2025-2026学年辽宁省沈阳市虹桥中学教育集团七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析）

这是一份2025-2026学年辽宁省沈阳市虹桥中学教育集团七年级（上）期末数学试卷（含答案+解析），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.−14的相反数是( )
A. −14B. 4C. −4D. 14
2.用一个平面去截下列几何体，截面的形状可能是圆的是( )
A. B. C. D.
3.2024年6月6号，嫦娥六号在距离地球约384000千米外上演“太空牵手”，完成月球轨道的交会对接.数据384000用科学记数法表示为( )
A. 3.84×104B. 38.4×105C. 0.384×107D. 3.84×105
4.为了解某校学生每周接受艺术教育的情况，下列抽样调查方式中最合适的是( )
A. 从学籍系统随机抽取50名学生B. 随机抽取美术社团的50名学生
C. 随机抽取音乐社团的50名学生D. 随机抽取七年级一个班的全体学生
5.单项式−2x2y35的系数和次数分别是( )
A. −25，3B. −25，5C. −2，5D. −2，3
6.将一根细木条固定在墙上，最少需要2个钉子，其中的道理可以解释为( )
A. 线段有两个端点B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短D. 线段可以比较大小
7.在解方程x−52−2x+33=1时，下列去分母正确的是( )
A. 3(x−5)−2(2x+3)=1B. 3(x−5)−2(2x+3)=6
C. 3(x−5)+2(2x+3)=1D. 3(x−5)+2(2x+3)=6
8.下列条件中能确定点C是线段AB的中点的是( )
A. AC=BCB. BC=12AB
C. AC=BC=12ABD. AC+BC=AB
9.《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观.请问客官，大小几船？其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38个人，刚好坐满，问：大小船各有几只？若设有x只小船，则可列方程为( )
A. 6x+4(8−x)=38B. 8x+6x=38
C. 4x+6x=38D. 4x+6(8−x)=38
10.如图，将一根绳子折成三段，然后按如图所示的方式剪开，剪一刀，绳子变4段，剪两刀，绳子变7段，若继续按这样的方式剪下去，正好剪得100段，则共剪了( )刀
A. 25
B. 33
C. 34
D. 49
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
11.某班征集运动会会徽遴选出甲，乙，丙三种图案.兴趣小组想知道喜欢不同图案的学生的占比，于是对全班同学进行问卷调查，应选择 统计图.(填“条形”、“折线”或“扇形”)
12.已知x=2是关于x的一元一次方程3x−4=m的解，则m的值为 .
13.如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠BOE=24∘13′48′′，则∠AOC=______ ∘.
14.如图所示是计算机某计算程序，若开始输入x=−2，则最后输出的结果是______.
15.已知点C是直线AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB=8，BC=2，则MC的长是 .
三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题10分)
(1)计算：−12026+24÷(−4)+32×|−13|；
(2)用简便方法计算：199×(−25).
17.(本小题8分)
如图，是6个棱长为1的正方体组成的几何体.
(1)该几何体的体积是______，表面积是______(包括底面)；
(2)请你利用下边的三个网格画出这个几何体从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形.
18.(本小题8分)
为了解虹桥中学教育集团的学生对球类运动的喜爱情况，随机抽取各个校区的部分学生，进行了“我最喜爱的球类运动项目”问卷调查(每名学生在这四项球类运动项目中选择且只能选择一项)，将这部分学生的问卷进行整理，依据样本数据绘制了如下两幅不完整的统计图.根据以上信息，解答下列问题：
(1)求这次调查一共抽取了多少名学生？
(2)请直接补全条形统计图，并写出m的值为______；
(3)若集团内总共有大约9000名学生，请你估计该校最喜爱篮球运动的学生人数.
19.(本小题8分)
近年来，全球的新能源汽车发展迅猛，尤其对于我国来说，新能源汽车产销量都大幅增加.某汽车生产厂家去年前七个月的新能源汽车销售数据记录如下表，以每月销售10万辆为标准，多于10万辆的部分记为“+”，不足10万辆的部分记为“-”，刚好10万辆的记为“0”，记录如下(单位：万辆).已知三月份的销售量为15万辆，六月份的销售量为4万辆.
(1)“■”处的数为______，“●”处的数为______；
(2)小明家购置的新能源汽车平均每千米耗电0.16千瓦时，该汽车的电池容量为52千瓦时，目前汽车显示还有60%的电量，小明的爸爸习惯在电量剩余20%时去充电，请计算该汽车充电前行驶的距离.
20.(本小题8分)
定义：若两个有理数的和等于这两个有理数的积，则称这两个数互为“和积数”.如：有理数54与5，因为54+5=54×5，所以54与5互为“和积数”.
(1)判断32与3是否互为“和积数”，并说明理由.
(2)若有理数a与b互为“和积数”，b与c互为相反数，求代数式4(ab−34c)−4(a+74b)−3的值.
(3)对于有理数x(x≠0且x≠1)，设x的“和积数”为x1；x1的倒数为x2；x2的“和积数”为x3；x3的倒数为x4；…；依次按如上的操作，得到一组数x1，x2，x3，x4，…，xn.当x=3时，请直接写出x2026的值为______.
21.(本小题8分)
22.(本小题13分)
如图①，运动会的广播操让我们充分体会到了一种整体的图形之美.小田和小栩想从数学角度分析如何能让班级同学们的广播操做得更好，他们搜集了标准广播操图片进行讨论，如图②，为了方便研究，定义两手手心位置分别为A，B两点，两脚脚跟位置分别为C，D两点，平面内O为定点，将手脚运动看作绕点O进行旋转.
(1)如图②，A，O，B三点共线，且∠AOC=∠BOD，则∠AOC=______ ∘；
(2)第三节腿部运动中，如图③，小田发现，虽然A，O，B三点共线，却不在水平方向上，且∠AOD：∠BOC=4：3，经过计算她发现，代数式2∠AOC−60∘2∠BOD+40∘的值为定值，请判断小田的发现是否正确？如果正确，请求出代数式的值；如果不正确，请说明理由；
(3)第四节体侧运动中，小栩发现，两腿张开∠COD=30∘(OE处于竖直方向)，开始运动前A，O，B三点在同一水平线上，右手OA、左手OB绕点O顺时针旋转，OA旋转速度为60∘/s，OB旋转速度为30∘/s，当OB旋转到与OD重合时，运动停止，如图④.
①运动停止时，∠AOD=______ ∘；
②请帮助小栩求解：当∠AOC+∠BOE=180∘时，运动时间是多少？
23.(本小题12分)
两个完全相同的长方形ABCD，EFGH，如图所示放置在数轴上.
(1)求长方形ABCD的面积；
(2)若长方形ABCD，EFGH分别以每秒3个单位长度，1个单位长度在数轴上同时相向而行.设两个长方形重叠部分的面积为S，移动时间为t秒.
①用含t的式子表示点B在数轴上对应的数为______，点 E在数轴上对应的数为______；
②在整个运动过程中，S的最大值是______，持续时间是______秒；
③当S=10时，求点E在数轴上表示的数.
答案和解析
1.【答案】D
【解析】解：−14的相反数是14.
故选：D.
根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数解答．
本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．
2.【答案】C
【解析】解：A选项：截面的形状不可能是圆，故A不符合；
B选项：截面的形状不可能是圆，故B不符合；
C选项：截面的形状可能是圆，故C符合；
D选项：截面的形状不可能是圆，故D不符合；
故选：C.
本题考查了截一个几何体，因为圆锥底面是圆，截面平行底面去截圆锥即可．
本题考查用一个平面截一个几何体，解题关键是要熟知各个几何体的特征．
3.【答案】D
【解析】解：384000=3.84×105.
故选：D.
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|