小学苏教版（2024）分数的意义和性质一等奖教案

这是一份小学苏教版（2024）分数的意义和性质一等奖教案，共4页。

课题
分数与除法的关系
单元
4
学科
数学
年级
五年级下册
学习
目标
1.学习目标描述：
（1）结合 “分饼” 等实际情境，理解分数与除法的关系，能正确用分数表示除法的商；
（2）能运用分数与除法的关系，解决单位换算、平均分等实际问题；
（3）经历 “操作 — 探究 — 归纳” 的过程，发展抽象概括能力与数学建模意识。
2.学习内容分析：
本课是苏教版五年级下册 “分数的意义和性质” 单元的核心内容，是在学生理解分数意义、掌握除法运算的基础上，建立分数与除法的关联，既深化对分数的理解，也为后续分数运算、解决实际问题奠定基础。
3.学科核心素养分析：
（1）数学抽象：从 “分饼” 的具体操作中抽象出 “被除数 ÷ 除数 = 被除数 / 除数（除数≠0）” 的关系；
（2）逻辑推理：通过 “1 块饼分 4 人”“3 块饼分 4 人” 的探究，归纳分数与除法的普遍关系；
（3）数学建模：运用分数与除法的关系解决单位换算、平均分等实际问题，建立数学模型。
重点
探索并理解分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。
难点
理解 “分数表示具体数量” 与 “分数表示分率” 的联系，灵活运用分数与除法的关系解决实际问题。
教学环节
教学活动
设计意图
新课导入
游戏 “分物挑战”：
教师：“同学们，今天我们先来玩个‘分物挑战’！请 2 位同学上台，老师这里有 2个苹果，要平均分给 2 人，每人分几个？（学生：2÷2=1）再请 3 位同学上台，把 1 个苹果平均分给 3 人，每人分多少个？（学生：1÷3，但结果不是整数）教师：“像这样‘不能用整数表示的商’，能不能用我们学过的分数表示呢？今天就来探究‘分数与除法的关系’！”
以游戏形式激活学生 “除法平均分” 的旧知，通过 “商不是整数” 的冲突，引发认知需求，自然导入新课。
讲授新课
活动 1：探究 “1 块饼分 4 人”
教师：“请同学们拿出准备好的圆片（代表 1 块饼），小组合作：把 1 块饼平均分给 4 个小朋友，每人分得多少块？
（小组操作后）教师：“谁来分享你们组的分法？”
学生展示：把圆片平均分成 4 份，每人拿 1 份，是14块。
教师：“用除法怎么表示？”（学生：1÷4）
教师板书：1÷4=14（块）借助 “分圆片” 的操作，让学生直观感知 “1 块饼分 4 人” 的结果，初步建立 “除法算式” 与 “分数” 的联系。
活动 2：探究 “3 块饼分 4 人”
教师：“难度升级！3 块饼平均分给 4 个小朋友，每人分得多少块？小组合作，用圆片分一分，记录分法和结果。”（小组操作：① 每块饼分 4 份，每人拿 3 个14​块，即34​块；② 3 块饼叠起来分 4 份，每人拿 1 份，也是34​块）③一块一块地分，一共有12个14 块。
教师：“三种分法结果一样！用除法怎么表示？”（学生：3÷4）
教师板书：3÷4=34​（块）
活动 3：归纳分数与除法的关系
教师：“观察1÷4=14​、3÷4=34​，再试试‘3 块饼分 5 人’，算式和结果是什么？”（学生：3÷5=35​）
教师：“你发现除法和分数的关系了吗？被除数、除数对应分数的什么部分？”
学生总结：被除数相当于分子，除数相当于分母，即（）。教师追问：“b 能是 0 吗？为什么？”（学生：除数不能为 0，所以分母也不能为 0）
借助 “分圆片” 的操作，让学生直观感知 “1 块饼分 4 人” 的结果，初步建立 “除法算式” 与 “分数” 的联系。
通过 “3 块饼分 4 人” 的小组合作操作，引导学生从不同分法中归纳统一结果，深化对 “分数表示具体数量” 的理解。
从具体例子到一般规律，引导学生自主归纳分数与除法的关系，同时明确 “除数（分母）不能为 0” 的限制，培养抽象概括能力。
课堂练习
游戏 “接力闯关”：
教师：“现在我们玩‘接力闯关’！4 人一组，每组从‘关卡盒’抽题目，按顺序答题，全对则通关。”
关卡 1（基础关）：（）；（）（）
关卡 2（单位换算关）：7 分米 =（）米；23 分 =（）时关卡 3（挑战关）：把 1 公顷地平均分成 5 份，每份是（）公顷（用除法和分数表示）
以小组接力游戏的形式设计练习，兼顾基础、应用、挑战层次，既巩固知识，又培养小组合作意识与竞争意识。
课堂小结
“一句话总结”：
教师：“今天这节课，用一句话总结你学到的‘分数与除法的关系’，可以结合例子说哦！”学生分享：“被除数 ÷ 除数 = 分子 / 分母，比如 3÷4=3/4”“分东西时，除法的商可以用分数表示”
让学生用自己的语言总结核心知识，深化理解，同时锻炼数学表达能力。
板书
分数与除法的关系
1块饼分4人：1÷4 = 1/4（块）
3块饼分4人：3÷4 = 3/4（块）
3块饼分5人：3÷5 = 3/5（块）
被除数÷除数 = 被除数/除数（除数≠0）
a÷b = a/b（b≠0）