培优期末试卷2025-2026学年人教版（新教材）七年级数学上册（A卷）

这是一份培优期末试卷2025-2026学年人教版（新教材）七年级数学上册（A卷），共7页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
（考试时间：120分钟，分值：150分）
一、单选题（每小题4分，共40分）
1．下列各组数中互为相反数的是（ ）
A．2与B．2与C．与D．与
2．下列计算正确的是（ ）
A．x+x=x2B．3x3-2x3=1C．x7-x5=x2D．-x2+2x2=x2
3．水星和太阳的平均距离约为57900000 km，数字“57900000”用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
4．下列表述正确的是（ ）
A．单项式ab的系数是0，次数是2B．多项式﹣4a2b+3ab﹣5的常数项是5
C．单项式﹣23a2b3的系数是﹣2，次数是5D．是二次二项式
5．如图，数轴上每相邻两点距离表示1个单位，点A，B互为相反数，则点C表示的数可能是（ ）
A．0B．1C．3D．5
6．已知方程是一元一次方程，则的值为（ ）
A．2B．C．D．无法确定
7．已知，，，下列比较正确的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列说法中，①射线的长度为1000m；②孙悟空飞了一条十万八千里的直线；③过点A，B可以画两条不同的直线，分别是直线和直线；④点P一定在直线上；⑤射线的端点是O点．其中正确的个数为（ ）
A．3B．2C．1D．0
9．有一道题是一个多项式减去，小强误当成加法计算，结果得到，正确的结果应该是（ ）
A．B．C．D．
10．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人车各几何？译文为：有若干人乘车，每3人共乘一车，则剩余2辆车；若每2人共乘一车，则剩余9人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有人，可列方程为（ ）
A．B．
C．D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11．若单项式-2xa+6y4与是同类项，则= ．
12．两根木条，一根长10cm，另一根长cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为 cm．
13．如图，在下午时整，时针和分针构成的角度是 度．
14．用“”，“←”定义新运算：对于任意有理数a，b，都有和，例如：，，则 ．
15．如图，要使输出值大于100，则输入的最小正整数是 ．
三、解答题（共84分）
16．（8分）计算下列各题：
(1)；
(2)．
17．（10分）先化简，再求值：，其中x=1，y=3．
18．（12分）解方程
（1） （2）
19．（8分）如图，已知线段，延长到，使，为的中点，，求的长．（请写出解题步骤）
20．（10分）学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方形停车场的长为米，宽比长少米．
(1)求护栏的总长度；
(2)若，每米护栏造价80元，求建此停车场所需的费用．
21．（12分）某数学学习小组在比较有理数大小时发现两个数的大小与它们差的符号之间有着密切联系，为了让同学们也发现这个规律，他们设计了如下的探究活动：
(1)完成表格：
(2)发现规律： 若， 则a b； 若， 则a b； 若，则．
(3)利用数式通性，借助上面的规律比较与的大小关系．
22．（10分）我们知道：“一日吸毒，终身戒毒”，某药厂负责生产一种叫“美沙酮”的戒毒药品厂家现有A，B两种型号的机器生产该药品，已知7台A型机器一天生产该药品装满8箱后还剩2盒，5台B型机器一天生产的该药品装满6箱后还剩8盒每台A型机器比每台B型机器一天少生产4盒，求每箱装该药品多少盒？
23．（12分）如图，根据数轴解答问题．
（1）根据数轴上A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数： ，： ；
（2）若将数轴折叠，使得点A与－2表示的点重合，则点B与数 表示的点重合；
（3）已知数轴上M、N两点之间的距离为2010（点M在点N的左侧），且M、N两点经过⑵中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是： ，： ．
a
b
比较与0的大小
比较a与b的大小
5
3
5
①
②
标准答案
11．4
12．1或9/9或1
13．150
14．2025
15．21
16．(1)
(2)
17．，11．
【详解】解：原式==；
当x=1，y=3时，原式=4×1×3﹣1=11．
考点：整式的加减—化简求值．
18．（1）；（2）
【详解】（1）
（2）
19．1cm
【详解】解：∵为的中点，，
∴，
∵，
∵，
∴，
∴；
20．(1)米
(2)建此停车场所需的费用为11200元．
【详解】（1）解：由题意可得宽为：米，
则护栏的总长度为：
米；
（2）解：由（1）得：当时，
原式（米），
∵每米护栏造价80元，
∴（元），
答：建此停车场所需的费用为11200元．
21．(1)①②
(2)；
(3)
【详解】（1）解：由得；
由得；
故答案为：，；
（2）解：若，则，若，则；
故答案为：，；
（3）解：；
任意实数a，
．
22．每箱装47个戒毒产品．
【详解】设每箱装x个戒毒产品，根据题意可得：
，
则，
解得：，
答：每箱装47个戒毒产品．
23．（1）1；；（2）1.5；（3）；．
【详解】解：（1）根据数轴可知，
点A表示数1；点B表示数2.5；
故答案为：1；；
（2）设点B对应的数是x，则
，
解得：x=1.5．
∴点B与表示数1.5的点重合；
故答案为：1.5；
（3）∵M、N两点之间的距离为2010，
∴，
∵对折点为：，
∴点M表示：；
点N表示：；
故答案为：；．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
D
B
D
C
B
A
C
C
D