天平的一个重要结构，使用天平前，应将游码移至左端“0”刻度线处，在调节平衡螺母使天平平衡。
[2]如图-1所示，游码移回“0”刻度线处后，天平左侧偏重，向左端倾斜，因此此时应将天平的平衡螺母向右调。
（2）由图-2可知，游码对应的示数是4g，则矿石的质量为m=20g+10g+4g=34g
由图-3可知，加入矿石前，量筒中水的体积为50mL，加入矿石后，矿石与水的总体积为60mL，则矿石的体积为V=60mL-50mL=10mL=10cm3
则矿石的密度为
（3）由题意可知，矿石的体积等于溢水杯中溢出水的体积，而溢出的水的质量为m水=m3-m2
则矿石的体积为
矿石的密度表达式为
五、计算题
17．乙醇汽油作为一种清洁燃料，是世界上可再生能源的发展重点，乙醇属于可再生能源，它不影响汽车的行驶性能，还减少有害气体的排放量。近年来，汽车行业迅猛发展，为了缓解能源紧张的问题，某市开始推广使用乙醇汽油，乙醇汽油是由10%体积的乙醇与90%体积的汽油混合而成的，已知某汽车的油箱体积为50L，乙醇的密度为，汽油的密度为，不考虑混合后体积的变化，请计算：
(1)这箱乙醇汽油的总质量为多少；
(2)这箱乙醇汽油的密度。
【答案】(1)36kg
(2)0.72×103kg/m³
【详解】（1）根据题意，油箱的总体积为
乙醇的体积为
乙醇的质量为
汽油的体积为
汽油的质量为
这箱乙醇汽油的总质量为
（2）这箱乙醇汽油的密度为。
18．如题图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，容器的底面积为，容器内酒精的深度为，且两容器中水和酒精的质量相等．（已知，，）
(1)求A容器中酒精的质量；
(2)求B容器中水的体积；
(3)为了使两个容器中的液面一样高，可在水中加入多少kg的铝块？
【答案】(1)4kg
(2)
(3)2.7kg
【详解】（1）由题可知，容器A中酒精深度为，容器底面积为
由V = Sh得酒精的体积
由得酒精的质量为
（2）因两容器中液体质量相等，则
由得水的体积为
（3）容器B中水初高度为
要使水面升至与酒精相同的0.25 m，需上升0.05 m，则被铝块排开的水体积
铝块全部浸没后排开水的体积等于铝块体积，由可得需加入铝块的质量
19．周末，小明在文创店购买了一个精致的卡通铝制小挂件。为了判断这个小挂件是不是空心的，小明用天平、量筒和水测得数据如下表（已知铝的密度为2.7g/cm3）：
(1)这个小挂件的体积为多少？
(2)这个小挂件的密度为多少？
(3)这个小挂件是否为空心？若为空心，空心部分的体积为多大？
【答案】(1)
(2)
(3)小挂件是空心的，
【详解】（1）小挂件的体积通过排水法测量：体积等于量筒内水和小挂件的总体积减去量筒内水的体积，即
（2）由题意知，小挂件的质量为81g，则这个小挂件的密度为
（3）已知铝的密度，小挂件的实际密度 ，故为空心。
小挂件的实心部分体积为
则小挂件的空心部分体积
20．小北家里有一个纯铜做的“美人鱼”工艺品，他想知道这个工艺品是否是实心铜制成的，进行了如图甲、乙、丙所示的实验，已知铜的密度为7.9×103kg/m3。“小美人鱼”的质量178g，请根据如图所示的实验数据推算：
(1)“小美人鱼”排开水的质量是多少？
(2)“小美人鱼”的体积是多少？
(3)请通过计算判断“小美人鱼”是否为实心铜制成的？
【答案】(1)30g
(2)30cm3
(3)不是
【详解】（1）由题意可知，“小美人鱼”浸没在水中后的总质量为它和烧杯和剩余水的总质量，即m小+m杯+m水剩=358g①
装满水的烧杯的总质量为m杯+m水=210g②
联立①②两式，可得排开水的质量为m排=m水-m水剩=210g-m杯-（358g-m小-m杯）=210g-358g+178g=30g
（2）因为“小美人鱼”浸没在水中，其体积等于排开水的体积，所以有
（3）“小美人鱼”的实际密度为
所以“小美人鱼”不是实心铜制成的。
一、填空题
1．一个杯子中装有300g水，水面刚好与杯口相平，小明准备把杯子放入冰箱将水制成冰，为了使冰面刚好也与杯口相平，他需要 （选填“倒出”或“倒入”）质量为 g的水。（已知，）
【答案】 倒出 30
【详解】[1][2]杯中装满水，水的体积等于杯子的容积，即
水结成冰后，由于冰的密度较小，体积会变大，要使冰面刚好也与杯口相平，需要倒出一部分水；剩下的水结成冰后，冰的质量应为
水结冰后质量不变，即只需要270g的水，因此需要倒出水的质量
2．水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平。此时桶与冰的总质量是22kg，待冰全部熔化后需再向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平。则冰的质量是 kg，桶的容积为 m3。（）
【答案】 18 0.02
【详解】[1][2]由题意得，后来向桶中倒入水的体积为
因为原来桶内已结满了冰，待冰全部熔化后需再向桶中倒入2L水，水面才正好与桶口相平，已知桶的容积不变，所以可得关系式
代入数据，得
解得冰的质量为
因为水桶内结满了冰，且冰面正好与桶口相平，所以桶的容积为
二、实验题
3．如图甲所示，受“曹冲称象”的启发，小明在家利用量筒、碗、水盆、足量的水和油性笔等，测量小玻璃珠的密度；
(1)实验步骤如下（请将步骤③④补充完整）：
①如图乙，取一定数量的小玻璃珠放入空碗中，再把碗放入盛有水的水盆中，用油性笔在碗外壁上标记水面的位置；
②如图丙，往量筒内倒入适量的水，记下量筒中水的体积V1=60mL；
③如图丁，取出碗中所有的小玻璃珠并放入量筒中，记下小玻璃珠和水的总体积V2= mL；
④如图戊，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面 ，
记下量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3=30mL。
请完成下列填空（ρ水=1.0×103kg/m3）。
(2)小玻璃珠的总体积V= cm3；
(3)小玻璃珠的总质量m= ；
(4)小玻璃珠的密度ρ= kg/m3；
(5)在不改变实验方法的前提下，请提出一条提高测量精度的措施： 。
【答案】(1) 80 相平
(2)20
(3)50
(4)2.5×103
(5)见解析
【详解】（1）[1]如图丁所示，凹液面最低处于80mL对齐，即此时小玻璃珠和水的总体积为V2=80mL。
[2]如图戊所示，将量筒中的水慢慢倒入水盆中的空碗内，直到标记处与碗外水面相平，可得小玻璃珠的总质量等于量筒内减少的水的质量。
（2）小玻璃珠的总体积等于小玻璃珠和水的总体积V2减去量筒中水的体积V1，即小玻璃珠的总体积为。
（3）丁图中量筒中水和小玻璃珠的总体积V2=80mL=80cm3，图戊中量筒中小玻璃珠和剩余水的总体积V3=30mL=30cm3，小玻璃珠的总质量等于水盆中水位上升到标记处时，量筒中减少的水的质量，即
（4）小玻璃珠的密度为。
（5）为了提高测量精度，可以换用分度值更小的量筒（合理即可）。
定义
物体所含物质的多少，用字母m表示
性质
质量是物体本身的一种属性，不随物体的位置、形状、状态、温度的
改变而改变。如一杯水结冰后，状态改变，质量不变；宇航员将签字笔由地球带到月球上，位置改变，质量不变
单位及换算
基本单位:千克(符号 kg)
换算关系:1kg=10³g,1mg=10⁻³g=10⁻⁶ kg, lt=10³ kg
几种常见的质量值
成年人的质量约是60 kg
一个苹果的质量约是150g
一个鸡蛋的质量约是50g
一枚大头针的质量约是80 mg
测量工具
生活常用：案秤、台秤、杆秤等
实验室常用：托盘天平
天平的使用
①看：观察天平的称量和分度值；
②放：把天平放在水平台上，将游码拨到标尺左端的零刻度线处；
③调：调节横梁两端的平衡螺母，使指针指在分度盘中央；
④测：把物体放在左盘，砝码放在右盘，用镊子向右盘加减砝码，最后调节游码使横梁重新平衡；
⑤读：右盘中砝码的质量加上游码所对应的刻度值，就是被测物体的质量
注意事项
①观察天平的称量和标尺上的分度值，所测质量不能超过天平的称量，也不能小于天平的分度值；
②向盘中加减砝码时要用镊子，不能用手接触砝码，不能把砝码弄脏、弄湿，加减砝码时要轻拿轻放；
③潮湿物品和化学药品不能直接放到天平盘中
质量特殊测量
(1)测量轻小物体的质量时，可测出多个同样物体的质量，再求出这个物体的质量，这种方法叫累积法；
(2)测量粉末状物体的质量时，可以在天平两盘各垫一张大小适中的相同纸片，再进行称量；
(3)液体和潮湿的物体不能直接倒入天平托盘中称量，应将它们装入容器中，再进行称量
定义
在物理学中，某种物质组成的物体的质量与它的体积之比叫做这种物质的密度
公式
ρ=m/V,ρ表示密度，m表示质量，V表示体积
单位
基本单位：千克每立方米，符号是 kg/m³
常用单位:g/cm³
换算关系：lg/cm³=10³ kg/m³
基本性质
属性：密度是物质的一种特性，其大小与质量和体积无关；不同物质的密度一般不同
可变性：同一种物质的密度会随物体的温度、状态的改变而改变
几种常见的密度值
水的密度是_1.0×10³ kg/m³
酒精的密度是0.8×10³kg/m³
冰的密度是0.9×10³kg/m³
密度的应用
密度与温度：一般来说，同种物质温度越高密度越小，遵循热胀冷缩的规律，但是水比较特殊，水在4℃时密度最大
密度的应用：(1)鉴别物质 (2)判断实心、空心
实验原理
ρ=m/V
测量工具
天平、量筒
测量液体密度的实验步骤
(1)用天平测量出_烧杯和液体_的质量m₁;
(2)将烧杯中的部分液体倒入量筒中，读出体积V；
(3)用天平测量_烧杯和剩余液体_的质量m₂;
(4)用公式计算出液体的密度
测量固体密度的实验步骤
(1)用天平测量出固体的质量m；
(2)向量筒中注入适量的水，读出水的体积V₁;
(3)将固体全部浸没在水中，读出体积为V₂；
(4)用公式计算出固体的密度
物质
密度ρ/(g·cm-3)
铜
8.9
铁
7.9
铝
2.7
食用油和烧杯的总质量m总/g
剩余的食用油和烧杯的质量m1/g
食用油的质量m/g
食用油的体积V/mL
密度（g/cm3）
71
35
36
40
0.9
食用油和烧杯的总质量m总/g
剩余的食用油和烧杯的质量m1/g
食用油的质量m/g
食用油的体积V/mL
密度（g/cm3）
71
35
36
40
0.9
小挂件的质量m/g
量筒内水的体积V1/cm3
量筒内水和小挂件的总体积V2/cm3
81
90
140