福建省莆田市城厢区莆田哲理中学八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省莆田市城厢区莆田哲理中学八年级下学期月考数学试题（原卷版）-A4，共6页。试卷主要包含了选择题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ）．
A. B. C. D.
2. 下列四个图象中，y不是x的函数的是（ ）
A B. C. D.
3. 下列各式中，正确的是（ ）
A. B. C. D.
4. 如图，四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，则不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ）
A. OB＝OD，OA＝OCB. AD∥BC，AB＝CD
C. AB∥CD，AD∥BCD. AB∥CD，AB=CD
5. 菱形的对角线，，则菱形的面积等于（ ）
A. 12B. 24C. 25D. 48
6. 以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（ ）
A. 0.3，0.4，0.5B. 1，1，C. 6，8，13D. 9，12，15
7. 在▱ABCD中，∠ABC的角平分线BE与AD交于点E，∠CBE=34°，则∠C的度数为（ ）
A. 120°B. 146°C. 108°D. 112°
8. 如图，在四边形中，点E、F分别是边AB、AD的中点，，，，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
9. 如图是由6块直角三角形拼成矩形，其中是四个全等的三角形，则( )

A. B. C. D.
10. 勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是数形结合的重要纽带．数学家欧几里得利用下图验证了勾股定理．以直角三角形的三条边为边长向外作正方形，正方形，正方形，连接，，过点C作于点J，交于点K．设正方形的面积为，正方形的面积为，矩形的面积为，矩形的面积为，下列结论中：①；②；③；④，正确的结论有（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
二．填空题
11. 若式子有意义，则实数的取值范围是____________．
12. 函数是正比例函数，那么a的值是______．
13. 如图，在中，为中点，过点且分别交于点．若，则的长为___________．

14. 如图，在菱形中，，则的长为___________．

15. 若，，则______．
16. 数学活动课上，同学们按照如下步骤折纸，并动手将折纸过程画成如图所示．
第1步：在一张宽为的矩形纸片的一端，折出一个正方形，然后把纸片展平；
第2步：把这个正方形对折，得到两个相等的矩形，折痕为，再把纸片展平；
第3步：折出内侧矩形的对角线，并把折到如图中所示处；
第4步：展平纸片，按照所得的点D折出，得到矩形．
则矩形的面积为______．

三．解答题
17. 计算：
18. 如图，已知中，点E，F分别在上，且．求证：．
19. 《西江月》中描述：平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地…；翻译成现代文为：如图，秋千静止的时候，踏板离地高一尺（尺）将它往前推进两步（尺），此时踏板升高离地五尺（尺），求秋千绳索的长度．
20. 阅读材料，并完成任务．“平行四边形的判定”这节课上，研究了平行四边形的三个判定定理之后，老师问：“还有其它能够判定平行四边形的方法吗？”小禹说：“我发现一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形”．老师说：“这个命题是真命题”．
要证明这个命题是真命题，需要先分清命题的题设和结论，然后画出相应的图形、写出已知和求证，最后完成证明，请你在表格中完成相应的任务．
21. 如图，在中，，垂足为D，点E为AB中点．
（1）利用尺规作图，在AC上作一点F，使得，（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接DE，DF，EF，求证：是直角三角形
22. 如图，在中，．线段是由线段平移得到的，点F在边上，是以为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在的延长线上．
（1）求证：；
（2）求证：．
23. 甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A地，两人同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止．甲、乙两人间的距离与甲行驶的时间之间的关系如图所示．
；
（1）以下是点M，N，P所代表实际意义，请将M，N，P填入对应的横线上．
①甲到达终点： ；②甲、乙两人相遇： ；③乙到达终点： ．
（2）甲出发多少小时后，甲、乙两人相距？
24. 定义：若a，b，c是的三边，且，则称为“方倍三角形”．
（1）对于①等边三角形②直角三角形，下列说法一定正确的是 ．
A．①一定是“方倍三角形” B．②一定是“方倍三角形”
C．①②都一定是“方倍三角形” D．①②都一定不是“方倍三角形”
（2）如图，中，，，P为边上一点，将沿直线进行折叠，点A落在点D处，连接，．若为“方倍三角形”，且，求的面积．
25. 如图1，在正方形ABCD中，点E在CD边上，点F在CB延长线上，且DE=BF，连接AF，AE．
（1）求证：∠DAE=∠BAF；
（2）如图2，连接BD，EF交于点O，作点A关于EF的对称点G，连接AO，GO．
①求证：点A、O、G三点共线；
已知：
求证：四边形是平行四边形．
画图：
证明：