福建省宁德市霞浦县七年级上学期期中数学试题（原卷版）-A4

这是一份福建省宁德市霞浦县七年级上学期期中数学试题（原卷版）-A4，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题．等内容，欢迎下载使用。
（满分：100分；考试时间：90分钟）
友情提示：所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分．每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）
1. 3的相反数是（ ）
A. B. C. 3D.
2. 某几何体的表面展开图如图所示，那么这个几何体是（ ）

A. 圆锥B. 圆柱C. 三棱柱D. 三棱锥
3. 为加快义务教育优质均衡发展，2024年我国将持续增加教育支出，中央财政将安排723亿元补助经费资助学生，减轻困难家庭教育负担．将数据72300000000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
4. 下列式子正确的是（ ）．
A. B.
C. D.
5. 单项式的次数为（ ）
A. B. 4C. 5D. 6
6. 如图所示的立体图形是由下列哪一个平面图形绕虚线旋转一周得到的（ ）
A. B. C. D.
7. 用平面去截一个几何体，如果截面是圆形，则原几何体可能是（ ）
A. 正方体、球B. 圆锥、棱柱C. 球、长方体D. 圆柱、圆锥、球
8. 请在Ο中填入最小的正整数，在△中填入最小的非负数，在□中填入大于－5且小于－3的整数，并将结果填在横线上.Ο＋(△＋□)＝_________
A. 3B. –4C. –3D. 4
9. 如图，在数轴上标注了①、②、③、④四段范围，实数与同时落在某一段上，若，则这一段是（ ）
A. ④B. ③C. ②D. ①
10. 依次排列的两个整式，，将第1个整式乘2再减去第2个整式，称为第1次操作，得到第3个整式；将第2个整式乘2再减去第3个整式，称为第2次操作，得到第4个整式；将第3个整式乘2再减去第4个整式，称为第3次操作，得到第5个整式；…，以此类推，下列4个说法，其中正确的结论有（ ）个．
①第6个整式为；
②第n个整式中a系数与b系数的和为1；
③若，则前n个整式之和．
④第n次与第次操作后得到的两个整式中a与b所有系数的绝对值之和为；
A. 0B. 1C. 2D. 3
二、填空题：（本题有6小题，每小题3分，共18分）
11. 多项式的常数项为__________．
12. 王勃的《滕王阁序》中有“落霞与孤鹜齐飞”，将其中六个字写在一个正方体的六个面上，如图，这是该正方体的一种表面展开图，则原正方体中与“霞”字所在的面相对的面上的汉字是__________．
13. 国扇文化有深厚的文化底蕴，历来中国有“制扇王国”之称．打开折扇时，随着扇骨的移动形成一个扇面，这种现象可以用数学原理解释为_________．

14. 比较大小：__________（填，或=）
15. 已知一个长为，宽为的长方形，如图1所示，沿图中虚线裁剪成四个相同的小长方形，按图2的方式拼接，则阴影部分正方形的边长是 _____．（用含a的代数式表示）
16. 将三角形（图①按如图方式进行分割，第1次分割得到图②图中共有3个三角形，第2次分割得到图③图中共有5个三角形，第3次分割得到图④图中共有7个三角形，则第2024次分割后的三角形数量是__________．

三、解答题．（本题有7小题，共52分）
17 计算：
（1）
（2）
（3）
（4）
18. 先化简，再求值：，其中
19. 如图，是由几个大小相同的小立方体搭建的几何体．
（1）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的正面、左面看到的形状图；
（2）若每个小正方体的棱长为，直接写出这个几何体的体积______．
20. 某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：
（1）产量最多一天比产量最少的一天多生产 辆；
（2）该厂实行计件工资制，一周结算一次，每辆车60元，超额完成任务（超产部分）每辆再奖10元，少生产一辆倒扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？
21. 阅读材料：
我们知道，“整体思想”是中学数学题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛，如，类似地，
我们把看成一个整体则．
请仿照上面的解题方法，完成下列问题：
（1）把看成一个整体，合并_________．
（2）已知，求的值；
（3）已知，，，求值．
22 根据背景素材，探索解决问题．
23. 华罗庚先生说，“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家万事休”．
【知识储备】
我们知道，表示数轴上表示的点到原点的距离，表示数轴上表示a的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义；点M、N在数轴上分别表示有理数m、n，则M、N两点之间的距离可表示为．
【初步探索】
（1）数轴上表示和的两点之间的距离是 ；数轴上表示2和的两点之间的距离是 ；
（2）的几何意义是数轴上表示数x与数 的两点之间的距离；
【深入探究】
（3）请你利用数轴探究，当表示数x的点在整条数轴上移动时，能使成立的x的值是 ；
【拓展延伸】
星期
一
二
三
四
五
六
日
增减
周末小明打算去露营基地野餐
素材
路线图：家→炸鸡店→面包店→水果店→奶茶店→露营基地；
素材
这条路线近似看成东西走向.如果规定向东为正，向西为负，他这天行车里程（单位：）如下：，；
素材
滴滴车价目表：起步价（不超过时）车费元，超过时，每千米车费加价元，消费满元赠送一张折优惠券和一张折优惠券（每种优惠券只能使用一次）．
问题解决
任务
求露营基地在家的哪个方向，并求出与家的距离；
任务
计算炸鸡店到面包店所用的车费；
任务
该路线如何正确使用优惠券，使总车费最低，求最低总车费．