初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）2.7 探索勾股定理备课课件ppt

这是一份初中数学浙教版（2024）八年级上册（2024）2.7 探索勾股定理备课课件ppt，共14页。PPT课件主要包含了SA+SBSC，即a2+b2c2，勾股定理，有趣的总统证法等内容，欢迎下载使用。
受台风麦莎影响，一棵树在离地面4米处断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？
（1）观察图1-1 正方形A中含有 个小方格，即A的面积是 个单位面积。
正方形B的面积是 个单位面积。
正方形C的面积是 个单位面积。
你是怎样得到上面的结果的？与同伴交流交流。
（图中每个小方格代表一个单位面积）
（2）在图1-2中，正方形A，B，C中各含有多少个小方格？它们的面积各是多少？
（3）你能发现图1-1中三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系吗？
即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上的正方形的面积
（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗？
（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？
（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。
直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方
如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么
即 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。
在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”.
美国第二十任总统伽菲尔德的证法在数学史上被传为佳话
人们为了纪念他对勾股定理直观、简捷、易懂、明了的证明，就把这一证法称为“总统”证法。
1.求下列用字母表示的边长
2.直角三角形中两条直角边之比为3：4，且斜边为10cm，求（1）两直角边的长;（2）斜边上的高线长.
4.如图:是一个长方形零件图,根据所给的尺寸,求两孔中心A、B之间的距离