吉林省延边朝鲜族自治州多校联考2025-2026学年七年级上册1月期末数学试题（含答案）

这是一份吉林省延边朝鲜族自治州多校联考2025-2026学年七年级上册1月期末数学试题（含答案），共13页。试卷主要包含了5C．4D．3等内容，欢迎下载使用。
数学试卷共6页，包括三道大题，共22道小题．全卷满分120分，考试时间为120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内．
2.答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效．
一、选择题（下列各题的四个选项中，只有一项符合题意.每小题3分，共18分）
1．下列比小的数是（ ）
A．B．C．0D．1
2．2025年10月18日，中国互联网信息中心发布的报告显示，目前我国人工智能用户达到了515000000人， 数据515000000用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．一个正方体的展开图如图所示，把它折叠成正方体后，与“建”字一面相对面上的字为（ ）
A．文B．明C．创D．城
4．下列运算正确的是（ ）
A．B．
C．D．
5．某工程队修建一条公路，每天修建的公路的长为米，修建天数为天，有关数据如下表所示：
根据表格，与之间的关系是（ ）
A．成正比例关系B．成反比例关系C．没有关系D．不能确定
6．如图，点C在线段上，将线段延长至点D，使，若，，则n的值为（ ）
A．5B．4.5C．4D．3
二、填空题（每小题3分，共15分）
7．的相反数是 ．
8．若，则的补角的度数为 ．
9．与是同类项，则的值为 ．
10．一个三角板两个锐角分别为和．这种三角板如图所示放置，且最小角的顶点O 在直线上，是 的平分线，若，则 的度数为 度．
11．如图，在数轴上依次有三点A、C、B，点A、B表示的数分别为m和n，点C表示的数是整数，若，，则的值为 ．
三、解答题（本题共11小题，共87分）
12．计算：．
13．计算：
14．解方程：
15．先化简，再求值：，其中，．
16．已知代数式与是互为相反数，求的值．
17．如图是的网格，网格中每个小正方形的顶点叫做格点．图中，个点都是格点．按下列要求画图．
(1)①画出直线；②分别连接，．
(2)在（）的基础上，连接并延长与交于点．
(3) （填“”，“”，“”），数学依据是 ．
18．李老师在数学课堂上出了下列一道应用题
小王同学从家到学校，若每分钟走60米，比原来规定的时间早到5分钟，若每分钟走40米，比原来规定的时间晚到3分钟，求从家到学校的距离．
李老师在黑板上展示了两位同学的正确列方程如下：
李明：
刘伟：
(1)李明同学所列方程中设的未知数表示 ，刘伟同学所列方程中设的未知数表示 ；
(2)从两位同学所列方程中任选一个回答老师提出的问题．
19．如图①，在数轴上依次有三点A，B，C，三点表示的数分别为a，b，c．以线段和线段为一边在数轴上方分别画出正方形和正方形．
(1)大正方形的周长为 ．（用含a，b的代数式表示，只写出化简结果）
(2)分别连接图①中的和， 如图②所示，若，，，求三角形（阴影部分）的面积．
(3)在图①中，两个正方形所组成的封闭图形的周长为 ．（用含字母的代数式表示，只写出化简结果）
20．如图， 点O在直线上，，是的角平分线．
(1)当时， 度．
(2)当时，求的度数．
(3)若与为互补，则的度数为 度．
21．如图，点在射线上，．点从点 出发以每秒个单位长度的速度沿射线方向运动，运动时间为秒，点为线段的中点．
(1)当点在线段上时， （用含的代数式表示），当时， ．
(2)当时， 求的值．
(3)当时， 直接写出的值．
22．图1是2025年12月份日历，在该日历中任意取5个数或者取7个数可以组成“十”形或者“H”形．
图1
(1)①如图2，该日历中所得到的“十”形中， ， ．
②如图3，该日历中所得到的“H”形中 ， ．（用含的代数式表示和）
(2)该日历中所得到的“十”形中，5个数的和为45，求正中间的数．
(3)在该日历中，任意取9个数得到方形框．
①所得到的方形框中，若正中间数为，则方形框中，9个数的和为 ．（用含的代数式表示）
②所得到的方形框中，把9个数的位置适当的调整，使每一行，每一列，两个对角线上的3个数的和都相等，若调整后部分的数为如图4所示，则 ．
参考答案
1．A
解：，，，，
∴比小的数是，
故选：A．
2．C
解：，
故选：C．
3．D
解：一个正方体的表面展开图如图所示，把它折叠成正方体后，与“建”字相对的字是“城”，与“创”字相对的字是“文”，与“明”字相对的字是“市”，
故选：D．
4．B
解：A、，原式计算错误，不符合题意；
B、，原式计算正确，符合题意；
C、，原式计算错误，不符合题意；
D、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；
故选：B．
5．B
解：由表格可得，为定值，
∴与之间的关系是成反比例关系，
故选：B．
6．D
解：∵，，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故选：D．
7．4
解：的相反数是4，
故答案为：4．
8．##112度
解：∵，
∴的补角的度数为，
故答案为：．
9．
解：∵与是同类项，
∴，，
∴，
∴，
故答案为：．
10．76
解：由题意，得，
∴，
∵是的平分线，
∴，
∴，
故答案为： 76．
11．##0.8
解：观察数轴得：，且点C表示的数在m，n之间，
∵，，
∴，
∵，点C表示的数是整数，
∴，
∴．
故答案为：
12．
解：．
13．
解：原式
．
14．
解：
15．，
解：
，
当，时，原式．
16．
解：由题意，得，
解得．
17．(1)见详解
(2)见详解
(3)，三角形两边之和大于第三边
（1）解：如图所示：画直线；分别连接，．
（2）解：如图所示：在（）的基础上，连接并延长与交于点．
（3）解：在（）的图中可知：的三边，
∴根据三角形两边之和大于第三边，得，
故答案为：，三角形两边之和大于第三边．
18．(1)原来规定的时间，从家到学校的距离
(2)选李明方程（答案不唯一），从家到学校的距离米
（1）解：每分钟走60米，比原来规定的时间早到5分钟，若每分钟走40米，比原来规定的时间晚到3分钟，
则从家到学校的距离，
∴及均表示实际时间，
即未知数表示原来规定的时间；
若每分钟走60米，比原来规定的时间早到5分钟，若每分钟走40米，比原来规定的时间晚到3分钟，
则原来规定的时间，
∴及均表示实际时间，
即未知数表示从家到学校的距离；
故答案为：原来规定的时间，从家到学校的距离；
（2）解：选李明方程：，
，
，
，
，
从家到学校的距离米；
选刘伟方程：，
，
，
，
，
，
，
即从家到学校的距离为米．
19．(1)
(2)3
(3)
（1）解：由题意得，
∴正方形的周长为；
（2）解：∵，，
∴三角形（阴影部分）的面积，
∵，，，
∴三角形（阴影部分）的面积；
（3）解：两个正方形所组成的封闭图形的周长．
20．(1)25
(2)
(3)120
（1）解：∵且，
∴，
∵是的角平分线，
∴；
故答案为：25；
（2）解：∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∴，
∴；
（3）解：∵与为互补，
∴，
∵，
∴，
∵是的角平分线，
∴，
∴，
∵，
∴，解得，
∴，
∴；
故答案为：120．
21．(1)，
(2)或
(3)或
（1）解：∵点的运动速度是每秒个单位长度，运动时间为秒，
∴，
∵点在线段上，，
∴，
∵ 点是线段的中点，
∴，
∵当时，点在线段延长线上，
∴ ，
∵ 点是线段的中点，
∴
∴，
故答案为：；
（2）解：分两种情况讨论：
第一种情况：点在线段上时，，
由得： ，
解得：；
第二种情况：点在的延长线上时，，
由得：
解得： ；
综上，的值为或；
（3）解：当时，在的延长线上，，
第一种情况：当点在上，，
由时，，
解得：；
第二种情况：当点在延长线上，，
由时，，
解得：；
综上，的值为或．
22．(1)①25，17；②，；
(2)9
(3)①；②2
（1）解：①根据日历及“十”形可知，
24的右方数字是25，24的上方的数字是17；
故答案为：25，17；
②根据“H”形可知，，；
故答案为：；；
（2）解：设中间数为x，
则中间数上方的数字为，中间数下方的数字为，中间数左方的数字为，中间数右方的数字为，
∵5个数的和为45，
∴，
即，解得，
∴中间数为9；
（3）解：①若正中间数为m，
则正中间数上排的数字分别为，，，
正中间数这一排的数字分别为，，，
正中间数下排的数字分别为，，，
∴9个数的和为；
故答案为：；
②∵方形框中，9个数的和为，
∴，
即，
则有，
解得，
故答案为：2．
20
30
50
60
60
24
20
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星期一
星期二
星期三
星期四
星期五
星期六

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2
3
4.
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6
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