广东省深圳市桃源居中澳实验学校　2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试题-自定义类型

这是一份广东省深圳市桃源居中澳实验学校　2025-2026学年上学期七年级数学12月月考试题-自定义类型，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）
A. B. C. D.
2.2023年9月21日，“天宫课堂”第四课在中国空间站正式开讲，青少年踊跃参与.中国航天员面向全国青少年进行太空科普授课.某时段观看的人数是7000万人.数7000万用科学记数法表示为（ ）
A. 7×103B. 70×106C. 7×107D. 7.0×103
3.下列说法正确的是（）
A. 3＋5x是单项式B. 5πx2h的系数是5
C. 单项式-3x3y的次数是4D. 2x3y2z-3x2y-x＋1是五次四项式
4.如图，点A位于点O的方向是（ ）
A. 西北方向B. 北偏西C. 北偏东D. 南偏西
5.某商品的标价为300元，打8折后销售仍获利40元，该商品的进价为（ ）
A. 220元B. 200元C. 180元D. 160元
6.下列调查方式合适的是（ ）
A. 为了解枣庄市初中学生吃早餐的情况，抽取几所城区学校的初中学生
B. 为了解全校学生元旦假期做数学实践作业的时间，小英同学在网上向10位好友做了调查
C. 为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式
D. 为了解一个家庭8位成员的睡眠时间，采用抽样调查的方式
7.如图，AB＝18cm，C为AB的中点，点D在线段AC上，且AD：CB＝1：3，则DB的长为（）
A. 16cmB. 15cmC. 14cmD. 12cm
8.《孙子算经》中记载：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？该题意思是：今有若干人乘车，每3人乘一车，最终剩余2辆车，若每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？若设有x辆车，则可列方程（ ）
A. B. C. D.
二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。
9.比较大小： ．
10.若代数式-2am+2b与是同类项，则（m-n）2021的值是 .
11.已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为 .
12.如图是一组有规律的图案，它们由若干个大小相同的正方形组成，第1个图案中有4个正方形，第2个图案中有7个正方形，第3个图案中有10个正方形…按此规律，第n个图案中有 个正方形.（用含n的代数式表示）
13.如图,OEAB于点O,COE=DOE=,射线OM从OA出发,绕点O以每秒的速度顺时针向终边OB旋转,同时,射线ON从OB出发,绕点O以每秒的速度顺时针向终边OD旋转,当OM、ON中有一条射线到达终边时,另一条射线也随之停止.在旋转过程中, 设MOC=,NOE=, 则x与y之间的数量关系为 .
三、计算题：本大题共2小题，共14分。
14.计算
(1)
(2)
15.解方程：
(1) ；
(2)
四、解答题：本题共5小题，共47分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
16.(本小题6分)
化简，再求值：，其中．
17.(本小题13分)
某地区教育部门为了解初中数学课堂中学生参与情况，并按“主动质疑、独立思考、专注听讲、讲解题目”四个项目进行评价．检测小组随机抽查部分学校若干名学生，并将抽查学生的课堂参与情况绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（均不完整）．请根据统计图中的信息解答下列问题：
(1) 本次抽查的样本容量是 ；
(2) .在扇形统计图中，“主动质疑”对应的圆心角为 ；
(3) 将条形统计图补充完整；
(4) 如果该地区初中学生共有名，那么在课堂中能“独立思考”的学生约有多少人？
18.(本小题11分)
已知线段，C是线段上任意一点（不与点A，B重合）．
(1) 若M，N分别是的中点，求的长度；
(2) 若，，求的长；
(3) 在（2）的条件下，若且G点在直线上，，求的长度．
19.(本小题6分)
要锻造一个直径为12cm,高为8cm的圆柱形毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多少cm？（不计锻造时的损耗）
20.(本小题11分)
定义：如果一个角内部的一条射线将这个角分成两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们将这条射线称为这个角的分位线．例如：如图1，，则为的分位线；，则也是的分位线．
(1) 若，为的分位线，且，则 ．
(2) 如图，点、、在同一条直线上，为一条射线，，分别为与的分位线，（，）．
①已知，，则 ．
②若，当变化时，的度数是否发生变化？若不发生变化，请写出计算过程；若发生变化，请说明理由．
(3) 如果点、、在同一条直线上，为一条射线，已知射线、分别为与的分位线，且，请直接写出的度数．
1.【答案】A
2.【答案】C
3.【答案】C
4.【答案】B
5.【答案】B
6.【答案】C
7.【答案】B
8.【答案】B
9.【答案】
10.【答案】-1
11.【答案】-2
12.【答案】（3n+1）
13.【答案】x+2y＝255或x﹣2y＝105
14.【答案】【小题1】
解：
【小题2】

15.【答案】【小题1】
去括号，得 ，
移项，得
合并同类项，得
系数化为1，得 ；
【小题2】
，
去分母，得 ，
去括号，得 ，
移项，得 ，
合并同类项，得
，
系数化为1，得 ．

16.【答案】解：
；
又已知
∵，，
∴，
∴，，
∴原式．

17.【答案】【小题1】
560
【小题2】
​​​​​​​
【小题3】
“讲解题目”的人数是：(人)．
【小题4】
(人)，
答：在课堂中能“独立思考”的学生约有人．

18.【答案】【小题1】
∵M，N分别是的中点，
∴，，
∴．
∵，
∴；
【小题2】
∵，，
∴，，
∴，
∵，
∴；
【小题3】
∵，，
∴．
∵，
∴，
∴．
当点G在线段上时，；
当点G在线段的延长线上时，．
综上可知，的长度为或．

19.【答案】18cm．
20.【答案】【小题1】
【小题2】
解：①，分别为与的分位线，（，）
，，
，
，
，，
，
，
；
②不变；
，分别为与的分位线，（，），
，，
；
若，的度数不会改变；
【小题3】
解：根据题意作图，如图所示，
已知射线、分别为与的分位线，
设，，
，，
点、、在同一条直线上
，
，
，
；
根据题意作图，如图所示；
已知射线、分别为与的分位线，
设，
则，，
∵点、、在同一条直线上，
，
，
解得；
∴；
的度数为或．