专题07 光学作图（期末专项训练）（16大题型）八年级物理上学期新教材人教版+答案

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题型1 根据光的直线传播确定观察范围
题型9 凸面镜和凹面镜
题型2 影子的形成
题型10 光在空气和其他介质中的光路图
题型3 小孔成像
题型11 根据光的折射判断物体的位置
题型4 利用平面镜对称特点作图
题型12 根据光路途区分入射、反射和折射光线
题型5 根据平面镜成像特点判断像与物的位置关系
题型13 透镜的三条特殊光路
题型6 根据平面镜成像原理寻找光源位置
题型14 放大镜的原理
题型7 根据物与像的位置关系画平面镜
题型15 凸透镜成像规律在照相机和投影仪上的应用
题型8 潜望镜光学作图
题型16 光学综合作图
题型1 根据光的直线传播确定观察范围
1．如图，PQ为一光屏，M、N是两个挡板，S是光源，试在PQ上确定光源S能照亮的范围。
【答案】
【详解】由于光在同种均匀介质中是沿直线传播的，故从S发出的光经过M的最下端和N的最上端，照在PQ上的范围就是光源S能照亮的范围。如图所示：
2．（24-25八年级上·内蒙古乌兰察布·期末）请你用画图的方式说明“坐井观天，所见甚小”。（提示： 青蛙的两只眼睛简化为一点）

【答案】
【详解】根据光沿直线传播，过井沿的边缘和青蛙的眼睛画出进入青蛙眼睛最边缘的两条光线，青蛙可见的范围小，可见“坐井观天，所见甚小”，如图所示：
3．（24-25八年级上·广东汕头·期末）最美人间四月天，不负踏青好时光。小刚一家到青龙湖湿地公园游玩，小刚坐在开着天窗的轿车里，通过天窗能看到天空的景色，如图甲所示，请在图乙的简化图中画出小刚看到天窗外天空范围的光路图，A点表示小刚的眼睛。
【答案】
【详解】光在同一均匀介质中沿直线传播，光线要进入人的眼中，最大范围就是从天窗的边缘处直线射入人的眼中，所以以天窗为分界，被挡住部分是看不到的。将A点与天窗口左、右边的端点相连成一直线，然后在直线上标出箭头，即得到两条射向人眼睛的光线，光的直线传播限制了人的观察范围，因此人所在的位置越深，它观察到的范围越小，如下图所示：
4．（24-25八年级上·湖北咸宁·期末）晚上，室内明亮的灯光透过窗口，会在漆黑室外的地面上形成一块亮的光斑。如图所示，用点光源S表示室内的光源，请画出点光源S通过窗口照亮地面的范围。
【答案】
【详解】根据光沿直线传播，可以确定光照亮地面的范围，故连接光源S和A点，并且画上箭头，另外一个边界是连接光源S和B点，并且画上箭头，故如图所示：
题型2 影子的形成
5．如图，小明站在路灯下，请画出小明在地面上形成影子的光路，并用线段AB标出影子的范围。
【答案】
【详解】过路灯和人的头顶作一条光线，这条光线和地面的交点B就是小明影子最右端的位置，AB之间即影子的范围，如图所示：
6．（24-25八年级上·河南平顶山·期末）冬日寒冷，两位同学在课间晒太阳（如图所示），于是便在地上留下了他俩的影子，尝试通过作光路图的方法大致确认此时太阳S所在的位置。
【答案】
【详解】根据光在空气中沿直线传播的原理可知，将两人的顶端和影子的顶端连接并延长交于一点S，即为灯泡S的位置，如下图：
7．如图，一盏路灯下站着两人，地上留下了他俩的影子，通过光路作图的方法画出路灯灯泡S的位置。
【答案】
【详解】光在空气中沿直线传播，将两人的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点S，就是灯泡S的位置，如图所示：
8．图中，在路灯（A点表示）的照射下，竖立在地面上的竹竿BC的影子为BD，请画出竹竿BC。（保留作图痕迹，下同）
【答案】
【详解】由于光在同种均匀介质中是沿直线传播的，当光照射到竹竿BC上时，光线被遮挡，在竹竿的右边光照射不到的地方形成影子BD；如图所示，连接AD，从B点垂直地面向上画直线交AD于C，可得竹竿BC，如图所示：
题型3 小孔成像
9．请在图中画出烛焰AB通过小孔在半透明塑料膜上的像A'B'。
【答案】
【详解】连接A、B与小孔的连线，连线与半透明塑料膜的交点分别为像点A'、B'，连接点A'、B'，并在A'带上箭头，可得像A'B'，如图所示：
10．（2024·甘肃白银·中考真题）如图所示是小强在纸杯上蒙上一层塑料膜做小孔成像实验的情景，请在图中作出烛焰（用表示）在塑料膜上成的像（用箭头表示）及光路图。
【答案】
【详解】A点发出的光经过小孔沿直线传播会在光屏上成像A′，B点发出的光经过小孔沿直线传播会在光屏上成像B′，连接A′B′即为烛焰在塑料膜上成的像，如下图所示：
11．（23-24八年级上·广东佛山·期中）在空罐的底部中央打一个小孔，再用一片半透明的塑料膜蒙在罐口，将小孔对着烛焰，请你利用所学光学原理在图中画出薄膜上烛焰大致的像。
【答案】
【详解】根据光在同种均匀介质中光是沿直线传播，过A点和小孔画出一条光线交薄膜于，再过B点和小孔画出一条光线交薄膜于，连接即为烛焰的像，如图所示：
12．如图所示，是利用针孔摄像机拍摄照片的场景，请在图中画出成像光路图并找出针孔的位置。
【答案】
【详解】光是沿直线传播的，鲜花反射的光沿直线传播，通过小孔在光屏上会聚成倒立的实像，光路图及小孔位置如图
。
题型4 利用平面镜对称特点作图
13．（24-25八年级上·云南曲靖·期末）如图所示，请画出物体AB在平面镜中所成像。（保留作图痕迹）
【答案】
【详解】分别作出物体AB端点关于平面镜的对称点，用虚线连接，则为物体AB在平面镜中所成像，如图所示：
14．（24-25八年级上·上海松江·期末）根据平面镜成像特点，在图中画出物体AB在平面镜MN中所成的像A′ B′。
【答案】
【详解】像与物关于平面镜对称（即像到平面镜的距离与物到平面镜的距离相等，像与物的连线垂直于平面镜）。分别过点A、B作平面镜MN的垂线（用虚线），测量A到MN的距离，在MN另一侧相同距离处确定A'；同理确定B'，用虚线连接A'B'，A'B'即为物体AB在平面镜MN中所成的像。具体如图所示：
15．（24-25八年级上·吉林四平·期末）请在图中画出物体AB在平面镜中所成的像。
【答案】
【详解】分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点、，用虚线连接、，即为AB在平面镜中的像，如图所示：
16．（24-25八年级上·河北张家口·期末）根据要求作图，如图所示，在图中作出三角形ABC在平面镜中所成的像。
【答案】
【详解】像与物体关于平面镜对称，分别做出A、B、C点关于镜面的对称点A′、B′、C′，连接A′B′、A′C′、B′C′，即为物体的像，如图所示：
题型5 根据平面镜成像特点判断像与物的位置关系
17．（23-24八年级上·广西柳州·期末）如图所示，画出物体AB在平面镜中所成的像A'B'。

【答案】
【详解】平面镜成像是光的反射，因此物体AB只在左侧平面镜上成一次像。根据平面镜成像的特点，像与物到平面镜的距离相等，像与物之间的连线与镜面垂直，从而作出A和B关于镜面对称的像点A'和B'；平面镜所成的像是虚像，因此用虚线连接A'B'即为物体AB在平面镜中所成的像，如图所示：

18．（23-24八年级上·云南昆明·期末）物体经平面镜成像后如图所示，请在图中画出物体。
【答案】
【详解】分别作出物体像A´B´端点A´、B´关于平面镜的对称点A、B，用实线连接A、B即为经平面镜所成的像A´B´的物体，如下图
19．（23-24八年级上·甘肃酒泉·期末）在图中作出物体AB经过平面镜所成的像A'B'。
【答案】
【详解】分别作出物体AB端点A、B关于平面镜的对称点A′、B′，用虚线连接A′、B′即为AB在平面镜中的像。如图所示：
20．如题图所示，是物体在平面镜中的像，请你在平面镜前作出物体。
【答案】
【详解】根据平面镜成像的规律，分别作出像A′B′两点关于平面镜的对称点A、B，用实线连接A、B即为物体AB，如图：
题型6 根据平面镜成像原理寻找光源位置
21．（23-24八年级上·吉林白城·期末）请你依据光的反射定律（保留作图痕迹）作出光源S的位置。

【答案】
【详解】首先根据平面镜成像原理反向延长两条反射光线交于一点即像点S′，然后根据平面镜成像特点做出像点关于镜面的对称点S就是点光源，然后完成光路，如图所示：
22．如图所示，a、b是平面镜镜前一点光源S发出的光线经平面镜反射后的两条反射光线，请画出点光源S的位置，保留作图痕迹。
【答案】
【详解】先将两条反射光线反向延长交于一点S′（即为点光源在平面镜中的像点），再通过平面镜作出S′的对称点S，即为点光源S的位置，并连接S与两个反射点画出两条入射光线，如图所示：
23．如图所示的a、b是两条由点光源S发出后又经平面镜反射的反射光线。根据平面镜成像特点画出点光源S。
【答案】
【详解】先将两条反射光线反向延长交于一点S′（即为点光源在平面镜中的像点），再通过平面镜作出S′的对称点S，并连接S与两个反射点画出两条入射光线。如图所示
24．如图所示，光线a、b是两条由点光源S发出的经平面镜反射后的反射光线，请确定点光源S的位置，并完成光路图。
【答案】
【详解】第一种作法：先将两条反射光线反向延长交于一点S′，在通过平面镜作出S′的对称点S，即为光源的位置，并连接S与两个反射点画出入射光线，如图所示：
第二种作法：分别过反射点垂直镜面作出法线，画出两条入射光线，两条入射光线的交点S即为光源的位置，如图所示：
题型7 根据物与像的位置关系画平面镜
25．（24-25八年级上·贵州毕节·期末）如图所示，A´B´是物体AB在平面镜中的像。请在相应位置画出平面镜。
【答案】
【解析】【小题1】根据平面镜成像特点可知，平面镜所成的像与物体关于平面镜对称；先用虚线连接AA´两点，BB´，然后过AA´、BB´两线段的中点作垂直平分线，为实线，则该线所在位置即为平面镜的位置，再在该线靠近A´B´一侧画上短斜线表示平面镜背面，如下图所示：
26．（24-25八年级上·甘肃定西·期末）如图所示为发光点S射出的两条光线经平面镜反射后的两条反射光线A、B，请画出镜面的位置，并完成光路。
【答案】
【详解】根据平面镜成像的原理，平面镜所成的像是物体发出（或反射出）的光线射到镜面上发生反射，由反射光线的反向延长线在镜后相交而形成的，因此反射光线的反向延长线必过像点，则作出A、B的反向延长线（虚线）、交于点S′、连接S与S′，作SS′的垂直平分线，即为平面镜的位置，连接SO、SO′，即为A、B的入射光线，如图所示：
27．如图所示，A'B'是物体AB在平面镜中的像。请在相应位置画出平面镜。
【答案】
【详解】根据平面镜成像特点知道，像与物关于镜面对称，像和物体各对应点的连线被平面镜垂直平分，故作出AA′、BB′的中垂线即是平面镜所在的位置，如图所示：

28．（23-24八年级上·安徽淮南·期末）如图所示，S是点光源，S′是S通过一个平面镜所成的像，请作出平面镜的位置及SA的反射光线。
【答案】
【详解】先连接SS′，在线段SS′垂直平分线上画出平面镜，并使发光点S的一边为反射面；延长入射光线SA交平面镜于点A，连接S′A并延长为入射光线SA的反射光线，注意辅助线要用虚线，如图所示：
题型8 潜望镜光学作图
29．如图所示，人员可以利用潜望镜观察上面的物体，请你利用光路图画出人眼看到物体的像的位置。
【答案】
【详解】根据平面镜成像原理，像和物关于平面镜对称，作出物体关于上面平面镜的对称点，即为在上面平面镜中的像，然后作出关于下面平面镜的对称点，即为人眼看到物体像的位置，如图所示：
。
30．如图为潜望镜的示意图，请画出入射光线在潜望镜内的光路。
【答案】
【详解】镜面与竖直方向的夹角为45°，入射光线与镜面夹角为45°。先作出法线，根据反射角等于入射角，都等于45°；过入射点作竖直向下的反射光线，此时发生第二次反射，入射角、反射角仍为45°；再过第二次入射点作垂直与入射光线的反射光线。如图所示：
31．这是某同学自制的一个潜望镜示意图，请画出从潜望镜中看到的物体AB的像
【答案】
【详解】如图物体AB会经过潜望镜的两个平面镜分别成像，根据平面镜成像时，像和物体关于平面镜对称的特点，分别作出A、B两点关于上面镜面的对称点A'、B'，连接A'、B'为物体AB的像；像A'B'会经过下面的平面镜再次成像，同理作出A'B'关于下面镜面的像A"B"，则A"B"为从潜望镜中看到的物体AB的像；如图
32．如图所示,一条光线从左边入射,经过方框内的光学元件作用后,从右边射出．请在方框内画出所需光学元件及光路图(包括光线)
( )
【答案】
【详解】由图可知，光线的传播方向没有变化，即最后光线射出的方向与入射光线是平行的，但向下平移一段距离；
该过程与潜望镜的原理是相同的，即经过两块平行放置的平面镜反射后，会产生如图的效果，根据反射定律作图如下：
题型9 凸面镜和凹面镜
33．面镜不是使光线透过，而是使光反射回去的仪器，光线遵循反射定律，如图甲是凹面镜，它将平行主轴的入射光线会聚在焦点F上，这是因为表面每个点的法线方向不同，光线以不同的角度反射，根据光路可逆性，凹面镜不仅可以使平行光线会聚于焦点，还能使过焦点的光线反射成平行于主轴的光，请根据以上叙述，在图乙中画出H0的成像光路图。
【答案】
【详解】从H0的顶端发出一条平行于主光轴的光线，经过凹面镜的反射后会经过焦点F；从H0的顶端发出一条光线经过焦点F后，在经过凹面镜反射后变成平行于主光轴的光线；这两条线的交点为H0的顶端点的像，然后做出物体的像，如图所示：
34．如图，凹面镜对光线的作用如图甲所示，请在乙图画出物体AB经过凹面镜所成的像A1B1．
【答案】
【详解】解答：从物体A发出的平行光经凹面镜反射后会聚在焦点处,延长线过焦点的入射光线经凹面镜反射后平行射出,两条反射光线的方向延长线的交点为A的像A′，作出AB的像．如下图所示：
35．如图所示，F处的点光源发出的任意一条光线FO经凹面镜反射后沿与主光轴CC'平行的方向射出。现有一条与CC'平行的光线AO'射向凹面镜。请作出AO'的反射光线，并用“r”标出其反射角。“中国天眼”就是利用这种原理接收来自宇宙的电磁波的。
【答案】
【详解】通过焦点的光线入射在凹面镜上，被凹面镜反射后，反射光线平行主光轴射出，因为光的反射中光路是可逆的，故平行于主光轴的光入射到凹面镜上经反射后，反射光线会聚于焦点，综上可知，光线AO′沿平行于主光轴CC′的方向入射到凹面镜上，被凹面镜反射后，反射光线经过焦点F，即O′F就是反射光线，过O′作∠AO′F的角平分线即为法线，O′F与法线的夹角就是反射角，如下图所示：
36．（2024·湖北孝感·三模）赫拉神庙始建于公元前7世纪，是古奥林匹亚遗址中最古老的一座神庙。当地时间2024年4月16日12时33分，在巴黎奥运会火种采集仪式现场，由希腊女演员扮演的最高女祭司用凹面镜在这里成功采集到巴黎奥运会火种。如图所示，一条光线射向凹面镜。请作出它的反射光线，并用“r”标出其反射角。“火种采集”就是利用这种原理会聚太阳光加热并点燃火种的。
【答案】
【详解】过入射点O作法线，根据反射角等于入射角，在法线另一侧作出反射光线，并在反射光线与法线的夹角处标上“r”表示反射角，如下图所示：
题型10 光在空气和其他介质中的光路图
37．一束光从水中射向空气，其反射光路如图所示，画出入射光线和大致的折射光线。
【答案】
【详解】图中法线画出，且已知反射光线，根据反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角，在法线右侧的水中画出入射光线；
光由水中斜射进入空气中时，折射光线向远离法线方向偏折，根据折射光线、入射光线分居法线两侧，折射角大于入射角，在法线左侧的气中画出折射光线。如图所示：
38．如图所示，一束光线斜射向水面，请画出反射光线和折射光线。
【答案】
【解析】【小题1】根据光的反射规律（反射角等于入射角），以及折射规律（当光从空气中写射入水中时，折射角小于入射角），光路如下图所示：
39．（24-25八年级上·广东深圳·期末）野餐时，不能在野外随地丢弃未喝完的透明饮料瓶，因为它对太阳光的作用，可能导致火灾。如图是装了部分水的饮料瓶的截面图，A点是杂草、树叶所在的位置，请完成阳光透过饮料瓶引燃杂草、树叶的折射光路图（不考虑塑料对光的作用）。
【答案】
【详解】因为在野外随地丢弃的未喝完的透明饮料瓶形状是中间厚、边缘薄，符合凸透镜的形状特点，它能使太阳光会聚于焦点，使焦点的光最集中，温度最高，可点燃枯草、枯枝和树叶等易燃物，造成火灾。当太阳光垂直入射，传播方向先不变，再从水中斜射空气中发生折射，折射角大于入射角，根据题意可知折射光线均过点A。如图所示：
40．（24-25八年级下·云南昆明·期末）请在图中画出光从水中斜射入空气中的折射光线的大致方向。
【答案】
【详解】过入射点画出法线，在法线的左侧空气中画出折射光线，且折射角大于入射角。如图所示：
题型11 根据光的折射判断物体的位置
41．（24-25八年级上·河南郑州·期末）某同学在河边A处看水中的一颗鹅卵石，如图所示水中的两点分别是他看到的像的位置和鹅卵石的真实位置B，如果他想在A处用激光笔照亮水中的鹅卵石，请画出用激光笔恰好能照射到水中鹅卵石的光路图。
【答案】
【详解】根据折射定律可知，看到水中的鹅卵石是鹅卵石B的光从水中射向水面，光在水面发生折射；根据光路的可逆性，若要在A处的激光笔发出的光能射到河底的鹅卵石上。应朝着鹅卵石的像射向水中，如图所示：
42．合肥逍遥津公园改造完成了，周末小鸣和家人一起去公园游览，如图，是他们看到的水池中的观赏鱼的位置，请找出鱼大致的位置（保留作图痕迹）。

【答案】
【详解】人看到的鱼在水中，光是从水中斜射入空气中进入了人的眼睛，当光从水斜射入空气中时，折射角大于入射角，岸边的人感觉光是沿直线传播的，逆着光看去，好像是从像点处来的，连接人眼与即为折射光的位置，与界面的交点为入射点，像在实际鱼的上方，故鱼在像点的下方点S处，连接S到入射点即为入射光线，如图所示：

43．如图甲所示，游客徒步在海底隧道间，可以看到漂亮的海底世界，在图乙中，A、B、C三点分别是游客的眼睛、真实鱼以及游客观察到的鱼的位置，请你画出游客看到水中鱼的光路图。
【答案】
【详解】上方水中鱼身上反射的光线由水斜射入下方空气发生折射后进入A处游客的眼睛，且折射角大于入射角，游客逆着折射光线看到鱼的虚像，所以鱼的实际位置在B处，人看到鱼的像在C处，据此画出光路图如图所示:
44．如图，在平静的湖边上方有一盏路灯，潜水员在水下E处看到了路灯的像。图中A、B两点，其中有一个是路灯，另一个是路灯的像，在图中画出水下E处的潜水员看到路灯的光路图。
【答案】
【详解】由题意可知，光从空气斜射入水中，折射角小于入射角，而人看到的像实际是折射光线的反向延长线的交点，所以在水中看到的像比实际上的物要高，即B是路灯的虚像点，A是路灯的发光点，所以连接眼睛处的E点与像点B，EB与界面的交点即为入射点O，则OE为折射光线，连接AO，AO就是入射光线，即可完成水下E处的潜水员看到路灯A的光路图，如图所示：
题型12 根据光路途区分入射、反射和折射光线
45．（24-25八年级上·安徽阜阳·期末）光线是表示光的传播路径和方向的物理模型，如图所示，一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射现象，请在相对应的光线上标上箭头。
【答案】
【详解】由于∠BOE为60°，则∠COE为30°，∠EOC等于∠FOC，故OC为法线，AB为界面，OG为折射光线，根据折射光线与入射光线分居法线两侧，EO为入射光线，OF为反射光线，如图所示：
46．一束光在空气和玻璃两种介质的界面上同时发生反射和折射现象，小军记录的光路如图所示（忘记标方向）。请您帮忙用箭头在图中标出入射光线、反射光线和折射光线的方向。
【答案】
【详解】由图知道，∠BOE=60°，所以
∠COE=90°-60°=30°
而∠COF=30°，根据反射角等于入射角，所以CD为法线，AB为界面，而折射光线和入射光线分别位于法线两侧，则OG一定为折射光线，EO为入射光线，OF为反射光线。如图：
47．如图所示，是光在空气和玻璃两种介质中传播的路线，其中 是入射光线， 是折射光线，折射角为 。
【答案】 BO OC 35°
【详解】[1][2]由图可知，是的角平分线，因此是法线；因为和分居法线两侧，并且在两种介质中，因此为入射光线，为反射光线，为折射光线。
[3]折射角是折射光线OC与法线NN'所组成的角，即折射角为
90°-55°=35°
48．如图所示为光从空气斜射入水中的光路图，请在图中画出并标明分界线与法线。
( )
【答案】
【详解】由题意可知，上面的光线是入射光线，而下面两条光线是折射光线或反射光线，根据光的反射定律可知，入射光线和反射光线在分界线的同一侧；根据光的折射规律可知，折射光线和入射光线在分界线的两侧；由此可知，先作入射光线和反射光线的角平分线，此为法线，再作一条垂线垂直法线，这条垂线为空气和水的分界线，如下图所示；
题型13 透镜的三条特殊光路
49．（24-25八年级上·宁夏固原·期末）完成下面光学仪器的光路图。
【答案】
【详解】平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点；通过焦点的光线经凸透镜折射后将平行于主光轴，如图所示：
50．（24-25八年级上·四川乐山·期末）完成图中的光路图
【答案】
【详解】指向另一侧焦点的光线经凹透镜折射后折射光线平行于主光轴，如图所示：
51．（23-24八年级上·四川巴中·期末）试画出与已知光线对应的入射光线或出射光线。
【答案】
【详解】对于凸透镜：过光心的光线传播方向不变；过焦点的入射光线经过凸透镜折射后会平行于主光轴。如图所示：
对于凹透镜： 平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，折射光线的反向延长线过平行光线同侧的虚焦点； 过光心的光线传播方向不变。如图所示：
52．（24-25八年级上·江西南昌·期末）根据如图所给出的入射光线，画出相应的折射光线。
【答案】
【详解】凸透镜的三条特殊光线：过光心的光线其传播方向不变；过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点。左图中，过焦点的光线经凸透镜折射后折射光线平行于主光轴；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点。如图所示：
凹透镜的三条特殊光线：过光心的光线传播方向不变；平行于主光轴的入射光线经凹透镜折射后折射光线反向延长通过焦点；指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴。右图中，指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴，过光心的光线传播方向不变。如图所示：
题型14 放大镜的原理
53．（23-24八年级上·湖北武汉·期末）如图所示，F表示凸透镜的焦点，A是烛焰上的一点，完成光路图。
【答案】
【详解】如图，此时物距小于一倍焦距，成正立、放大的虚像，属于放大镜原理。根据平行于主光轴的光线经凸透镜折射后过焦点、通过光心的光线传播方向不变，折射光线的反向延长线的交点即为A点的像。作图如下：
54．（24-25八年级上·山东烟台·期末）如图甲所示是带放大镜的指甲刀，图乙是放大镜的简化示意图。O是凸透镜的光心，F是凸透镜的焦点，点S表示手指甲上某点位置。请在乙图中画出点S成像的光路图，从而确定点S对应的虚像S'的位置。
【答案】
【详解】物体位于凸透镜焦点以内，成正立、放大的虚像。其像是折射光线反向延长线的交点，可以通过三条特殊光线作图确定像的位置：从点S向凸透镜作平行主光轴的光线，折射后过焦点；从点S作穿过光心的光线，传播方向不变，然后把折射光线反向延长，交点就是S'，如图所示：
55．人正在用放大镜观察蜡烛，光路如图所示：
(1)请用箭头标示四条光线的方向；
(2)在图中标出人看到蜡烛上的点S 的像S’（要求：保留作图痕迹）。
【答案】
【详解】放大镜所成的像是虚像，我们可以从光源一点发出两条线，令其中一条线穿过凸透镜的光心，另一条光线与光轴平行过凸透镜折射后经过其焦点，然后将两条光线反向延长，其所交汇点就是虚像的成像点，如图所示：
。
56．如图所示，是放大镜的成像情况。根据凸透镜的成像规律确定该凸透镜的位置并将其画出，作出凸透镜的焦点。光心用O表示，焦点用F表示，保留作图痕迹。
【答案】
【详解】物体处于凸透镜的焦点以内，连接A′、A并延长与主光轴的交点为光心O；从A平行于主光轴的光线经凸透镜过焦点，其反向延长线过像点A′，与主光轴的交点为焦点F，如图所示：
题型15 凸透镜成像规律在照相机和投影仪上的应用
57．（24-25八年级上·山东日照·期末）请用光线作图来说明：照相机能成缩小的像的原因
【答案】见解析
【详解】由于照相机成缩小的像，可知物距大于2倍焦距，假设物体放在凸透镜的左边，处于二倍焦距以外，此时A点为物体上一点，A点发出的经过光心的入射光线经过凸透镜折射后传播方向不改变，A点发出的与主光轴平行的入射光线经过凸透镜折射后过焦点，A点发出的经过焦点的入射光线经过凸透镜折射后平行于主光轴，三条光线会聚于，如下图所示：
58．（23-24八年级上·山东滨州·期末）请通过作图画出蜡烛（用箭头表示）所成像的位置。
【答案】
【详解】由图可知，蜡烛在二倍焦距以外，成的像是倒立、缩小的实像，像与蜡烛在凸透镜异侧，过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变；平行于主光轴的光线经凸透镜折射后将过焦点。两条折射光线的交点即为发光点S的像点S'，如图：
59．（23-24八年级上·辽宁铁岭·期末）如图所示，点燃的蜡烛恰好在凸透镜的二倍焦距处，烛焰S点发出的两条光线，O为凸透镜的光心，F为凸透镜的焦点。请图中作出：S的像点，并完成光路。

【答案】
【详解】蜡烛位于2倍焦距处，根据凸透镜成像规律可知，当物距等于2倍焦距时，像距也为2倍焦距，此时成倒立等大的实像，而过光心的光线经凸透镜折射后传播方向不改变，过右侧2倍焦距点作垂线，连接SO并延长，交垂线于，另一条光线经凸透镜折射后也与垂线相交于，即为S的像。如图所示：

60．如图所示，COC'为凸透镜的主光轴，F和F'为凸透镜的焦点，AB表示一个物体，位于凸透镜的2倍焦距处。
（1）画出来自A点的三条特殊光线经凸透镜折射后像点A'的位置，并作出AB的像；
（2）证明AB的像与物大小相等。
【答案】（1） ；
（2）见详解
【详解】（1）过A点分别作平行于主光轴、过光心、过焦点的入射光线和折射光线，交于点A'，即为A点经凸透镜折射后像点A'的位置，过A'作垂直于主光轴的线段，交主光轴于点B'，A'B'即为物体经凸透镜折射后的像，如图所示：
（2）证明：
因为AB垂直于主光轴，DO也垂直主光轴，根据几何知识（同旁内角互补，两直线平行）可得
AB∥DO
因为AD平行于主光轴，即AD∥BO，所以四边形ABOD为平行四边形，所以
AB=DO（平行四边形对边相等）
因为∠ABF=∠DOF′，BF=OF′=f，所以
△ABF≌△DOF'（边角边）
所以
∠AFB=∠DF'O
所以
AF∥DF'（同位角相等，两直线平行）
又因为AD∥EA'，所以四边形ADA'E为平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形），平行四边形的两条对角线互相平分，所以
AO=A'O
又
∠ABO=∠A'B'O
∠AOB=∠A'OB'（对顶角相等）
所以
△ABO≌△A'B'O（角角边）
所以
A'B'=AB
题型16 光学综合作图
61．（24-25八年级上·山东济宁·期末）如图所示，两透镜焦距相同，凸透镜的后焦点和凹透镜的前焦点重合。根据已知光线画出通过透镜A的入射光线和通过透镜B的折射光线。
【答案】
【详解】指向另一侧焦点的入射光线经凹透镜折射后平行于主光轴，平行于主光轴的光线经凸透镜折射后折射光线通过焦点，据此作图如下：
62．（24-25八年级上·四川南充·期末）如图所示，平面镜与凹透镜的主光轴成30°角放置，光线a与平面镜成30°角入射到平面镜的O点。请画出：
（1）光线α的反射光线b；
（2）反射光线b经凹透镜折射后的光线。
【答案】
【详解】过O点先画出法线，再根据反射角等于入射角画出反射光线，反射角大小等于入射角等于90°-30°＝60°，由图可知，反射光线与平面镜的夹角为30°，而平面镜与主光轴的夹角为30°，则反射光线又平行于凹透镜的主光轴入射到凹透镜上；平行于主光轴的光线经凹透镜折射后，其折射光线的反向延长线过焦点，如下图所示：
63．（25-26八年级上·安徽亳州·期中）如图所示，凸透镜主光轴和水面相平且重合，在水面下有一条光线AO射到O点，O点和凸透镜焦点重合，请画出折射光线和通过凸透镜后的出射光线。
【答案】
【详解】过入射点画出法线，根据空气中的折射角大于水中的入射角在法线左侧的空气中画出折射光线。过焦点的光线经过凸透镜折射后变为平行于主光轴的光线。如图所示：
64．（25-26八年级上·黑龙江哈尔滨·期中）作图题：如图所示，凸透镜的主光轴与水面重合，从光源S发出的一条光线经水面反射后射向凸透镜，经凸透镜折射后与主光轴平行。画出凸透镜左侧的焦点F，并将该条光线的光路补充完整。
【答案】
【详解】平静的水面是一个平面镜，平面镜所成的像与物体大小相等、到平面镜的距离相等，像与物的连线与平面镜垂直。作图方法是：从S向水面作垂线，然后延长至S＇，使S＇和S到平面镜的距离相等，S＇就是S的像。过凸透镜焦点的光线经凸透镜折射后平行主光轴，连接S＇和折射光线的起点，作出折射光线的入射光线，同时也是入射光线的反射光线，该光线与主光轴的交点就是焦点F，同时也是入射点，连接S和F，就是入射光线。如图所示：
65．（24-25八年级上·广东东莞·期末）如题图所示，投影仪胶片上发光点S发出一条光线，经凸透镜折射和平面镜的反射后，射到屏幕上，请你完成该光路。
【答案】
【详解】从凸透镜焦点射向凸透镜的入射光线经凸透镜折射后平行于主光轴射出，据此作出经凸透镜的折射光线，也就是入射到平面镜的入射光线，过入射点作法线，根据反射角等于入射角作出反射光线，如图所示：
66．（23-24八年级上·黑龙江大庆·期末）如图所示，S'是点光源S在平面镜中所成的像，S发出的一条光线经过平面镜反射后射向凸透镜，最终过凸透镜的右焦点射出，请完成光路图并确定S点的位置（保留作图痕迹）。
【答案】
【详解】根据平面镜成像特点，作S'关于平面镜的对称点S，即为光源S的位置；由图可知，经凸透镜折射的光线过焦点，则凸透镜的入射光线应平行于凸透镜的主光轴，该光线与平面镜的交点为入射点O，连接S与入射点O，可得最初的入射光线，如图所示：