3.3整式的加减(2) 课件 2025-2026学年苏科版七年级数学上册

3.3　整式的加减（2）——合并同类项1．小明在超市买了4千克苹果，3千克橘子，2千克香蕉．苹果每千克a元，橘子每千克b元, 香蕉每千克c元，妈妈不知道小明已经买了水果，于是，下班后妈妈在同一家超市以相同价格又买来5千克苹果 ，2千克橘子，3千克香蕉，问：买苹果、橘子、香蕉分别花了多少钱？问题引入2.下图是某学校校园的总体规划图(单位：m).试计算这个学校的占地面积.ab3．议一议:100a 和200a 、240b 和60b 、2c和3c 、5ab和－13ab、－9xy 和5xy 有什么共同特点？　　所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项． 几个常数项也是同类项.例1、下列各组单项式中，同类项的是（ ）　A．ab与3ba B．4abc与－3ab　C．m2n与3mn2 D．x3与23总结归纳同类项的判别方法(1) 同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；(2)抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同， 二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可；(3)不要忘记几个单独的数也是同类项.练习.（1）若代数式－4x6y与x2ny是同类项，则常数n的值为__________.（2）已知代数式2a3bn+1与－3am-2b2是同类项，则2m+3n=__________.周末，小明一家要外出游玩，爸爸、妈妈和小明各自选了他们要吃的东西：买的时候，小明怎么说?____个面包____个苹果____个草莓 ____瓶饮料2个面包+1个面包+1个面包=____个面包2个草莓+3个草莓+3个草莓=____个草莓438 3482a+a+a =2x2y3＋3x2y3＋3x2y3 (2+1+1)a = 4a = (2+3+3)x2y3 = 8x2y3 知识要点1. 把多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项.2.合并同类项的法则：同类型的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变.相加不变3 ab2 + 5 ab2 = 8 ab2例2、把下列各式中的同类项合并成一项，并说明理由.(1) 7a－3a 合并同类项：把系数相加作为系数，字母以及字母的指数不变.  例4.合并同类项：（1） 3(x＋y)－6(x＋y) －8(x＋y)；（2）(a－b)2＋(a＋b)2－(b－a)2－(a＋b)2 ； 练习 1.合并同类项：（1）2(x－y)＋3(x+y)2－5(x－y)－8(x+y)2－(x－y) ；（2）2(a－2b)2－7(a－2b)3＋3(2b－a)2＋(2b－a)3 ； 2.若单项式 xa+1y3 与－2x3yb 是同类项，则合并这两个单项式的结果为______.例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说:“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗?请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重 a 千克，篮子重 b 千克，则应换苹果 0.5a 千克. 若不称篮子，则实换苹果为 0.5a+0.5b-b = ( 0.5a-0.5b ) 千克， 即小明奶奶少得苹果 0.5b 千克. ∴ 摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.