吉林省长春经济技术开发区多校联考2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份吉林省长春经济技术开发区多校联考2025-2026学年八年级上学期期末考试数学试卷(含答案)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
7
.如图，工人师傅设计了一种测零件内径 AB 的卡钳，卡钳交叉点 O 为 AA′、BB′的中点，只要
数学试卷
量出 A'B'的长度，就可以知道该零件内径 AB 的长度.依据的数学基本事实是
A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
C.两点确定一条直线
本试卷包括三道大题，共 6 页。全卷满分为 120 分，考试时间为 120 分钟。考试结束后，
将答题卡交回。
注意事项：
D.两点之间线段最短
1
.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条
形码区域内。
2
.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题
无效。
一、选择题：本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
8
.如图,在△ABC 中,∠B=2∠C,AD⊥BC 于点 D.若 AB=5,BD=3,则 BC 的长为
是符合题目要求的。
A.8
B.10
C.11
D.13
1
2
.计算
A.3x²
.绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用.已知每个光量子的波长约为 0.000 688 毫米，将数据
0.000 688”用科学记数法表示为
的结果是
二、填空题：本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分。
B. x²
C. x
D. x³
9
1
1
1
.分解因式：
0.若
则分式
的值为
的值为
.
“
1.已知 aᵐ=2,aⁿ=3,则
.
2.如图是货车结构示意图，车高 AC=4m，卸货时后面挡板 AB 折落在地面 A₁ 处，已知点 A、
B、C 在一条直线上,AC⊥A₁C.若 A₁C=2m,则 BC 的长为
m.
3
4
. “深度求索”英语单词“DeepSeek”中,字母“e”出现的频率是
A.
B.
C.
D.
.举反例说明命题“若 a>b，则
是假命题时，可举的反例是
A. a=-2,b=-3
B. a=2,b=0
C. a=2,b=1
D. a=2,b=-1
5
6
.若分式
有意义，则 x 应满足的条件是
A. x=1
B. x=-2
C. x≠1
D. x≠-2
1
1
3.如图,BD 是△ABC 的角平分线,DE⊥AB 于点 E,△ABC 的面积为 20.若 AB=12,DE=2,则 BC
的长为
.如图,在 Rt△ABC 中,∠ABC=90°,点 D 在边 AB 上,延长 CB 到点 E,使 EB=AB=5,连结 DE.若 DE
.
=
AC,且△ABC 的面积为 7,则 BD 的长为
4.如图,在△ABC 中,AD⊥BC 于点 D,BE⊥AC 于点 E,AD 与 BE 相交于点 F,且 BF=
A.4
B.7
C.
AC.给出下面四个结论：
①
②
③
∠CAD=∠DBE;
△ADC≌△BDF;
CD=CE;
④
若 BD=4,CD=2,则△ABC 的面积为 12.
D.
上述结论中，正确结论的序号有
.(只填序号)
八年级数学试卷 第 1 页 (共 6 页)
八年级数学试卷 第 2 页 (共 6 页)

三、解答题：本题共 10 小题，共 78 分。
1
9.(7 分)图①、图②、图③均是 4×3 的正方形网格，其中每个小正方形的边长均为 1，其顶
点称为格点.只用无刻度的直尺，分别在给定的网格中按下列要求作△ABC，使△ABC
的顶点均在格点上.
1
5.(8 分)计算:(1)(mn+5m)÷m;
(1)在图①中，△ABC 是面积为 6 的直角三角形；
(2)在图②中,△ABC 是面积为 3 等腰三角形;
(3)在图③中，△ABC 是面积最大的等腰直角三角形.
1
6.(6 分)先化简,再求值(
其中
1
7.(6 分)如图,在△ABC 中,点 D 在边 BC 上,延长 BC 到点 E,使得 CE=BD,过点 E 作 EF∥AB,
使 EF=AB,且 F、A 在 BE 的两侧,连结 DF.求证:△ABC≌△FED.
2
0.(7 分)如图，已知某高速公路限速 100km/h，一辆大巴车在这条公路上沿直线行驶，与这
条路平行的直线 l 上的点 C 处有一车速检测仪.某一时刻，大巴车刚好行驶到车速检测仪
C 处正前方 50m 的 B 处，经过 4s 后，大巴车到达 A 处，此时测得大巴车与车速检测仪
间的距离 AC 为 130m.
(1)求 AB 的距离.
(2)通过计算说明这辆大巴车是否超速.(参考数据 1m/s=3.6km/h)
1
8.(7 分)“激情全运会，活力大湾区.”第十五届全国运动会于 2025 年 11 月 9 日在广州开幕.
本届运动会的吉祥物“喜洋洋”和“乐融融”深受大家喜爱.在某文创商店，每件“喜洋洋”的
价格比“乐融融”多 30 元，用 880 元购买“喜洋洋”吉祥物的数量是用 290 元购买“乐融融”
吉祥物数量的 2 倍，求“喜洋洋”和“乐融融”两种吉祥物的单价.
八年级数学试卷 第 4 页 (共 6 页)
八年级数学试卷 第 3 页 (共 6 页)

2
1.(7 分)已知:线段 AB 及射线 AM.
23.(10 分)
【教材呈现】下图是华师版八年级上册数学教材第 38 页的部分内容.
观察图 11.3.3，指出它包含哪些长方形和正方形，并用等式表示下图中图形面积的
运算：
求作：等腰三角形 ABC，使得点 C 在射线 AM 上.
作法一：如图①，以点 B 为圆心，BA 长为半径作弧，交射线 AM 于点 C(不与点 A 重合)，连结 BC.
作法二：如图②，(Ⅰ)在 AB 上取一点 D，以点 A 为圆心，AD 长为半径作弧，交射线 AM 于点 E,连结 DE;(Ⅱ)
以点 B 为圆心,AD 长为半径作弧,交线段 BA 于点 F;(Ⅲ)以点 F 为圆心，DE 长为半径作弧，交前弧于
点 G；(Ⅳ)作射线 BG 交射线 AM 于点 C.
作法三：如图③，(Ⅰ)分别以点 A、B 为圆心，大于 AB 长为半径作弧，两弧分别交于点 P、Q;(Ⅱ)作直线 P
Q,交射线 AM 于点 C,连结 BC.
=
+
+
.
用等式表示图中图形的面积的运算为
.
【类比探究】观察图①，用等式表示图中阴影部分图形的面积和为
.
【尝试应用】(1)根据图①所得的等式，若 a+b=4, ab=3,则
(2)若 x 满足((9-x)(x-4)=3,求(
的值.
【
拓展延伸】如图②,某学校有一块四边形空地 ABCD,AC⊥BD 于点 E,AE=DE,BE=CE,该校计划在△ADE 和△
BCE 区域内种花,在△ABE 和△CDE 的区域内种草.经测量 AC=7，种花区域的面积和为
则种草区域的面积和为
，
根据以上三种作法，填空：
.
由作法一可知：
=
，
∴
△ABC 是等腰三角形.
=∠BAM,
由作法二可知:∠
∴
=CB(
△ABC 是等腰三角形.
由作法三可知：PQ 是线段 AB 的
CA=CB(
△ABC 是等腰三角形.
)(填推理依据).
∴
，
∴
)(填推理依据).
∴
22.(10 分)某校为了解暑假学生参加志愿服务的时间 x(单位：时)的情况，进行了抽样调查，将收集的数据分成 A、
24.(10 分)
B、C、D、E 五组进行整理，并绘制成如下统计图表(信息不完整).
【初步探索】如图①,在△ABC 中,∠BAC=90°,AB=AC,直线 l 经过点 A,过点 B、C 分别向直线 l 作垂线，垂足
分组统计表
分别为点 D、E，则△ABD 和△CAE 的关系是
.
组 参加志愿服 人
别 务时间 x/时 数
【变式探究】如图②,在△ABC 中,AB=AC,直线 l 经过点 A,点 D、E 在直线 l 上,已知∠CEA=∠ADB=∠BAC,
猜想 DE、BD、CE 的数量关系,并给予证明.
A
B
C
D
E
0≤x