安徽省合肥市第八中学2026届高三上学期周测（5）数学试卷（Word版附解析）

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一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知，，，则a，b，c的大小关系为（ ）
A B. C. D.
2. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
3. 等比数列公比为q，前n项和为，设甲：，乙：是递增数列，则（ ）
A. 甲是乙的充分条件但不是必要条件
B. 甲是乙的必要条件但不是充分条件
C. 甲是乙的充要条件
D. 甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
4. 已知定义域为的函数满足，则（ ）
A. 3B. 2C. 1D. 0
5. 设为正实数，则“”是“”（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
6. 将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象，若为奇函数，则的最小值是（ ）
A. B. 1C. 2D.
7. 设函数的定义域为R，为奇函数，为偶函数，当时，．若，则（ ）
A. B. C. D.
8. 设函数，若在上有且只有个零点，且对任意实数，在上存在极值点，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
二、多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.
9. 下列各式中，值为的是（ ）
A. B.
C. D.
10 已知函数，则（ ）
A. 的图象关于点对称
B. 的图象关于直线对称
C. 是奇函数
D. 有4个零点
11. 已知定义域为的偶函数满足，当时，则下列结论正确的有（ ）
A.
B. 的图象关于点成中心对称
C.
D.
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知，且，则的最小值为_________．
13. 若，，则的值为______．
14. 已知函数满足，且，则方程的实数解的个数为______．
四、解答题：本题共4小题，共60分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知函数.
（1）求的零点个数；
（2）若，证明：当时，.
16. 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知，．
（1）求的面积；
（2）求AB边上高的最大值.
17. 在中，内角所对的边分别是，三角形面积为，若为边上一点，满足，且.
（1）求角；
（2）求的取值范围.
18. 已知函数（）.
（1）若，求的极小值；
（2）当时，求的单调递增区间；
（3）当时，设的极大值为，求证：.